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1、 120182018 无锡中考试卷无锡中考试卷 教师版教师版1、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分 共 30 分） 1.下列等式正确的是（ A A ）A.=3 B. C. D. 233323333322.函数中自变量 x 的取值范围是（ B B ）xxy42A. B. C. D.4x4x4x4x 3.下列运算正确的是（ D D ）A. B. C. D.532aaa 532aaaaa34aaa344.下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C C ）A.B.C.D.5.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（
2、D D ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6. 已知点 P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数的图像上，且 a0 C.mn 7.某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元 /件）与对应的销售量 y（件）的全部数据如下表：售价 x（元/件）9095100105110 销量 y（件）110100806050 则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ C C ） A.100 元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元8.如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 中点，过 A、D、G 三点的圆与边 AB、CD 分
3、别交于点 E、点 F，给出下列说法：O （1）AC 与 BD 的交点是圆的圆心；（2）AF 与 DE 的交点是圆的圆心；BC 与圆相切。其中正确的说法的个OOO 数是（ C C ）A.0 B.1 C.2 D.329.如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4， 则 tanAFE 的值（ A A ）A. 等于 B.等于 C.等于 D.随点 E 位置的变化而变化73 33 43【解答】EFADAFE=FAG AEHACD43AHEH设 EH=3x,AH=4xHG=GF=3xtanAFE=tanFAG=AG
4、GF 73 433 xxx10. 如图是一个沿正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动33 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ B B ） A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.7 条【解答】3A1ACBA1A1A1有 5 条路径，选 B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11、-2 的 相反数的值等于 . 【解答】2 12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为 .【解答】53.03 1013、方程的解是 .3 1
5、xx xx【解答】3 2x 14、的解是 .2 25xy xy 【解答】31xy 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 【解答】 菱形的四边相等16、如图，点 A、B、C 都在圆 O 上，OCOB，点 A 在劣弧上，且 OA=AB，则ABC= . BCCOBA【解答】15 17.已知ABC 中，AB=10,AC=,B=30，则ABC 的面积等于 .2 7【解答】或 10 315 318、如图，已知XOY=60，点 A 在边 OX 上，OA=2,过点 A 作 ACOY 于点 C，以 AC 为一边在XOY 内作等边三角 形 ABC，点 P 是ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过
6、点 P 作 PD/OY 交 OX 于点 D，作 PE/OX 交 OY 于点 E，设 OD=a，OE=b,则 a+2b 的取值范围是 .4DEBCYOXPA【解答】过 P 作 PHOY 交于点 H，易证 EH=11 22EPaa+2b=12()2()22abEHEOOH当 P 在 AC 边上时，H 与 C 重合，此时，min1OHOCmin(2 )2ab当 P 在点 B 时，max35122OH max(2 )5ab2(25)abaaba 2HDEBCYOXPA19、（本题满分 8 分）计算：（1）； （2）02)6(3)2()() 1(22xxx【解答】 （1）11 （2）31x20、（本题满
7、分 8 分）（1）分解因式： （2）解不等式：xx2733 ),12(311-x, 112xxx【解答】（1）3 (3)(3)x xx（2）-222000，成立30002600 x 综上所述：2350x3000 不少于 2200026、（本题满分 10 分） 如图，平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为（6,4） （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C，且使 ABC=90，ABC 与AOC 的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。） （2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出
8、所有这样的直线 AC， 并写出与之对应的函数表达式。xyOB【解答】解：（1）过 B 作 BAx 轴，过 B 作 BCy 轴（2）不唯一，设 A（a，0）ABCAOCOA=BA a= a=2246a313A（，0）313设 C（0，c） CO=CB， c= c=2264c213C（0，）213或213 23:xylAC432xy927、（本题满分 10 分） 如图，矩形 ABCD 中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转 （00）,与 y 轴交于点 B，点 C，在线段 AB 上，1ykx3 5且 BC=2AC，过点 C 作轴的垂线，垂足为点 D，若 AC=CD，x （1）求这个
9、一次函数的表达式； （2）已知一开口向下，以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A，它的顶点为 P，若过点 P 且垂直于 AP 的直线与轴的交点为 Q（，0）求这条抛物线的函数表达式。x4 5 511yxCD BOA【解答】作 BECD，AFBE，AMCD 易证BECBFA BCBE BABFBC=2AC，A（，m）2 52 33 5BEBE=25C（2，2k-1）55又1ykx易得 AC=251k AAC=CD，=2k-1251k A5所以得到 k=2 5 5（3）设 A（，5）2(2 5)ya xh3 5h（h-5）=（）4 52 555h =7 2(2 5)7ya x5a+7=5 a= 即2 522(2 5)75yx 12-1
