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1、高中数学教材与高考,泰州市教育局教研室 石志群 ,一、源于教材的高考命题原则,08高考中教材题目,（ P95例3）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？ （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,（第2题）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷两次，则出现向上点数之和为4的概率是 ,P103习题3.1(3)第2（1）与P108练习3,必修5P24复习题第7题与必修2P100习题2.2（1）第10题,教材2-2P84习题2。2第6题： 证明：1， ，3不可能是
2、同一个等差数列中的三项。,教材2-2P84习题2。2第6题： 证明：1， ，3不可能是同一个等差数列中的三项。,2007年福建省第21题： 等差数列an 的前n项和为Sn ,a1 =1+ ,S3 =9+3 . (1)求数列an 的通项an 及前n项的和Sn ; (2)设bn =Sn /n (nN* )，求证：数列bn 中任意不同的三项都不可能成为等比数列。,08高考第19题,再如：08江苏高考第23题与教材 22P25练习3：,二、教材中核心思想与高考题,总体印象： 从08试卷看：1、4、8、10、11、13、14、15、17、18、20 、21B、21C、22、全与函数有关，而19题中的数列
3、也是一种特殊函数 这些试题大致分为“外显”与“内隐”两种类型,第10题,将全体正整数排成一个三角数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行的从左至 右的第3个数是 。,第18题,在平面直角坐标系XOY中，设二次函数 x 的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C。 （1）求实数的取值范围； （2）求圆C的方程； （3）问圆C是否经过定点？请证明你的结论。,第21B题,在平面直角坐标系XOY中，设椭圆 在矩阵 A= 对应的变换下得到曲线F，求 F的方程。,第21C题,在平面直角坐标系XOY中，设P（X，Y） 是椭
4、圆 上的一个动点，求 S=X+Y 的最大值。,第22题,如图，设动点P在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 的对角线BD1上，记 D1P/D1B= ，当APC 为钝角时，求 的取值范围。,P,又如江苏第题,三、教材的处理与解决高考题的能力,1。问题情境 （1）观察图片（蝴蝶、对称的建筑、图案等）； （2）观察下列两組函数图象，从对称的角度你发现了什么？（图象对称） 2。学生活动 观察函数值表，你看出了什么？,函数的奇偶性,1。不理解教材意图，教师牵着学生鼻子走，思维得到到激发，目的不明确,3。意义建构 探究：图象关于Y轴对称的函数满足：对定 义域內的任意一个X都有f (-x) = f
5、 (x). 反之也成立吗？ 利用几何画版演示，学生观察演示过程，突出X的任意性，产生建构定义的倾向。 4。数学理论 通过讨论，得到定义。（下略）,思维？ 为什么研究？,2。思维过程被掩盖，逻辑关系不明确，学生学习不到基本的思考方法,任意角的三角函数,启发探讨：为了回答上述问题，需要将点P表示出来。 思考：有序数对（r , ）可以表示点P，有序数对（x , y）也可以表示点P，那么，x , y 之间有什么关系呢？,二、学生活动： 知识回顾：初中时，我们是怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？ 在此基础上将锐角三角函数拓展到第一象限的三角函数。 分组讨论：如何定义各个象限角的三角函数？给出任意角的三角函数的定义。,3。思维跨度过大，学生不能透彻理解，导致不能灵活运用,对数的概念 反正弦函数,四、教材中例、习题要充分挖掘其教学价值,22中练习题,
