电力系统稳定运行

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1、第五章 电力系统 稳定运行,主讲：李辉 三峡电力职业学院,第一节 概述 第二节 同步发电机的功角特性第三节 电力系统运行的静态稳定性第四节 电力系统运行的暂态稳定性第五节 提高电力系统稳定性的措施小结,第一节 概述,电力系统正常运行的一个重要标志，就是系统中的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。所谓同步运行状态是指所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。在这种情况下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通常称此情况为稳定运行状态。随着电力系统的发展和扩大，往往会有这样的情况：例如：水电厂或坑口火电厂通过长距离交流输电线路将大量的电力输送到中心系统，在输送功率大到一定的数值后，电力

2、系统稍微有点小的骚动都有可能出现电流、电压、功率等运行参数剧烈变化和振荡的现象，这表明系统中的发电机之间失去了同步，电力系统不能保持稳定运行状态；又如，当电力系统中的个别元件发生故障时，虽然自动保护装置已将故障元件切除，但是电力系统受到这种大的扰动后，也有可能出现上述运行参数剧烈变化和振荡现象；此外，甚至运行人员的正常操作，如切断输电线路，发电机等，亦有可能导致电力系统稳定状态的破坏。,所谓 电力系统稳定性就是人们把电力系统在运行时受到微小的或大的扰动之后，能否继续保持系统中同步电机间同步运行的能力。 电力系统受到的扰动大小不同，运行参数的变化特性（或称为动态响应）随之不同，因而分析和计算方法

3、也有所不同。为此，人们把电力系统稳定性问题分为静态稳定和暂态稳定两类。,第一节 概述,我国现行的电力系统安全稳定导则对电力系统稳定作了如下规定：电力系统静态稳定是指电力系统受到小扰动后，不发生自发振荡和非周期性失步，自动恢复到原来稳定运行状态的能力。电力系统暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力。,第一节 概述,电力系统稳定性的破坏，将使整个电力系统受到严重的不良影响，造成大量用户供电中断，甚至造成整个系统瓦解。因此，研究电力系统稳定性的内在规律，正确运用提高电力系统稳定性的措施，这对现代电力系统的安全、可靠、经济运行有着十分重大的

4、意义。,第一节 概述,第二节 同步发电机的功角特性,其相量图如图5-1所示，有相量图可得：（5-3）将式（5-3）代入式（5-1），经整理后可得（5-4）,当电势 及电压U恒定时，可以做出隐极式发电机的简单电力系统的功率特性曲线。（见图5-2）图5-2 隐极式发电机的功率特性曲线,第二节 同步发电机的功角特性,电磁功率特性曲线上的最大值，称为共极限，功率极限可由的条件求出。对于无调节励磁的隐极式发电机， =常量。由 ，求得功率极限对应的角度，于是功率极限为（5-5）,第二节 同步发电机的功角特性,二、凸极式发电机的功角特性方程当略去定子绕组的电阻，由式 及Eq=EQ+(Xd-Xq)Id，可以作

5、出凸极式发电机正常运行时相量图如图5-3所示，由该相量图就可以导出以不同电动势和电抗表示的凸极式发电机的功角特性方程。图 5-3 凸极式发电机向量图,第二节 同步发电机的功角特性,1、以空载电动势Eq和同步电抗Xd、Xq表示发电机 ( 即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数)由图可见 （5-6）由此式代入(5-7)中，可得： （5-7）,第二节 同步发电机的功角特性,对于无自动调节励磁装置的发电机与无限大容量电力系统母线连接时，则有Eq=定值，U=定值。取不同的值代入式中，可以绘制出此种状态下发电机有功功率的功角特性曲线，如图5-4所示。有图可见，由于直交轴同步电抗不相等XdXq，出现了一

6、个按2倍功率角的正弦sin2变化的功率分量，即为磁阻功率。由于磁阻功率的存在使功角特性曲线畸变，从而使功率极限有所增加，但这时功率极限出现在功率角小于处。图 5-4 以 表示的凸极式发电机有功功率的功-角特性,第二节 同步发电机的功角特性,2、以交轴暂态电动势 Eq和直轴暂态电抗Xd表示发电机 （不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持Eq常数由图5-3可见 （5-8）由此式代入（5-9）式中可得（5-9）按式（5-9）可以绘制凸极式发电机与无限大容量母线相连，且Eq=定值时有功功率的功角特性曲线。如图5-5所示,第二节 同步发电机的功角特性,有图可见，这

7、时也出现了暂态磁阻功率分量，但由于凸极式发电机的交轴同步电抗Xq往往小于隐极式发电机的交轴同步电抗Xq。因此，暂态磁阻功率分量的最大值往往小于隐极式发电机相应分量的最大值。图 5-5 以 表示的凸极式发电机有功功率的功-角特性同样地，也可以直轴暂态电抗Xd后的电动势E代替Eq，以E的相位角代替实际功率角，以简化功角特性的计算。显然，这种情况下的功-角特性方程也如式所示。,第二节 同步发电机的功角特性,一、小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性 所谓小扰动法，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微分方程组，再根据其将特征方程根的性质判断系统的稳定性

8、的一种方法。 简单电力系统如图5-6所示，在给定的运行情况下，发电机输出地功率为 ， ；原动机的功率为 。假设原动机的功率 =常数；发电机为隐极机，且不计励磁调节作用和发电机各绕组的电磁暂态过程，即 =常数。这样作出的发电机的功角特性，如图所示，现按以下几种情况分别进行讨论。,第三节 电力系统运行的静态稳定性,1.不计发电机组的阻尼作用 发电机的转子运动方程为发电机的电磁功率方程为将上式代入到转子运动方程中去，得到简单电力系统的状态方程为（5-10）由于中含有，所以方程式非线性的，如果扰动很小，可以在平衡点，例如在点a对应的附近将展开成泰勒级数,第三节 电力系统运行的静态稳定性,略去二次及以上

9、各项得到因为，所以为受扰动后功角产生微小偏差引起的电磁功率增量，即（5-11） 从 的表达式可以看到，略去功角偏差的二次项及以上各项，实质上是用过平衡点a的切线来代替原来的功率特性曲线，这就是线性化的含义。将式（5-11）代入（5-10），并且令 ，于是得到小扰动方程,第三节 电力系统运行的静态稳定性,写成矩阵的形式为（5-12） 对于这样的二阶微分方程组，其特征值很容易求得，即从下面的特征方程解出 （5-13）所以，方程组的解为为确定 的值，要进行给定运行方式的潮流计算。例如给定系统的电压U0、发电机送到系统的功率P0、Q0，计算出 、 ，于是可算得（5-14）,第三节 电力系统运行的静态稳

10、定性,代入式（5-13），即可确定特征值，从而判断系统在给定的运行条件下是否具有静态稳定性。从式（5-13）可以看到，T1和 均为正数，而 则与运行情况有关。当 0时，特征值p1、p2为两个实数，其中一个为正实数，所以电力系统受扰动后，功角偏差 最终以指数曲线的形式随时间不断增大，因此系统是不稳定的。这种丧失稳定的形式称为非周期性地失去同步。当 0时，特征值为一对共轭虚数方程组的解为从实际意义出发， 应为实数，因此 和 应为一对共轭复数。设=A+jB， = A+jB，于是,第三节 电力系统运行的静态稳定性,由此可知，电力系统受扰动后，功角将在附近作等幅振荡，从理论上说系统不具有渐近稳定性，但是

11、考虑到振荡中由于摩擦等原因产生能量消耗，可以认为振荡会逐渐衰减，所以系统式稳定的。由以上分析可以得出简单电力系统静态稳定的判断依据为 0从式（5-14）可以看到，当系统运行参数 900时，系统是稳定的，当 900时，系统是不稳定的。所以用运行参数表示的稳定判断依据为900 稳定极限情况为 =0 与此对应的稳定极限运行角 与此运行角对应的发电机输出地电磁功率为这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率，把称为稳定极限。在上述简单电力系统中，稳定极限等于功率极限。 0称为实用判据，常被应用于简单电力系统和一些定性分析的实用计算中。,第三节 电力系统运行的静态稳定性,2.计发电机组的阻尼作用发

12、电机组的阻尼作用包括由轴承摩擦和发电机转子与气体摩擦所产生的机械性阻尼作用，以及由发电机转子闭合绕组所产生的电气阻尼作用。机械阻尼作用与发电机的实际转速有关，电气阻尼作用则与相对转速有关，要精确计算这些阻尼作用是很复杂的。为了对阻尼作用的性质有基本了解，假定阻尼作用所产生的功率都与转速呈线性关系，于是对于相对运动的阻尼功率可表示为式中， -综合阻尼系数 计及阻尼作用之后，发电机的转子运动方程为 线性化方程为,第三节 电力系统运行的静态稳定性,其矩阵形式为其特征方程为特性值为 （5-15）下面分两种情况来讨论阻尼对稳定性的影响。 (1) 0，即发电机组具有正阻尼作用的情况。当0，且时，特征值为两

13、个负实数，将单调地衰减到零，系统是稳定的，这通常称为过阻尼情况。当0，但时，特征值为一对共轭复数，其实部为与成正比的负数，将是一个衰减的振荡，系统是稳定的；当0时，特征值为正、负两个实数。因此，系统是不稳定的，并且是非周期地失去稳定。由上可见，当0时，稳定判据与不计阻尼作用时的相同，仍然是0。阻尼系数的大小，只影响受扰动后状态量的衰减速度。,第三节 电力系统运行的静态稳定性,(2) 0，即发电机组具有负阻尼作用的情况。在这种情况下，从式（6）可以看到，不论为何值，即不论系统运行在何种状态下，特征值的实部总为正值，系统都是不稳定的。例如，当0，但 时， ，其中 ，。方程组的解为 ，这将是一个振幅

14、不断增大的振荡。这种丧失稳定的形式，通常为周期性的失去稳定。对于实际的对机电力系统，分析方法同上，只是方程的阶数较高，计算复杂一些而已。电力系统运行的静态稳定性包括同步发电机并联运行的静态稳定性和负荷的静态稳定性两个方面，下面分别介绍。,第三节 电力系统运行的静态稳定性,二、同步发电机并联运行的静态稳定性 1.电力系统静态稳定性的定性分析设有简单电力系统如图5-8(a)所示，图中受端为无限大容量电力系统母线，送端发电机为隐极式同步发电机，并略去了所有元件的电阻和导纳，该系统的等值网络如图5-8(b)所示，如发电机的励磁不可调，即它的空载电动势Eq为恒定值，则可得出这个系统的功角特性关系为：(5-16)由此可得这个系统的功-角特性曲线你，如图5-8(c)所示。,第三节 电力系统运行的静态稳定性,(a) (b) (c) (d)图5-8 简单电力系统(a)接线图； (b)等值网络； (c)功-角特性曲线； (d)整步功率系数,