《27.3.2圆锥的侧面积和全面积同步跟踪训练(考点+分析+点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.3.2圆锥的侧面积和全面积同步跟踪训练(考点+分析+点评)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 27.3.2 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A10cm2B5 cm2C10 cm2D20 cm22已知圆锥的高为 4，母线长为 5，则该圆锥的表面积为（ ） A21 B15 C12 D243已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A30B60C90D1804一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A1.5B2C2.5D35如果圆锥的母线长为 5c
2、m，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为（ ）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm26一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A9cm B12cmC15cmD18cm7如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径 OA=13cm，扇形的弧长为 10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm （不考虑接缝）A5B12C13D148如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）Acm2B2cm2C6cm2D3cm2二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）9圆锥的底面半径为 6cm，母线长为 10cm，则圆锥的侧面积为
3、_ cm210一个底面直径是 80cm，母线长为 90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 _ 11有一圆锥，它的高为 8cm，底面半径为 6cm，则这个圆锥的侧面积是 _ cm2 （结果保留 ）12圆锥的底面半径是 2cm，母线长 6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 _ 度13用一个圆心角为 240半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为 _ 14一个底面直径为 10cm，母线长为 15cm 的圆锥，它的侧面展开图圆心角是 _ 度 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 15如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积 （结果保留 3 个有效数字
4、）16如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线 AB 与高 AO 的夹角参考公式：圆锥的侧面积 S=rl，其中 r 为底面半径，l 为母线长17已知圆锥的侧面积为 16cm2 （1）求圆锥的母线长 L（cm）关于底面半径 r（cm）之间的函数关系式； （2）写出自变量 r 的取值范围； （3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为 90的扇形时，求圆锥的高18如图：扇形 OAB 的圆心角AOB=120，半径 OA=6cm， （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹） （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径19在ABC 中，C=90，A=30，BC=3 （1）将A
5、BC 绕 AB 所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积； （2）折叠ABC，使 BC 边与 CA 边重合，求折痕长和重叠部分的面积20如图，圆锥底面的半径为 10cm，高为 10cm （1）求圆锥的全面积； （2）若一只蚂蚁从底面上一点 A 出发绕圆锥一周回到 SA 上一点 M 处，且 SM=3AM，求它所走的最短距离21如图，现有一圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，求该 圆锥底面圆的面积 （结果保留 ）22如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆求： （1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求BAC 的度数； （3）圆锥的侧面积（
6、结果保留 ） 27.3.2 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一选择题（共选择题（共 8 小题）小题） 1已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A10cm2B5 cm2C10 cm2D20 cm2考点：圆锥的计算 专题：计算题 分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的 母线长和扇形的面积公式计算即可解答：解：圆锥的侧面积= 225=10（cm2） 故选 C 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇 形的半径等于圆锥的母线
7、长2已知圆锥的高为 4，母线长为 5，则该圆锥的表面积为（ ） A21B15C12D24考点：圆锥的计算菁优网版权所有 分析：首先根据勾股定理求得底面半径，则可以得到底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解解答：解：底面半径是：=3，则底面周长是 6，则圆锥的侧面积是： 65=15，底面积为 9，则表面积为 15+9=24 故选 D 点评：考查了圆锥的计算正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理 解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长3已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A30B60C90D180考
8、点：圆锥的计算 分析：根据弧长=圆锥底面周长=6，圆心角=弧长180母线长 计算 解答：解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=23=6cm， 扇形的圆心角=弧长180母线长=61806=180 故选：D 点评：本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系解题的关键是熟知圆锥与扇形 的相关元素的对应关系4一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A1.5B2C2.5D3考点：圆锥的计算专题：计算题 分析：半径为 6 的半圆的弧长是 6，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长 是 6，然后利用弧长公式计算 解答：解：设圆锥的底面半径是 r
9、，半径为 6 的半圆的弧长是 6， 则得到 2r=6， 解得：r=3， 这个圆锥的底面半径是 3 故选：D 点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两 个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧 长 正确对这两个关系的记忆是解题的关键5如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为（ ）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm2考点：圆锥的计算 专题：数形结合 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2 解答：解：圆锥的侧面积=2252=10 故选：B 点评：本题考查了
10、圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法6一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A9cmB12cmC15cmD18cm考点：圆锥的计算 专题：计算题分析：圆锥的母线长=圆锥的底面周长解答：解：圆锥的母线长=26=12cm，故选：B 点评：本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点7如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径 OA=13cm，扇形的弧长为 10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm （不考虑接缝）A5B12C13D14考点：圆锥的计算 专题：几何图形问题 分析：首先求得圆锥的底面半径
11、，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可 解答：解：先求底面圆的半径，即 2r=10，r=5cm， 扇形的半径 13cm，圆锥的高=12cm故选：B 点评：此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用，牢记有关公式是解答本题的关键，难度不 大8如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）Acm2B2cm2C6cm2D3cm2考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体 专题：常规题型 分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那 么侧面积=底面周长母线长2 解答：解：此几何体为圆锥； 半径为 1cm，高为 3cm， 圆锥母线长为cm，侧面积=2rR2=
12、cm2； 故选：A 点评：本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现 了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）9圆锥的底面半径为 6cm，母线长为 10cm，则圆锥的侧面积为 60 cm2考点：圆锥的计算 专题：计算题 分析：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=610=60cm2 点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键10一个底面直径是 80cm，母线长为 90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 160 考点：圆锥的计算 专题：
13、计算题 分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用告诉的母线长求得圆锥的侧面展开 扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可 解答：解：圆锥的底面直径是 80cm， 圆锥的侧面展开扇形的弧长为：d=80， 母线长 90cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr= 8090=3600，=3600，解得：n=160 故答案为：160 点评：本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系11有一圆锥，它的高为 8cm，底面半径为 6cm，则这个圆锥的侧面积是 60 cm2 （结果保留 ）考点：圆锥的计算 分析：先根据
14、圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得解答：解：圆锥的母线=10cm，圆锥的底面周长 2r=12cm，圆锥的侧面积= lR= 1210=60cm2故答案为：60 点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为 lR12圆锥的底面半径是 2cm，母线长 6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 120 度考点：圆锥的计算 专题：计算题 分析：根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算 解答：解：圆锥的底面半径是 2cm， 圆锥的底面周长为 4，设圆心角为 n，根据题意得：=4，解得 n=120 故答案为：120
15、 点评：考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解13用一个圆心角为 240半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为 4 考点：圆锥的计算 专题：计算题 分析：易得扇形的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径解答：解：扇形的弧长=8，圆锥的底面半径为 82=4 故答案为：4 点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长14一个底面直径为 10cm，母线长为 15cm 的圆锥，它的侧面展开图圆心角是 120 度考点：圆锥的计算 专题：计算题分析：利用底面周长=展开图的弧长可得 解答：解：底面直径为 10cm， 底面周长为
