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1、4.44.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件1 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） A ABC 中，A42 o，B118 o，ABC中，A118 o，B15 o B ABC 中，AB=8，AC=4, A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100o C ABC 中，AB=18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70D ABC 和ABC中，有，CC。CBBC BAAB2 ABC 和DEF 满足下列条件，其中使ABC 和DEF 不相似的是（ ） AAD45 o 38，C26 o 22，E108 o BAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF1
2、6CBCa，ACb，ABc，DE，EF，DFabcDABAC，DEDF，AD40 o， 3 如图，ABC 中ACB90o，CDAB 于 D。则图中能够相似的三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 4 ABC 中，D 是 AB 上一固定点。E 是 AC 上的一个动点，若使ABC 和ADE 相似，则这 样的点 E 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D很多 5下列说法所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有 一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为 60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说 法是（ ） A B C D 6如图，若点 D 为ABC 中 AB 边
3、上的一点，且ABCACD，AD3cm，AB4cm，则 AC 的长为（ ）A12cm Bcm Ccm D2cm 3237.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这 个气温约为_ oC (精确到 1 oC)。 8.如图，BD 平分ABC，且 AB4，BC6，则当 BD_时，ABCDBC。9如图，在ABC 中，D，E 分别为 AC，AB 上的点，且ADEB，AE3，BE4，则 ADAC_.10如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，BFBC，那么图中与ADE 相似的三角形有41_.11如图， （1）若_,则ABCAEF；（2）若E_，则ABAEA B
4、CAEF。12如图，若BC，则_,理由是_,且_,理由是_。 13RtABCRtABC,C=C=90o，若 AB3，BC2，AB=6，则BC=_,AC=_. 14如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=90o对角线 BDDC，试问： （1）ABD 与DCB 相似吗？请说明理由。（2）如果 AD4，BC9，你能求出 BD 的长吗？答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 723 oC8. 629.21 10.BEF,EDF11. (1) (2) B 12. ABE ACD 两角对应相等的两个三角形相似 BOD COE 两ACAF角对应相等的两个三角形相似 13. 4 5214 （1）ABDDCB。因为ABDC90o，ADBDBC，故而这两个三角形相似；由,故 BD6。BCBD BDAD
