《2.2.2完全平方公式同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2完全平方公式同步练习含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2.2.22.2.2 完全平方公式完全平方公式第第 1 1 课时课时 完全平方公式（完全平方公式（1 1）要点感知要点感知 两数和(或差)的平方,等于它们的_,加(或减)它们的_. 即(a+b)2=_,(a-b)2=_. 预习练习预习练习 计算：(1)(x+2y)2=_；(2)(2a+b)2=_；(3)(x-2y)2=_；(4)(2a-b)2=_.知识点知识点 完全平方公式完全平方公式 1.1.下列各式中，与（x-1)2相等的是( )A.x2-1 B.x2-2x+1 C.x2-2x-1 D.x2+1 2.2.下列计算正确的是( )A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+2b)2=a2
2、+b2+2ab C.(a-2b)2=a2+4b2-4ab D.(7-a)2=49-a2 3.3.下列运算中，错误的运算有( )(2x+y)2=4x2+y2;(a-3b)2=a2-9b2;(x-y)2=x2-2xy+y2;(x-)2=x2-2x+.1 21 4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.4.若 x2+ax+9=(x+3)2，则 a 的值为( )A.3 B.3 C.6 D.6 5.5.已知(a+b)2-2ab=5，则 a2+b2的值为( )A.10 B.5 C.1 D.不能确定 6.6.计算：(1)(m+5a)2; (2)(2x-7y2)2.7.7.(a+bc)2等于( )
3、A.a2+b2c2 B.a2+2abc+b2c2 C.a2+2abc+bc2 D.a2+abc+b2c2 8.8.下面计算正确的是( )A.(2x-3)2=4x2-6x+9 B.(2a-b)(2a+b)=2a2-b2C.(a+3b)2=a2+6ab+9b2 D.(m+2)(m-2)=m2-2 9.9.计算(x-2)2的结果为 x2+x+4，则“”中的数为( )A.-2 B.2 C.-4 D.4 10.10.下列计算正确的是( )A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2 C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D.(-x+y)2=x2-2xy+y2- 2 -11.1
4、1.若 m2+6m=2,则(m+3)2=_. 12.12.计算：(1)(2m-3n)2; (2)(3x+y)2; (3)(0.1x2-4y2)2.1 413.13.设 M=(x+4)2+4x+19，N=(x+6)2，试比较 M 与 N 的大小.参考答案参考答案要点感知要点感知 平方和 积的 2 倍 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 预习练习预习练习 (1)x2+4xy+4y2 (2)4a2+4ab+b2 (3)x2-4xy+4y2 (4)4a2-4ab+b21.1.B 2.2.C 3.3.C 4.4.C 5.5.B 6.6.(1)原式=m2+10ma+25a2.(2)原式=4x2-28x
5、y2+49y4. 7.7.B 8.8.C 9.9.C 10.10.D 11.11.11 12.12.(1)原式=4m2-12mn+9n2.(2)原式=9x2+xy+y2.3 21 16(3)原式=0.01x4-0.8x2y2+16y4. 13.13.因为 M=x2+8x+16+4x+19=x2+12x+35，N=(x+6)2=x2+12x+36，而 x2+12x+35x2+12x+36，所以 MN.第第 2 2 课时课时 完全平方公式（完全平方公式（2 2）要点感知要点感知 1 1 (b-a)2=(a-b)2,(-a-b)2=(a+b)2. 预习练习预习练习 1-11-1 利用公式计算（-x-
6、2y)2的结果为( )- 3 -A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2 要点感知要点感知 2 2 a2+b2=(a+b)2-_,a2+b2=(a-b)2+_. 预习练习预习练习 2-12-1 如果（a-b）2加上一个单项式便等于（a+b）2，那么这个单项式是( )A2ab B-2ab C4ab D-4ab知识点知识点 1 1 底数互为相反数的完全平方底数互为相反数的完全平方 1.1.下列各式中计算错误的是( )A（x+y）2=x2+y2+2xy B（x-y）2=x2+y2-2xyC（-x+y）2=x2+y2-2xy D（y-x
7、）2=-（x-y）2 2.2.下列各式中与 2ab-a2-b2相等的是( )A.-(a-b)2 B.-(a+b)2 C.(-a-b)2 D.(-a+b)2 3.3.计算(a+b)(-a-b)的结果是( )A.-a2-b2 B.-a2+b2 C.-a2+2ab+b2 D.-a2-2ab-b2 4.4.若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则 M 为_. 5.5.计算：(1)(-4x-7y2)2； (2)(-x-4)2-(-x+3)2.知识点知识点 2 2 完全平方公式的应用完全平方公式的应用 6.6.已知 a2+b2=3，a-b=2，那么 ab 的值是( )A.-0.5 B.0.5 C.-2 D
8、.27.7.如果 x-=3，那么 x2+=( )1 x21 xA.5 B.7 C.9 D.11 8.8.已知 x+y-5,xy6,则 x2+y2_. 9.9.已知(m-n)28,(m+n)22,则 m2+n2( )A.10 B.6 C.5 D.3 10.10.若 a 满足(383-83)2=3832-83a，则 a 值为( )A.83 B.383 C.683 D.766 11.11.计算：(1)(2x+3y)2-(2x-3y)2； (2)(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2.12.12.利用简便方法计算：- 4 -(1)9982； (2)1012+992.13.13.观察
9、下面各式规律：12+(12)2+22=(12+1)2；22+(23)2+32=(23+1)2；32+(34)2+42=(34+1)2；(1)请写出第 2 013 行式子；(2)请写出第 n 行式子,并说明理由.参考答案参考答案预习练习预习练习 1-11-1 D 要点感知要点感知 2 2 2ab 2ab 预习练习预习练习 2-12-1 C 1.1.D 2.2.A 3.3.D 4.4.-xy 5.5.(1)原式=16x2+56xy2+49y4.(2)原式=(x+4)2-(3-x)2=x2+8x+16-(9-6x+x2)=14x+7. 6.6.A 7.7.D 8.8.13 9.9.C 10.10.C
10、 11.11.(1)原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-12xy+9y2)=24xy.(2)原式=(x+3y)-(x-3y)2=(x+3y-x+3y)2=36y2. 12.12.(1)9982=(1 000-2)2=1 0002-221 000+22=996 004.(2)1012+992=(100+1)2+(100-1)2=10 000+200+1+10 000-200+1=20 002. 13.13.(1)2 0132+(2 0132 014)2+2 0142=(2 0132 014+1)2.(2)第 n 行式子为：n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)+12. 理由如下：- 5 -n2+n(n+1)2+(n+1)2 =n2+n2(n+1)2+(n+1)2 =n21+(n+1)2+(n+1)2 =n2(n2+2n+2)+(n+1)2 =n4+2n2(n+1)+(n+1)2 =n2+(n+1)2 =n(n+1)+12.
