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1、第 1 页（共 39 页）第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组一一. .选择题：选择题：1如图，以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）ABCD2八年级学生开会，若每条长凳坐 5 人，则少 10 条长凳；若每条长凳坐 6 人，则多两条长凳，设八年级学生的人数为 x，长凳数为 y，由题意得方程组（ ）ABCD3已知一次函数 y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则一次函数的解析式为（ ）Ay=x+2By=x+2Cy=x+2 或 y=x+2Dy=x+2 或 y=x24早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要
2、 10 元；王红爸爸买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）AB第 2 页（共 39 页）CD二二. .解方程解方程5我们知道，一个字母 m 可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想请根据上面的思想完成下列问题：如果关于 x、y 的二元一次方程组的解是，求关于 x、y 的二元一次方程组的解三三. .简答题简答题6某校为绿化校园，计划购买 13600
3、元树苗，并且希望这批树苗的成活率为 92%已知：甲种树苗每株 50 元，乙种树苗每株 10 元；甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%和 95%求：甲、乙两种树苗各购多少株？7甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？8为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B 两种树苗共 17 棵，已知 A种树苗每棵 80 元，B 种树苗每棵 60 元（1）若购进 A、B 两种树苗刚好用去 1220 元，问
4、购进 A、B 两种树苗各多少棵？（2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用9某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为 120 元/件，售件为 130 元/件，乙种商品的进价为 100 元/件，售件为 150 元/件（1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润 6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？第 3 页（共 39 页）（2）若商场要购进这两种商品共 200 件，设购进甲种商品 x 件，销售后获得的利润为 W 元，试写出利润 W（元）与 x（件）函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；并
5、指出购进甲种商品件数 x 逐渐增加时，利润 W 是增加还是减少？10如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（4，0），直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 D，且两直线交于点 C（2，m）（1）求 m 的值及一次函数的解析式；（2）求ACD 的面积11周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）
6、小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程12如图，直线 y=kx6 经过点 A（4，0），直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 B，且两直线交于点 C（1）求 k 的值；（2）求ABC 的面积第 4 页（共 39 页）13甲、乙两人骑自行车分别从相距一定距离的 A、B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，他们各自到 A 地的距离 s（千米）都是骑车时间 t（时）的函数，图象如图所示根据图象解决下列问题：（1）出发时 在 A 地，A、B 两地相距 千米（2）v甲 千米/时，v乙 千米/时（3）分别求出甲、乙在行驶过程中 s（千米
7、）与 t（时）的函数关系式14如图，lA，lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系（1）B 出发时与 A 相距 千米（2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时（3）B 出发后 小时与 A 相遇（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点 千米在图中表示出这个相遇点 C（5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式（写出过程）第 5 页（共 39 页）15小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下
8、图是小文与家的距离 y（米）关于时间 x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段 AB 所在直线的函数解析式；（3）当 x=8 分钟时，求小文与家的距离16如图，直线 PA 是一次函数 y=x+1 的图象，直线 PB 是一次函数 y=2x+2 的图象（1）求 A、B、P 三点的坐标；（2）求四边形 PQOB 的面积17红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿
9、，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）第 6 页（共 39 页）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500三人间、双人间普通客房各住了多少间？设三人间共住了 x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式；在直角坐标系内画出这个函数图象；如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？18正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b 的图象都经过 A（1，2），且一次函数的图象交 x 轴于
10、点B（3，0），交 y 轴于 C 点（1）求正比例函数和一次函数的表达式（2）求两直线与 y 轴围成的三角形的面积19暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油 45 升；当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升（1）已知油箱内余油量 y（升）是行驶路程 x（千米）的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式；第 7 页（共 39 页）（2）当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由20一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（时），两车之间
11、的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图象21小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函
12、数关系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式；（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？22表示气温，有的地方用摄氏温度，有的地方用华氏温度已知摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，下表列出了一些摄氏温度 x（）及其所对应的华氏温度 y（）第 8 页（共 39 页）x（）100102030y（）1432506886（1）以摄氏温度为横坐标，以华氏温度为纵坐标，将表格中的数据描点连线；（2）试确定 y 与 x 之间的
13、函数关系式；（3）某天，连云港的最高气温是 8，悉尼的最高气温是 91，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？23如图 1，A，B，C 为三个超市，在 A 通往 C 的道路（粗实线部分）上有一 D 点，D 与 B 有道路（细实线部分）相通A 与 D，D 与 C，D 与 B 之间的路程分别为 25km，10km，5km现计划在 A 通往 C 的道路上建一个配货中心 H，每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从 H 出发，单独为 A 送货 1 次，为 B 送货 1 次，为 C 送货 2 次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心 H，设 H 到 A
14、的路程为 xkm，这辆货车每天行驶的路程为 ykm（1）用含的代数式填空：当 0x25 时，货车从 H 到 A 往返 1 次的路程为 2xkm，货车从 H 到 B 往返 1 次的路程为 km，货车从 H 到 C 往返 2 次的路程为 km，这辆货车每天行驶的路程 y= 当 25x35 时，这辆货车每天行驶的路程 y= ；（2）请在图 2 中画出 y 与 x（0x35）的函数图象；（3）配货中心 H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？24为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放 30 年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府 13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所
15、按 13%领取补贴）星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去 6000 元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的 2 倍还多 600 元（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？第 9 页（共 39 页）25如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，2）（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC=2，求点 C 的坐标26A、B 两码头相距 150 千米，甲客船顺流由 A 航行到 B，乙客船逆流由 B 到 A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，
16、它们距 A 的距离 y（千米）与航行时间 x（时）的关系如图所示（1）求客船在静水中的速度及水流速度；（2）一艘货轮由 A 码头顺流航行到 B 码头，货轮比客船早 2 小时出发，货轮在静水中的速度为 10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程 y（千米）与时间 x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距 A 码头的路程第 10 页（共 39 页）第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一. .选择题：选择题：1如图，以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解
