《第4章一次函数》单元测试卷(2)含答案解析

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1、北师大新版八年级上册北师大新版八年级上册第第 4 章章 一次函数一次函数2015 年单元测试年单元测试卷卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1函数 y=3x+1 的图象一定经过点( )A （3，5） B （2，3） C （2，7）D （4，10）2对于圆的周长公式 C=2R，下列说法正确的是( ) A、R 是变量，2 是常量BR 是变量， 是常量 CC 是变量，、R 是常量DC、R 是变量，2、 是常量3下列说法正确的是( ) A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C变量 x，y，y 是 x 的函数，但 x 不是 y

2、的函数 D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数4下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是( )ABCD6函数值 y 随 x 的增大而减小的是( )Ay=1+xBy= x1Cy=x+1Dy=2+3x7直线 y=kx+b 经过 A（0.2）和 B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是( )Ay=2x+3By= x+2 Cy=3x+2Dy=x+18下列直线不经过第二象限的是( )Ay=3x+1By=3x+2Cy=x1D

3、y=2x19一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的值为( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010如果 y=x2a+1 是正比例函数，则 a 的值是( )AB0CD211小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 ykm 与已用时间 xh 之间的关系， 则小敏、小聪行走的速度分别是( )A3km/h 和 4km/hB3km/h 和 3km/hC4km/h 和 4km/hD4km/h 和 3km/h12若甲、乙两弹簧的长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 之

4、间的函数表达式分别为 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为 2kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1与 y2的大小关系为( )Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分）分）13已知函数 y=3x6，当 x=0 时，y=_；当 y=0 时，x=_14已知一直线经过原点和 P（3，2） ，则该直线的解析式为_15长沙向北京打长途电话，设通话时间 x（分） ，需付电话费 y（元） ，通话 3 分以内话费 为 3.6 元，请你根据如图所示的 y 随 x 的变

5、化的图象，找出通话 5 分钟需付电话费 _元16已知一次函数 y=（k1）x+5 随着 x 的增大，y 的值也随着增大，那么 k 的取值范围是_17一次函数 y=15x 经过点（0，_）与点（_，0） ，y 随 x 的增大而_18一次函数 y=（m24）x+（1m）和 y=（m1）x+m23 的图象与 y 轴分别交于点 P 和点Q，若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，则 m=_19假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，那么可以知道： （1）这是一次_米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是_； （3）乙在这次赛跑中的速度是_米/秒三、解答题（本大题共三、解答题（

6、本大题共 6 小题，共小题，共 43 分）分）20已知正比例函数的图象上有一点 P，它的纵坐标与横坐标的比值是 （1）求这个函数的解析式；（2）点 P1（10，12） ，P2（3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？21 （1998广东）如图一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B （1）写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值；（2）求出当 x= 时的函数值22一次函数 y=（2a+4）x（3b） ，当 a，b 为何值时：（1）y 与 x 的增大而增大； （2）图象经过二、三、四象限； （3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方； （4）图象过原点23判断三点 A（1，3）

7、，B（2，0） ，C（2，4）是否在同一直线上，为什么？24为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使 用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间 x（min）与通话费 y（元） 的关系如图所示：（1）分别求出通话费 y1，y2与通话时间 x 之间的函数关系式； （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜25为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立 方米时，每立方米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费；超过 7 立方米的部分每立方 米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水处理费，

8、设某户每月用水量为 x（立方米） ，应交水 费为 y（元） （1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y 与 x 间的函数关系式； （2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 541.6 元，且每户的用水量均未超过 10 立 方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？北师大新版八年级上册北师大新版八年级上册第第 4 章章 一次函数一次函数2015 年单年单元测试卷元测试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1函数 y=3x+1 的图象一定经过点( )A （3，5） B （2，3） C （2，

9、7）D （4，10）【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键 【解答】解：A、把 x=3 代入 y=3x+1，解得 y=10，所以图象不经过点（3，5） ，B、把 x=2 代入 y=3x+1，解得 y=5，所以图象不经过点（2，3） ，C、把 x=2 代入 y=3x+1，解得 y=7，所以图象经过点（2，7） ， D、把 x=4 代入 y=3x+1，解得 y=13，所以图象不经过点（4，10） 故选 C 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特往，只要点在函数的图象上，则一定满 足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上2

10、对于圆的周长公式 C=2R，下列说法正确的是( ) A、R 是变量，2 是常量BR 是变量， 是常量 CC 是变量，、R 是常量DC、R 是变量，2、 是常量 【考点】常量与变量 【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的 量 【解答】解：R 是变量，2、 是常量 故选：D 【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容3下列说法正确的是( ) A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C变量 x，y，y 是 x 的函数，但 x 不是 y 的函数 D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数 【考点】正比例函数的定义 【分析】根据正比例函

11、数的定义与形式 y=kx（k 为常数，且 k0） ，逐个对选项进行判断 【解答】解：正比例函数是一次函数，故 A 正确，B 错误 变量 x，y，y 是 x 的函数，x 是 y 的函数，故 C 错误 正比例函数是一次函数，一次函数也不是正比例函数，故 D 错误 故选 A【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形 如 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数4下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次

12、函数的定义解答即可【解答】解：y=x 是一次函数；y=2x+11 是一次函数；y=x2+x+1 是二次函数；是反比例函数 故选 B 【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数， k0，自变量次数为 15在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是( )ABCD 【考点】正比例函数的图象 【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答 【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除 A，D； B、也不对； C、又要 y 随 x 的增大而减小，则 k0，从左向右看，图象是下降的趋势 故选 C 【点评】本题考查

13、了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条 直线当 k0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、 四象限，y 随 x 的增大而减小6函数值 y 随 x 的增大而减小的是( )Ay=1+xBy= x1Cy=x+1Dy=2+3x【考点】一次函数的性质 【分析】根据一次函数的性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，可得答案 【解答】解：A、k=10，y 随 x 的增大而增大，故 A 错误；B、k= 0，y 随 x 的增大而增大，故 B 错误；C、k=10，y 随 x 的怎大而减小，故 C 正确；D、k=30，y 随 x 的增大而增大，故

14、 D 错误；故选：C 【点评】本题考查了一次函数的性质，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，k0 时，y 随 x 的怎大而减小7直线 y=kx+b 经过 A（0.2）和 B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是( )Ay=2x+3By= x+2 Cy=3x+2Dy=x+1【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】计算题 【分析】把 A、B 两点坐标代入 y=kx+b 得到关于 k 与 b 的方程组，再解方程组求出 k、b，从而得到一次函数解析式【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为 y= x+2故选 B 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如

15、求一次函 数的解析式时，先设 y=kx+b；将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析 式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出 函数解析式8下列直线不经过第二象限的是( )Ay=3x+1By=3x+2Cy=x1Dy=2x1【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据一次函数的图象与系数对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、一次函数 y=3x+1 中，k=3，b=1，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项错误； B、一次函数 y=3x+2 中，k=3，b=2，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四 象限，故本选项错误；C、一次函数 y=x1 中，k=1，b=1，此