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1、第 3 课时 命题的证明 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK12012张家界如图 226，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法正确的是 ( ) 图 226A当12 时，一定有 abB当 ab 时，一定有12C当 ab 时，一定有1290D当12180时，一定有 ab2用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中( )A有一个内角大于60B有一个内角小于 60C每一个内角都大于 60D每一个内角都小于 603如图 227，下列推理不正确的是 ( )图 227A因为 ABCD，所以ABCC180B因为12，所以 ADBCC因为 ADBC，所以34
2、D因为AADC180，所以 ABCD来源:学科网ZXXK4用反证法证明“两直线平行，同旁内角互补” 在下面证明过程中填空已知：如图 228, l1l2, l1、l2被 l3所截求证：12180.图 228证明：假设_因为 l1l2，所以2 3(两直线平行，同位角相等)所以_180，这与平角的定义相矛盾. 所以_不成立. 所以_5已知：如图 229 所示，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB 于 G，交CA 延长线于 E，12.求证：AD 平分BAC.(填写分析和证明中的空白)图 229分析：要证明 AD 平分BAC，只要证明_，而已知12，所以应联想这两个角和1、2 的关系由 ADBC
3、 于D，EFBC 于 F 可推出_，然后根据平行线得出的同位角相等，内错角相等，即可将所要证明相等的角与1，2 联系起来证明：因为 ADBC，EFBC(已知)，所以_(在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行)，所以_(两直线平行，内错角相等)，_(两直线平行，同位角相等)因为_(已知)，所以_来源:Zxxk.Com即 AD 平分BAC(角平分线的定义)6用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角7求证：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直来源:学科网 ZXXK答案解析答案解析1D2C 【解析】 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，应先假设三角形中每一个内角都大于 60.故选 C.3C412180 13 12180 121805BAD CAD EF AD EF AD 1 BAD 2 CAD 12 BAD CAD6解：已知：在等腰ABC 中，AB.求证：A0，所以ABC180，这与“三角形内角和等于 180”矛盾所以假设不成立，原命题成立，即等腰三角形的底角是锐角7解：已知：如图，ABCD，EFAB 于点 M，且 EF 交 CD 于点 N.求证：EFCD.证明：因为 EFAB，所以EMB90.又因为 ABCD，所以EMBEND，所以END90，所以 EFCD.来源:Z*xx*k.Com第 7 题答图
