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1、鲁教五四新版八年级数学上册鲁教五四新版八年级数学上册第第 3 章章 数据的分析数据的分析2015 年年单元测试卷单元测试卷一、选择题:一、选择题: 1将一组数据中的每一个数减去 40 后,所得新的一组数据的平均数是 2,则原来那组数 据的平均数是( ) A40B42C38D22一城市准备选购一千株高度大约为 2 米的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃基地 投标(单株树的价相同) ,采购小组从四个苗圃中任意抽查了 20 株树苗的高度,得到下表中的数据你认为应选( )A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A平均数B方差 C众数
2、D中位数4一个射手连续射靶 22 次,其中 3 次射中 10 环,7 次射中 9 环,9 次射中 8 环,3 次射 中 7 环则射中环数的中位数和众数分别为( ) A8,9 B8,8 C8.5,8D8.5,95对于数据 3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2这组数据的众数是 3;这组数据 的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的 平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙
3、55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论: (1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同; (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字150 个为优秀) ; (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是( ) A (1) (2) (3) B (1) (2) C (1) (3) D (2) (3)7某校把学生的纸笔测试,实践能力,成长纪录三项成绩分别按 50%,20%,30%的比例 计入学期总评成绩,90 分以上为优秀甲,乙,丙三人的各项成绩如下表(单位:分) , 学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890
4、A甲B乙丙 C甲乙 D甲丙8人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下:甲=乙=80,s甲2=240,s乙2=180,则成绩较为稳定的班级是( ) A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定9期中考试后,学习小组长算出该组 5 位同学数学成绩的平均分为 M,如果把 M 当成另 一个同学的分数,与原来的 5 个分数一起,算出这 6 个分数的平均值为 N,那么 M:N 为( )AB1CD210下列说法错误的是( ) A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B一组数据中中位数可能不唯一确定 C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
5、 D一组数据中众数可能有多个二填空题二填空题 11下图是根据某地相邻两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图形, 可以判断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是_年12一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是 _;众数是_13有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是 _14某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言,创新,综合知识,并把测试得分 按 1:4:3 比例确定测试总分,已知某候选人三项得分分别为 88,72,50,则这位候选人 的招聘得分为_15如果样本方差 S2= (x12)2+(x22)2+(x3
6、2)2+(x42)2,那么这个样本的平均数为_,样本容量为_16已知 x1,x2,x3的平均数 =10,方差 S2=3,则 2x1,2x2,2x3的平均数为_,方差为_三解答题三解答题 17某乡镇企业生产部有技术工人 15 人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计 了 15 人某月的加工零件个数:加工件数540450300240210120人数112632(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数 (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260(件) ,你认为这个定额是否 合理,为什么?18在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶如图是其中的甲、乙段
7、台 阶路的示意图请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列 问题: (1)两段台阶路有哪些相同点和不同点? (2)哪段台阶路走起来更舒服,为什么? (3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路,在台阶数不变的情 况下,请你提出合理的整修建议 (图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm) 并且数据 15,16,16,14,14,15 的方差 S甲2= ,数据 11,15,18,17,10,19 的方差 S乙2=) 19为了了解学校开展“尊敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取初二年级 50 名学生,调查他们一周(按七天计算)的家务所用时间(单位:小
8、时) ,得到一组数据,并 绘制成下表,请根据该表完成下列各题: (1)填写频率分布表中未完成的部分; (2)这组数据的中位数落在什么范围内; (3)由以上信息判断,每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比 频数分布表分组频数累计频数频率0.551.05正正140.281.051.55正正正150.301.552.05正7_2.052.5540.082.553.05正50.103.053.553_3.554.05_ _0.04合计501.00鲁教五四新版八年级数学上册鲁教五四新版八年级数学上册第第 3 章章 数据的分析数据的分析2015 年单元测试卷年单元测试卷一、选择题:一、选择
9、题: 1将一组数据中的每一个数减去 40 后,所得新的一组数据的平均数是 2,则原来那组数 据的平均数是( ) A40B42C38D2 【考点】算术平均数 【分析】根据所有数据均减去 40 后平均数也减去 40,从而得出答案 【解答】解:一组数据中的每一个数减去 40 后的平均数是 2,则原数据的平均数是 42; 故选 B 【点评】本题考查了算术平均数,解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后,平均 数也减去这个数”2一城市准备选购一千株高度大约为 2 米的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃基地 投标(单株树的价相同) ,采购小组从四个苗圃中任意抽查了 20 株树苗的高度,得到下表中的数
10、据你认为应选( )A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗 【考点】标准差 【专题】图表型 【分析】根据标准差和平均数的意义进行选择 【解答】解:由于标准差和方差可以反映数据的波动大小,所以甲苗圃与丁苗圃比较合适;又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃,所以应选丁苗圃的树苗 故选 D【点评】本题考查了平均数和标准差的意义:一般地设 n 个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差 S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立标准差即方差的算术平方根3衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A平均数B方差 C众数
11、 D中位数 【考点】方差 【分析】根据方差的意义可以选出合适的选项 【解答】解:根据方差的概念知,方差反映了一组数据的波动大小 故选 B【点评】本题考查方差的定义与意义:一般地设 n 个数据,x1,x2,xn的平均数为 ,则方差 S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立4一个射手连续射靶 22 次,其中 3 次射中 10 环,7 次射中 9 环,9 次射中 8 环,3 次射 中 7 环则射中环数的中位数和众数分别为( ) A8,9 B8,8 C8.5,8D8.5,9 【考点】众数;中位数 【专题】常规题型 【分析】找中位数要
12、把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均 数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个 【解答】解:这组数据中出现次数最多的一个数是 8,所以这组数据的众数是 8 环;22 是 偶数,按大小顺序排列后中间两个数是 8 和 8,所以这组数据的中位数是 8(环) 故选 B 【点评】本题考查的是众数和中位数注意掌握中位数和众数的定义是关键5对于数据 3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2这组数据的众数是 3;这组数据 的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的 平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( ) A1 个 B
13、2 个 C3 个 D4 个 【考点】众数;加权平均数;中位数 【分析】先把数据按大小排列,然后根据定义分别求出众数、中位数和平均数,最后逐一 判断 【解答】解:从小到大排列此数据为:2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10 数据 3 出现了 6 次,最多,为众数; 第 6 位是 3,3 是中位数; 平均数为(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)11=4 故选 A 【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义一 些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时 候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有
14、奇数个,则正 中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数6甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论:(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同; (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字150 个为优秀) ; (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是( ) A (1) (2) (3) B (1) (2) C (1) (3) D (2) (3) 【考点】方差;算术平均数;中位数 【分析】平均水平的
15、判断主要分析平均数;优秀人数的判断从中位数不同可以得到;波动 大小比较方差的大小 【解答】解:从表中可知,平均字数都是 135, (1)正确; 甲班的中位数是 149,乙班的中位数是 151,比甲的多,而平均数都要为 135,说明乙的优 秀人数多于甲班的, (2)正确; 甲班的方差大于乙班的,又说明甲班的波动情况小,所以(3)错误 (1) (2)正确 故选:B 【点评】本题考查了平均数,中位数,方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程 度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中 间两个数的平均数) ;方差是用来衡量一组数据波动大小的量7某校把学生的纸笔测试,实践能力,成长纪录三项成绩分别按 50%,20%,30%的比例 计入学期总评成绩,90 分以上为优秀甲,乙,丙三人的各项成绩如下表(单位:分) , 学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙88909