《第3章数据的分析》单元测试卷含答案解析

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1、鲁教五四新版八年级数学上册鲁教五四新版八年级数学上册第第 3 章章 数据的分析数据的分析2015 年年单元测试卷单元测试卷一、选择题：一、选择题： 1将一组数据中的每一个数减去 40 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数 据的平均数是( ) A40B42C38D22一城市准备选购一千株高度大约为 2 米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地 投标（单株树的价相同） ，采购小组从四个苗圃中任意抽查了 20 株树苗的高度，得到下表中的数据你认为应选( )A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A平均数B方差 C众数

2、D中位数4一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射 中 7 环则射中环数的中位数和众数分别为( ) A8，9 B8，8 C8.5，8D8.5，95对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据 的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的 平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙

3、55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150 个为优秀） ； （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是( ) A （1） （2） （3） B （1） （2） C （1） （3） D （2） （3）7某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按 50%，20%，30%的比例 计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分） ， 学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890

4、A甲B乙丙 C甲乙 D甲丙8人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是( ) A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定9期中考试后，学习小组长算出该组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另 一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：N 为( )AB1CD210下列说法错误的是( ) A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B一组数据中中位数可能不唯一确定 C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

5、 D一组数据中众数可能有多个二填空题二填空题 11下图是根据某地相邻两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形， 可以判断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是_年12一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 _；众数是_13有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 _14某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分 按 1：4：3 比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为 88，72，50，则这位候选人 的招聘得分为_15如果样本方差 S2= （x12）2+（x22）2+（x3

6、2）2+（x42）2，那么这个样本的平均数为_，样本容量为_16已知 x1，x2，x3的平均数 =10，方差 S2=3，则 2x1，2x2，2x3的平均数为_，方差为_三解答题三解答题 17某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计 了 15 人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数 （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260（件） ，你认为这个定额是否 合理，为什么？18在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶如图是其中的甲、乙段

7、台 阶路的示意图请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列 问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情 况下，请你提出合理的整修建议 （图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm） 并且数据 15，16，16，14，14，15 的方差 S甲2= ，数据 11，15，18，17，10，19 的方差 S乙2=） 19为了了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级 50 名学生，调查他们一周（按七天计算）的家务所用时间（单位：小

8、时） ，得到一组数据，并 绘制成下表，请根据该表完成下列各题： （1）填写频率分布表中未完成的部分； （2）这组数据的中位数落在什么范围内； （3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过 1.5 小时的学生所占的百分比 频数分布表分组频数累计频数频率0.551.05正正140.281.051.55正正正150.301.552.05正7_2.052.5540.082.553.05正50.103.053.553_3.554.05_ _0.04合计501.00鲁教五四新版八年级数学上册鲁教五四新版八年级数学上册第第 3 章章 数据的分析数据的分析2015 年单元测试卷年单元测试卷一、选择题：一、选择

9、题： 1将一组数据中的每一个数减去 40 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数 据的平均数是( ) A40B42C38D2 【考点】算术平均数 【分析】根据所有数据均减去 40 后平均数也减去 40，从而得出答案 【解答】解：一组数据中的每一个数减去 40 后的平均数是 2，则原数据的平均数是 42； 故选 B 【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均 数也减去这个数”2一城市准备选购一千株高度大约为 2 米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地 投标（单株树的价相同） ，采购小组从四个苗圃中任意抽查了 20 株树苗的高度，得到下表中的数

10、据你认为应选( )A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗 【考点】标准差 【专题】图表型 【分析】根据标准差和平均数的意义进行选择 【解答】解：由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗 故选 D【点评】本题考查了平均数和标准差的意义：一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差 S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立标准差即方差的算术平方根3衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A平均数B方差 C众数

11、 D中位数 【考点】方差 【分析】根据方差的意义可以选出合适的选项 【解答】解：根据方差的概念知，方差反映了一组数据的波动大小 故选 B【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设 n 个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差 S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射 中 7 环则射中环数的中位数和众数分别为( ) A8，9 B8，8 C8.5，8D8.5，9 【考点】众数；中位数 【专题】常规题型 【分析】找中位数要

12、把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均 数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：这组数据中出现次数最多的一个数是 8，所以这组数据的众数是 8 环；22 是 偶数，按大小顺序排列后中间两个数是 8 和 8，所以这组数据的中位数是 8（环） 故选 B 【点评】本题考查的是众数和中位数注意掌握中位数和众数的定义是关键5对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据 的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的 平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( ) A1 个 B

13、2 个 C3 个 D4 个 【考点】众数；加权平均数；中位数 【分析】先把数据按大小排列，然后根据定义分别求出众数、中位数和平均数，最后逐一 判断 【解答】解：从小到大排列此数据为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10 数据 3 出现了 6 次，最多，为众数； 第 6 位是 3，3 是中位数； 平均数为（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）11=4 故选 A 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义一 些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时 候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有

14、奇数个，则正 中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数6甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150 个为优秀） ； （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是( ) A （1） （2） （3） B （1） （2） C （1） （3） D （2） （3） 【考点】方差；算术平均数；中位数 【分析】平均水平的

15、判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动 大小比较方差的大小 【解答】解：从表中可知，平均字数都是 135， （1）正确； 甲班的中位数是 149，乙班的中位数是 151，比甲的多，而平均数都要为 135，说明乙的优 秀人数多于甲班的， （2）正确； 甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误 （1） （2）正确 故选：B 【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程 度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中 间两个数的平均数） ；方差是用来衡量一组数据波动大小的量7某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按 50%，20%，30%的比例 计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分） ， 学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙88909