《《30°，45°，60°角的三角函数值》同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《30°，45°，60°角的三角函数值》同步练习含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.21.2 3030，4545，6060角的三角函数值角的三角函数值 一选择题： 1.在ABC 中，A，B 都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC 三 2 1 2 2 个角的大小关系是（ ） ACAB BBCA CABC DCBA 2.若 090，且|sin|，则 tan的值等于（ ） 4 1 2 2 3 cos A B C D3 3 3 2 1 2 3 3如图 137 所示，在ABC中，A=30，tan B，AC，则AB 3 2 2 3 的长是 ( ) A3 B232 3 C. 5 D 9 2 4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 a，则其底边上的高 是( ) Aa
2、 Ba C.a Da或a 3 2 1 2 1 2 3 2 二、选择题 5在 RtACB 中，C90，AC，AB2，则 tan= 3 2 B 6若a为锐角，且sin a=,则 cos a= 2 2 7在 RtACB 中，若C90，sin A,bc6，则b= 3 2 8(1)在ABC 中，C90，sin A，则 cos B_； 2 1 (2)已知为锐角，且 cos(90)，则 _； 2 1 (3)若，则锐角 _1)10(tan3 三、计算与解答 9计算（1）sin 60cos 30. 1 2 (2) 2 cos2302 sin 60cos 45； (3) 2 sin303 tan 454 cos
3、60； 10如图 138 所示，在 RtACB中，BCA90，CD是斜边上的高， ACD30，AD1，求AC，CD，BC，BD，AB的长 11如图 139 所示，在相距 100 米的A，B两处观测工厂C，测得 BAC60，ABC45，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少? 12在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且c,若关于x5 3 的方程(b)x22ax(b)=0 有两个相等的实数根，方程5 35 3 2x2(10sin A)x5sin A0 的两个实数根的平方和为 6，求ABC的面积 参考答案参考答案 1 D； 2 。B 3C提示：过点C作CEAB，垂足为E构造两个直角三角形，再
4、根据三角函 数即可求出AE，EB，则ABAEEB 4D提示：考虑等边三角形和顶角为 120的等腰三角形 5提示：C=90，AC，AB2，cos A=，A30， 3 3 3 3 2 B=903060，30，tantan 30= 2 B 2 B3 3 6.提示：a为锐角，sin 45cos 45 2 2 2 2 72提示：由 sin A，得A60又C90，cos 3 2 A=，c2b又bc6，2bb6，b2 1 2 b c 8(1) ； (2) 30； (3) 20 2 1 9解：原式=1(1) ； (2) 0； 3311 2224 2 63 10提示：AC2，CD，BC2,BD3，AB433 1
5、1提示：过C作CDAB于D，然后利用特殊角解直角三角形求得A，B两 处到工厂C的距离分别是 100(1)米，(15050)米 326 12解：方程(5b)x22ax(5b)0 有两个相等的实数根，且33 c5，(2a)24(cb)(cb)=0，a2b2=c2,则ABC为直角三角形，3 且C90设x1，x2是方程 2x2(10sin A)x5sin A0 的两个根，则根 据根与系数的关系有x1x25sin A，x1x2sin Ax12x22=(x1x2) 5 2 22xlx2(5sin A)22sin A=6，解得 sinA=或 sinA(舍去)， 5 2 3 5 2 5 acsin A3，b=4，SABCab=183 22 ca3 1 2 1 3 34 3 2
