《《30°,45°,60°角的三角函数值》同步练习含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《30°,45°,60°角的三角函数值》同步练习含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.21.2 3030,4545,6060角的三角函数值角的三角函数值 一选择题: 1.在ABC 中,A,B 都是锐角,且 sin A,cos B,则ABC 三 2 1 2 2 个角的大小关系是( ) ACAB BBCA CABC DCBA 2.若 090,且|sin|,则 tan的值等于( ) 4 1 2 2 3 cos A B C D3 3 3 2 1 2 3 3如图 137 所示,在ABC中,A=30,tan B,AC,则AB 3 2 2 3 的长是 ( ) A3 B232 3 C. 5 D 9 2 4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30,腰长为 a,则其底边上的高 是( ) Aa
2、 Ba C.a Da或a 3 2 1 2 1 2 3 2 二、选择题 5在 RtACB 中,C90,AC,AB2,则 tan= 3 2 B 6若a为锐角,且sin a=,则 cos a= 2 2 7在 RtACB 中,若C90,sin A,bc6,则b= 3 2 8(1)在ABC 中,C90,sin A,则 cos B_; 2 1 (2)已知为锐角,且 cos(90),则 _; 2 1 (3)若,则锐角 _1)10(tan3 三、计算与解答 9计算(1)sin 60cos 30. 1 2 (2) 2 cos2302 sin 60cos 45; (3) 2 sin303 tan 454 cos
3、60; 10如图 138 所示,在 RtACB中,BCA90,CD是斜边上的高, ACD30,AD1,求AC,CD,BC,BD,AB的长 11如图 139 所示,在相距 100 米的A,B两处观测工厂C,测得 BAC60,ABC45,则A,B两处到工厂C的距离分别是多少? 12在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且c,若关于x5 3 的方程(b)x22ax(b)=0 有两个相等的实数根,方程5 35 3 2x2(10sin A)x5sin A0 的两个实数根的平方和为 6,求ABC的面积 参考答案参考答案 1 D; 2 。B 3C提示:过点C作CEAB,垂足为E构造两个直角三角形,再
4、根据三角函 数即可求出AE,EB,则ABAEEB 4D提示:考虑等边三角形和顶角为 120的等腰三角形 5提示:C=90,AC,AB2,cos A=,A30, 3 3 3 3 2 B=903060,30,tantan 30= 2 B 2 B3 3 6.提示:a为锐角,sin 45cos 45 2 2 2 2 72提示:由 sin A,得A60又C90,cos 3 2 A=,c2b又bc6,2bb6,b2 1 2 b c 8(1) ; (2) 30; (3) 20 2 1 9解:原式=1(1) ; (2) 0; 3311 2224 2 63 10提示:AC2,CD,BC2,BD3,AB433 1
5、1提示:过C作CDAB于D,然后利用特殊角解直角三角形求得A,B两 处到工厂C的距离分别是 100(1)米,(15050)米 326 12解:方程(5b)x22ax(5b)0 有两个相等的实数根,且33 c5,(2a)24(cb)(cb)=0,a2b2=c2,则ABC为直角三角形,3 且C90设x1,x2是方程 2x2(10sin A)x5sin A0 的两个根,则根 据根与系数的关系有x1x25sin A,x1x2sin Ax12x22=(x1x2) 5 2 22xlx2(5sin A)22sin A=6,解得 sinA=或 sinA(舍去), 5 2 3 5 2 5 acsin A3,b=4,SABCab=183 22 ca3 1 2 1 3 34 3 2