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1、1关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷.(C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关(D) 以上说法都不正确,一、选择题,2一导体球外充满相对介电常数为er的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度s为（A）e0E （B）e0erE（C）erE （D）(e0er-e0)E,er,3一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为q的质点，平衡在极板间的空气区域中
2、此后，若把电介质抽去，则该质点（A）保持不动 （B）向上运动（C）向下运动 （D）是否运动不能确定,e,d,S,4用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将（A）都增加 （B）都减少（C）(a)增加，(b)减少（D）(a)减少，(b)增加,U不变，Q不变,5在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面：(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立,只有在
3、高斯面上的电场强度呈对称性分布时，才能用高斯定理求解出面上各点的电场分布。,电介质,二、填空题,1在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是_ ,3. 一带电q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数为e 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势U= ,er,5两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电量 ,三、计算题,1. 两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2 m的同心导体球壳(与导线
4、绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示已知:空气的击穿场强为3106 V/m,今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？,解:,因有导线相连，两球为等势体，故,故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。,2一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1= 2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为er 的各向同性、均匀电介质如图，电容器接在电压U=32V的电源上，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差,解:,3一半径为a的“无限长“圆柱形导体，单位长度带电荷为l其外套一层各向同性均匀电介质，其相对介电常量为er，内、外半径分别为a和b试求电位移和场强的分布,解:,4一半径为R的带电介质球体，相对介电常量为er，电荷体密度分布r=k/r（k为已知常量），试求球体内、外的电位移和场强分布,解:,5. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？,对于均匀介质，有,
