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1、角（提高）巩固练习角（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题 1关于平角、周角的说法正确的是( )A平角是一条直线. B周角是一条射线C反向延长射线 OA，就成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角 2在时刻 215 时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A22.5 B85 C75 D60 3如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOB+DOC 的值（ ） A小于 180 B等于 180 C大于 180 D不能确定4如图，是由四个 11 的小正方形组成的大正方形，则1+2+3+4=（ ） A180 B150 C135 D120
2、5如图所示，1 是锐角，则1 的余角是( )A B C D1212 132122 1( 21)2 1( 21)3 6. 如图，OB、OC 是AOD 的任意两条射线，OM 平分AOB，ON 平分COD，若 MON=，BOC=，则表示AOD 的式子是 （ ） A2 B C D以上都不正确7书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点 A、B、C 来表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东 15，则平面图上的ABC 应该是( )A65 B35 C165 D135 8如图将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B、C 重合） ，使得点 C 落在长方形内部点
3、E 处，若 FH 平分BFE，则关于GFH 的度数 说法正确的是（ ） A 90180 B 090 C = 90 D 随折痕 GF 位置的变化而变化二、填空题二、填空题 9把一个平角 16 等分，则每份(用度、分、秒表示)为_ 10如图所示，AOC 与BOD 都是直角，且AOB:AOD2:11，则AOB_11. 如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西 50，把这枚指针按顺时针方向旋转周1 4(1)指针所指的方向为北偏西_；(2)图中互余的角有_对；与BOC 互补的角是_12. 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，COE 是直角，OF 平分AOE （1）写出AOC 与BOD 的
4、大小关系： ，判断的依据是 （2）若COF=35，BOD= ABCDG EFH13如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹 角等于 14如图，在的内部从引出 3 条射线，那么图中共有_个角；如果引AOEO 出 5 条射线，有 _ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角n三、解答题三、解答题 15若AOB2BOC，则 OC 为AOB 的平分线，这句话对吗? 16. (武昌期末调考)如图所示，已知AOC2 BOC，AOC 的余角比BOC 小30(1)求AOB 的度数(2)过点 O 作射线 OD，使得AOC4AOD，请你求出COD 的度数17. 如图，已知AOB 是直
5、角，BOC=60，OE 平分AOC，OF 平分BOC （1）求EOF 的度数； （2）若AOC=x，EOF=y则请用 x 的代数式来表示 y； （3）如果AOC+EOF=156，则EOF 是多少度？OBCEAF18如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，将一直角三角板如图摆放(MON90) (1)将图中的三角板绕点 O 旋转一定的角度得图，使边 OM 恰好平分BOC，问：ON 是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点 O 旋转一定的角度得图，使边 ON 在BOC 的内部，如果 BOC60，则BOM 与NOC 之间存在怎样的数量关系? 请说明理由【答案与解析答案与
6、解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】C 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。 2 【答案】A 【解析】( ).161515 30222523 【答案】B 【解析】AOB+DOC=(AOC+BOC)+( 90BOC) =90+90=180 4 【答案】A 【解析】1+4=90，2，3 所在的三角形都是等腰直角三角形，2=3=45 5 【答案】C【解析】由题图可知，1+2180，1( 12)902 所以1 的余角为11901( 12)1( 21)22 6. 【答案】A 7. 【答案】C 【解析】如图所示8 【答案】C 【解析】COG=EFG, EFH=HFB, 2(EFG
7、+EFH) =180,所以 EFG+EFH=90，即GFH=90 二、填空题二、填空题 9. 【答案】1115 【解析】度、分、秒的换算为“六十进制” ，上一级的余数乘以 60，变换到下一级再运 算10.【答案】20 【解析】设AOB2x，则AOD11x，DOC2x，所以BOC7x，所以 2x+7x90，x10，AOB2x2011.【答案】(1)40； (2)4 ， BDE【解析】如下图，COB=AOD=40，DOB=AOE=50，图中互余1=904周的角有 4 对，分别为：COB 与DOB，COB 与AOE,DOB 与AOD, AOD 与AOE.12.【答案】相等，同角（或等角）的补角相等；
8、20 【解析】（2）COE 是直角，COF=35EOF=55 又 OF 平分AOE，AOE=110AOC=20 BOD=AOC=20 13.【答案】60 【解析】连接 BC，可得：ABC 为等边三角形14.【答案】10, 21，(1)(2) 2nn【解析】在的内部从引出 3 条射线，则图中共有角的个数：AOEO ；432 110 如果引出 5 条射线，则图中共有角的个数：；65432 121 如果引出条射线，则图中共有角的个数：。n(1)(2)(1)(1). 12nnnnn 三、解答题三、解答题15.【解析】 解：不正确，应改为：若AOB2BOC2AOC,那么 OC 为AOB 的平分线，或改
9、为若AOB2BOC，且 OC 在AOB 的内部，则 OC 为AOB 的平分线错误在于没有理解好角平分线的定义，而由AOB2BOC 能画出两种情况如图所 示，但(1)中 OC 不是AOB 的平分线，而(2)中 OC 为AOB 的平分线(2)16 【解析】 解：(1)设BOCx则AOC2x依题意列方程：90-2xx-30，解得：3x120x40 AOBAOCBOC2x- x= 40(2)由(1)有：AOC=2x80，当射线 OD 在AOC 的内部时， AOC4AOD， AODAOC201 4 CODAOC-AOD60当射线 OD 在AOC 的外部时，CODAOD+AOCAOC+AOC1 420+8
10、0100 17.【解析】 解：（1）AOB 是直角，BOC=60， AOC=AOB+BOC=90+60=150， OE 平分AOC，OF 平分BOC，EOC=AOC=150=75，COF=BOC=30，1 21 21 2 EOF=EOC-COF=75-30=45； （2）AOB 是直角，AOC=x， BOC=AOC-AOB=x-90， OE 平分AOC，OF 平分BOC，EOC=AOC= x，COF=BOC=（x-90） ，1 21 21 21 2EOF=EOC-COF=x-（x-90）=45；1 21 2（3）根据（2）的规律发现，EOF 的度数只与AOB 有关，EOF= AOB=90=451 21 2 18. 【解析】 解：(1)ON 平分AOC理由如下： MON90 BOM+AON90MOC+NOC90又 OM 平分BOC BOMMOC AONNOC ON 平分AOC(2) CON+NOB60又 BOM+NOB90 BOMNOC+30
