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1、使用压力诊断的压裂评估,2003年8月,主 讲：李 勇 明（博士）西南石油学院,主要内容,1、引言2、水力压裂基本理论3、泵注期间的压力分析4、裂缝闭合期的分析5、裂缝闭合后的压力解释6、压力的数值模拟7、复杂的测试试验次序,1 引言, 压裂递减分析的意义 压裂施工中井底压力变化一般曲线 主要内容概要 二维裂缝模型简介 裂缝闭合压力,1 引言, 压裂递减分析的意义 压裂设计需要真实的储层和压裂液资料，压裂设计的有效性也决定于所需数据的质量 压裂图示技术，如放射性示踪剂、地面和井底斜仪和各种电磁测量等用于推断裂缝几何尺寸；提供资料有限(裂缝方位、高度)，整个压裂施工结束后才可用 复杂的微地震测量
2、已被发展应用于推断裂缝的几何尺寸，观察范围有限、仪器昂贵 压裂施工或压裂后的压力分析，记录的井筒压力为裂缝诊断提供了一种便宜的方法，定量描述了裂缝的延伸，也为主压裂参数的估算提供依据, 压裂施工中井底压力变化曲线,3h,18h,测试压裂或小型压裂是在正式压裂前不加支撑剂的条件下，模拟正式压裂来实现的，图中显示了压力动态的测量顺序,压裂过程的增长、闭合和闭合后期的压裂压力为压裂设计提供了相关的补充资料, 主要内容概要, 水力压裂的基本理论：控制水力压裂的三个基本方程物质平衡、压裂液流动、岩石弹性应变 泵注期间的压力分析：净压力与时间的双对数曲线确定裂缝的几何特征；双对数导数图用于判断复杂的裂缝和
3、支撑剂的影响 裂缝闭合期的分析：与时间的特殊函数的压降曲线(G曲线)估算液体效率和滤失系数，G函数分析的原理及应用、非理想压力动态分析的校正 裂缝闭合后：由于液体滤失引起的油藏内动态压力反应，且表现为线性流或一长时间的径向流特征 复杂的测试程序: 每一阶段所得压力资料的综合处理, 二维裂缝模型简介,Cater模型,(1)在裂缝长度和高度方向上，裂缝宽度相等且不随时间变化(2)压裂液从裂缝壁面线性地渗入地层(3)地层中某点的滤失速度取决于此点暴露于液体的时间：(4)裂缝中各点压力相同且等于井底延伸压力 Cater 模型的某些假设条件与实际情况差距较大， 用它 作出的压裂设计精度较差，现已很少单独
4、使用。但Cater 提出的滤失速度的表达式至今仍在广泛采用,Cater模型假设,KGD模型,KGD二维裂缝延伸模型,(1) 岩石为均质各向同性(2) 岩石变形服从线弹性应力应变关系(3) 裂缝高度和施工排量恒定，裂缝垂直剖面为矩形(4) 流体在缝内作一维层流流动，缝长方向压降由摩阻产生，不考虑动能和势能的影响。,KGD模型假设,PKN模型,(1) 裂缝高度恒定，与缝长无关 (2) 与裂缝扩展方向垂直 的横截面中液体压力为常数(3) 裂缝垂直剖面为椭圆形，最大缝宽满足Sneddon方程：(4)缝内流体压降服从Lamb椭圆管中流动的压降方程； (5)裂缝尖端液体压力等于地层最小水平主应力,PKN模
5、型假设,KGD与PKN模型的比较,(1)平面应变：KGD:平面应变发生在水平剖面上，压裂层与上、下遮挡层之间要产生滑移 PKN:平面应变发生在垂直剖面上，压裂层与盖、底层之间没有滑动效应; (2)裂缝形状：KGD: 垂直剖面为矩形;PKN: 垂直剖面为椭圆形 (3)净压力变化：KGD: 随时间降低;PKN:随时间是增加的 (4)适用范围：KGD: 浅层或块状厚油气层;PKN: 目的层较薄且上下有致密页岩、泥岩等作为遮挡层或油层较深、层间的摩擦力较大不易产生滑动的情况 实际观察表明：KGD:长高比较小 PKN:长高比较大;,径向模型,2i,hp,Rf, 闭合压力（Pc）,定义：已有裂缝闭合时的液
6、体压力 理想的情况下（地层均质），pc等于储层中最小就地主应力min; 即：在整个裂缝高度上出储层的最小应力在大小和方向都没任何改变时， pc= min 由于储层岩性的变化 、天然裂缝等使得min变为就地的方向性的量；此时， pc取决于裂缝几何形状和方向 pc由整个裂缝高度上min平均值确定 进行小型压裂测试，可间接估算裂缝的闭合压力,闭合压力（Pc）的评估,min : 在整个产层段内的大小及方向通常变化较大 Pc : 在整个层段中较为平均 评估局部应力需要形成较小的裂缝（液体的泵速和排量相对较低）；确定Pc则要求在整个产层厚度上形成水力裂缝，则液体的泵速和排量相对较高 形成的裂缝较小，则净压
7、力亦较小，关井压力通常作为一阶应力近似值；确定Pc的净压力较高时，此时的关井压力(ISIP)的差异较大，必须采用一定方法进行评估,Pc的评估 阶梯注入测试,阶梯注入测试：各阶段持续时间相等 (12min，排量改变、维持恒定且进行压力记录) ，注液增量大致相同 如还继续进行回流测试，则注入的最后一个阶段的持续时间应较长(510min)以确保形成足够尺寸的裂缝 注入速率要求：具有低于基质破裂的排量数据 和高于裂缝延伸压力的数据，一般：110bbl/min (0.1591.59m3/min),阶梯注入测试的压力与注入速率分析,基质注入压力： 斜率较大,裂缝延伸压力： 较平缓,一般地，裂缝延伸压力比P
8、c约高50200psi,C,点C：基质注入压力直线外推到注入速率为0的点 测试前的井底压力；如此前无大量液体注入，则为储层压力,室内测试验证了方法的可靠性(Rutqvist，1996),即使没有出现倾斜度较大的表示基质注入压力的直线，在交绘图上较平缓的裂缝延伸压力直线在Y轴上的截距，也近似代表了 Pc,Pc的评估 关井递减曲线测试（校正Pc）,关井递减曲线：（时间平方根图） G曲线：,导数,斜率变化点,两条曲线的斜率发生变化点：闭合压力值 导数曲线：放大斜度的变化并增强对斜率变化点的识别 说明：平方根曲线或G曲线，可能没有明显的斜率变化，或显示多重斜度变化,Pc的评估 关井递减曲线测试,可能出
9、现斜率变化的情况：裂缝高度从边界收缩裂缝延伸与收缩之间的过度裂缝闭合闭合后，聚合物滤饼固结而且裂缝呈不规则形状储层流体呈线性流动储层流体呈径向流动 结论： 关井测试通常不能真实反应Pc，不应作为测定Pc的主要方法 经验表明：造壁性不足以控制滤失的液体， 平方根曲线可以提供较好的闭合显示造壁性液体， G曲线可给出较好的显示,Pc的评估 回流测试,在阶梯注入测试（最后注入阶段延长时间）后，以最后注入速率的 1/61/4 的恒定速率回流一段时间 关键：压力下降期间，保持稳定的回流速度,裂缝闭合,闭合后,两直 线交点,测定Pc的首选方法：阶梯注入测试与回流测试的结合,Pc分析方法的建议(Talley,
10、1999),除非使用关井阀，否则储层压力应等于或大于井筒静水柱压力；以确保闭合后分析满足无流动假设 对于气井，宜开采前进行测试；以可能减少压降期间井筒中气体膨胀的影响； 闭合后分析是具有非唯一性的反演问题，闭合后分析可由估算的储层压力、闭合时间、初滤失量得以改进。储层压力的估算方法：a.液体注入前的测得的稳定井底压力b.液体注入超压储层前测得的稳定地面压力c. 欠压储层，由地面压力和静水柱估算，静水柱压力可由精确测量完全注入井筒内的液体得出d.依据油田建立的精确储层压力梯度,Pc分析方法的建议(Talley,1999),在深井或高温储层中，由于在关井静水压力下降期间，随着压力下降和温度升高，井
11、筒内液体会膨胀,需安装井下仪表 对于空井筒而言，应安装井下关井设备，以尽量减少由于液体膨胀而破坏无流动的假设条件 用储层参数的估算值和液体滤失特性设计小型压降测试；就必须满足一定的泵速标准，以在适当时间内形成径向流 考虑到压力数据受裂缝表面和滤饼持续固化（挤压）的影响，固化持续时间约是注液时间和闭合时间之和；小型压降测试的关井时间至少为总闭合时间的45倍,2 水力压裂的基本理论,2.1 裂缝中流体流动2.2 物质平衡或质量守恒2.3 岩石弹性应变,2.1 裂缝中流体流动,裂缝：一条宽度沿长度和高度而变化的通道 缝内压力梯度取决于压裂液的流变性、液体流速、缝宽,沿缝长的压力梯度：,隐含的假设：未
12、考虑沿缝高方向上缝宽的变化,2.2 物质平衡或质量守恒,水基或油基压裂液，液体体积变化相对裂缝弹性应变很小忽略液体的压缩性，使用体积平衡代替质量守恒（例外：泡沫压裂液、酸压中CO2产生）,2.2 物质平衡或质量守恒,压裂液效率：,Vprop 泵入的支撑剂砂堆体积 tc 裂缝闭合时间,2.3 岩石弹性应变,平面应变模量,2.3.1 液体压力的校正,在应变方程中，假设缝中压力为常数，实际缝中存在压力梯度,缝中平均净压力 pf 与井筒净压力 pf 之比：,取决于液体粘度、裂缝端部区域的压降,注入期间的净压力系数,a 从井筒到裂缝端由于热效应和剪切梯度造成的流体粘度的减少程度定常粘度剖面：a=0 线性
13、变化的剖面：a=1 (即相对于裂缝顶端的 0 粘度),径向模型: 流体从有限的射孔段进入，由于泵入流速 高由此产生高的压力梯度，p1,裂缝闭合阶段的净压力系数,停泵前后的压力和排量(Nolte,1986)（PKN数值模拟）,停泵后缝中流体流动直到裂缝闭合才结束；停泵后的流动会造成停泵期间裂缝的进一步延伸（液体效率高时更为明显）,2.3.2 裂缝柔度,裂缝柔度Cf ：描述了对可压缩性流体系统中，固体物质在外部负荷条件下的应变,3 泵注期间的压力分析,3.1 极限液体效率 3.2 由压力解释裂缝几何尺寸 3.3 控制裂缝高度延伸期的诊断 3.4 泵注压降的导数分析 3.5 非理想裂缝延伸的诊断 3
14、.6 地层压力能 3.7 脱砂后的压力动态 3.8 由双对数曲线斜率进行裂缝判断(n=0.5) 3.9 近井筒效应,3 泵注期间的压力分析, 净压力方程,增加裂缝的穿透距离L或R，对于PKN模型pnet增加，但对KGD模型和径向模型pnet减少,3 泵注期间的压力分析, 缝宽方程,t*：下降时间 (Nolte,1991),3.1 极限液体效率,典型的压裂液 n=0.41,裂缝增长快慢的比较,3.1 极限液体效率,在双对数坐标中净压力与时间关系为一直线，其斜率等于各自的指数：对于PKN为正值，对KGD和径向情况为负值对于通常所用压裂液(n=0.5)，PKN情况的斜率都小于1/4，且随液体效率下降
15、而下降, Pnet t 双对数斜率的应用 径向裂缝延伸例子（9.4.4.2）,已知： n=0.4 双对数坐标系下净压力力的斜率为-0.11裂缝延伸模型？,由压裂液效率极限关系式的理论分析斜率,3.2由压力解释裂缝几何尺寸,泵注中裂缝的几何形状,第一阶段： 无论是径向，还是椭圆形模型，净压力随着连续的泵入会 降低。 斜率为-1/81/4 ,压力下降反映为随着阻力下降、裂缝优先增长，且随着裂缝的扩张裂缝进入非限制区域。阶段1 可能发生在相对较小的层或施工层厚很大时裂缝起裂的短时间内,3.2 由压力解释裂缝几何尺寸,第二阶段： 当产层上下隔层的地应力 大于产层的应力时，在第一阶段后裂缝的高度被限制；
16、裂缝再按圆形扩展，裂缝长度延伸严重，随着缝长大于缝高会造成压力上升；双对数下的 斜率1/81/4 第三阶段：裂缝在限制区域内延伸产生条件：压裂净压力小于隔层应力差的一半(较低应力的遮挡层）在双对数坐标下斜率为正的特征表明了裂缝高度受限,特例：如果不存在隔层(=0)，裂缝高度会一直沿着不存在遮挡的方向，基本上径向延伸，表现出连续的压力下降（阶段1）,3.2由压力解释裂缝几何尺寸,3.2 由压力解释裂缝几何尺寸, 在初始裂缝增长中，净压力下降表明裂缝在水平或垂直面内快速展开。 在初期裂缝延伸后，净压力在双对数下以较小斜率(1/81/4 )增加，表明垂直裂缝相对于限制的裂缝高度增长，主要在长度方向延伸; 在这一时期过后，如果排量降低压力增加，裂缝就可能延伸到隔层。 在裂缝高度增长期中，净压力主要由油藏和穿透层的应力差值控制；此时的压力动态可用于估算应力差值。,
