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1、【金版教程金版教程】2016】2016 年高中物理年高中物理 1.5-1.61.5-1.6 电势差与电场强度的关系课电势差与电场强度的关系课时精炼时精炼 新人教版选修新人教版选修 3-13-11. 2014济南外国语学校检测关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B. 沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C. 电势降低的方向必是场强方向D. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大答案：B解析：公式E 中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出 A 错，D 错，BU d项正确。场强的方向是电势降低“最快的”方向而
2、不是指电势降低的方向，故 C 项错误。2. (多选)如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )A. a、b两点间的电势差为W qB. a点的电势为aW qC. b点的电势为bW qD. a点的电势高于b点的电势答案：AD解析：由WqU知U ，且a点的电势比b点的高，所以 A、D 项正确；题中没有指W q明零电势点，所以 B、C 项错。3. 2015甘肃兰州一中期中等量异种点电荷Q和Q固定，在它们的连线和其中垂线上有c、b、a三点，如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点
3、，则检验电荷在整个过程中( )A. 所受电场力一直增大B. 所受电场力先增大后减小C. 电势能一直减小 D. 电势能先增大后减小答案：A解析：等量异种电荷电场线分布如图所示，故从a到b，电场强度E增大，从b到c电场强度也增大，由FqE知电荷受的电场力一直增大，故 A 对，B 错；a、b在同一个等势面上，故移到负电荷，电场力不做功，电势能不变，从b到c电场力做正功，电势能减小，故 C 错，D 错。4. 2014乌鲁木齐高二检测一不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，等势面为一系列平行水平平面。若不计空气阻力，则此粒子从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )A. 动能一定增加B
4、. 电势能一定增加C. 动能和电势能之和一定增加D. 动能和电势能之和一定减少答案：B解析：由粒子运动轨迹可以判断粒子受力方向为竖直向下，电场力方向与速度v0方向夹角大于 90，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故 A 错，B 对。在忽略重力时，粒子只有动能和电势能的相互转化，总能量守恒，故 C、D 均错。5. 2015中原名校联考(多选)如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为 20 eV，飞经等势面C时，电势能为10 eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为 5 cm，则下列说法正确的是( )A. 等势面A的电势为10 V
5、 B. 匀强电场的场强大小为 200 V/mC. 电子再次飞经D等势面时，动能为 10 eVD. 电子的运动为匀变速直线运动答案：ABD解析：从等势面D到等势面B，动能减小 20 eV，由能量守恒知电势能增加 20 eV，即W电qEd20 eVE200 V/m，故 B 对，20 eV e 10 102 m由WqEd知，从B到C动能减少 10 eV。依题：由DB电场力做负功，电场方向向上，相邻两等势面间电势差为 10 V，由下向上依次减小，C点电势为 10 V，故A点电势为10 V，A 对；由能量守恒电子再到D时动能还是 20 eV，C 错；由于是匀强电场，D 对。6. 2014商丘高二检测如图
6、所示，匀强电场场强为 1103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，则下述计算结果正确的是( )A. ab之间的电势差为 4000 VB. ac之间的电势差为 50 VC. 将q5103 C 的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D. 将q5103 C 的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是0.25 J答案：C解析：UacUabEdab40 V，故 A、B 错误；WqU0，故 C 正确；WqUac0.2 J，故 D 错误。7. 2015太原五中月考(多选)如图所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点。 若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到
7、B运动过程中的速度图线如图所示，则下列说法中正确的是( )A. 该电场可能是匀强电场B. A、B两点的电势相比一定ABC. A、B两点的场强大小相比一定EAEBD. 该电荷在两点的电势能的大小相比一定AB答案：BC解析：由负电荷在A点自由释放向B运动，知其受电场力方向由A指向B，与电场方向相反，故电场强度方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，所以AB，D 错。8. (多选)对于电场中A、B两点，下列说法正确的是( )A. 电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动WAB q电荷的电荷量q成反比B. 把正电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB0C. 电势差的公
8、式UAB中，UAB与移动电荷量q无关WAB qD. 电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功答案：BC解析：电场中两点间的电势差是一个定值，与静电力对试探电荷做的功以及试探电荷的电荷量无关，故 A 错误，C 正确；由UAB知，静电力做正功，q为正电荷，则电势差WAB q为正，故 B 正确；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，故 D 错误。9. 如图所示，P、Q两金属板间的电势差为 50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板 4 cm。求：(1)P板及A点
9、的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移 5 cm，则A点的电势将变为多少？答案：(1)50 V 30 V (2)10 V解析：板间电场强度方向水平向左，可见Q板是电势最高处。Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值。(1)电场强度E V/m5102 V/mU d50 10 102Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V。则A点电势A30 V，P板电势P50 V。(2)当Q板向左平移 5 cm 时，两板间距离d110 cm5 cm5 cm。Q板与A点间距离变为d(104)cm5 cm1 cm电场强度E V/m1.0103 V/mU d150 5 102Q、A
10、间电势差UQAEd1.01031.0102 V10 V，所以A点电势A10 V。10. 2015天水市一中检测如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为。求小球由A到B的过程中静电力3gh做的功及A、B两点间的电势差。答案：mgh 1 2mgh 2q解析：因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用WFx来解，只能考虑应用功能关系求解。因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电
11、力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：Wmghmv1 22B代入已知条件vB得静电力做功3ghWm3ghmghmgh1 21 2U W qmgh 2q由于AB，所以UAB。mgh 2q11. 2014临沂一中高二检测有一带电荷量q3106 C 的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功 6104 J，从B点移到C点时静电力做功 9104 J。求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案：(1)200 V 300 V 100 V (2)200 V 300 V 6104 J 9104 J 解析：(1
12、)电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104 J，UAB V200 VWAB q6 104 3 106UBC V300 V，WBC q9 104 3 106UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V。(2)若B0，由UABAB得，AUAB200 V由UBCBC得，CBUBC0(300)V300 V电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104 J，电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104 J。12. 2014石家庄一中高二检测如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和 0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求(静电力常量为k)：3 4(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。答案：(1)3g，方向竖直向上(2)3kQ h解析：(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时mgmg，kQq h23 4在B点时mgmaB，kQq 0.25h2解得：q，aB3g，方向竖直向上。mgh2 4kQ(2)从A到B过程，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0解得：UAB。3kQ h
