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1、双基限时练双基限时练( (六六) ) 单位圆与诱导公式单位圆与诱导公式一、选择题1sin(1920)等于( )A. B3232C. D1 21 2解析 sin(1920)sin1920sin120sin(18060).32答案 B2已知 sin ，则 cos的值为( )4 5( 2)A. B4 54 5C. D3 53 5解析 cos()sin . 24 5答案 B3sin2sin 3sin ( )( 3)4 32 3A1 B.1 2C0 D1解析 原式sin2sin3sin0. 3 3 3答案 C4若 cos() ，则 sin等于( )1 3(3 2)A B.1 31 2C. D2 232
2、23解析 由 cos() ，知 cos .1 31 3由 sinsincos .(3 2)( 2)1 3答案 A5如果180，那么下列等式中成立的是( )Acoscos BcoscosCsinsin Dsincos解析 由180得180，两边同取正弦函数得 sinsin(180)sin，两边同取余弦函数得 coscos(180)cos.答案 B6若 cos，则 cossin()的值为( )( 2)32(3 2)A B.3333C D.33解析 由 cossin，得 sin.( 2)3232cossin()sinsin2sin.(3 2)3答案 D二、填空题7已知 cos ，则 sin_.1 3
3、(3 2)解析 sinsinsincos .(3 2)( 2)( 2)1 3答案 1 38已知f()，则sincos2sin(32)coscos(52)f_.(31 3)解析 f()cos，sincoscos cossinfcoscos .(31 3)(31 3) 31 2答案 1 29下列三角函数：sin；cos；sin；(n4 3)(2n 6)(2n 3)cos；sin，其中nZ Z，则函数值与 sin的2n1 62n1 3 3值相同的是_解析 当n为偶数时，sinsin(n4 3) 3sin，故不是； 3对于，coscos，(2n 6) 632又 sin，cossin； 332(2n 6
4、) 3对于，sinsin，故符合；(2n 3) 3又 coscossin，故不是；2n1 6 632 3对于，sinsin()sin.故与 sin的值相同的有2n1 3 3 3 3.答案 10化简sin5 cos3cos(52)sin3cos8 sin4sin()的结果为_解析 原式sin5 coscos(2)sin3sincos sin4sinsin cossin sincos sinsin1sin.sin coscos sin答案 1sin三、解答题11求 sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)的值解 原式sin1200cos1290cos1020sin105
5、0sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin120cos210cos300sin330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin60cos30cos60sin30 1.32321 21 212已知 cos ，且0，求1 3 2的值cossin2 coscos解 0, 2sin .1cos21(13)22 23原式32.cossin coscossin cos2 23213(1)已知 sin ，求 sin的值；( 3)1 2(5 3)(2)已知 cos，求 cos的值( 6)33(7 6)解 (1)2，( 3) (5 3)sinsinsin .(5 3)( 3)2( 3)1 2(2)，(7 6) ( 6)coscos(7 6)( 6)cos.( 6)33
