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1、决策树计算题决策树计算题某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需投资分别是投资分别是300万元和万元和140万元，假设要在改建的根底上万元，假设要在改建的根底上扩建车间，还需要追加投资扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为万元，产品生产期定为10年。年。根据以往同类产品统计资料及市场预测，根据以往同类产品统计资料及市场预测，
2、10年中的前年中的前3年产年产品销路好的概率为，如果前三年销路好，那么后品销路好的概率为，如果前三年销路好，那么后7年销路年销路好的的概率可以提高到；假设前好的的概率可以提高到；假设前3年销路差，那么后年销路差，那么后7年销年销路肯定也差。通过计算，不同状态下各方案的每年损益值路肯定也差。通过计算，不同状态下各方案的每年损益值见下表所示。请运用决策树方法，分析采用哪种方案使该见下表所示。请运用决策树方法，分析采用哪种方案使该工厂在回收基建投资后能获得最大的期望收益值。工厂在回收基建投资后能获得最大的期望收益值。 不同状态下各方案的每年损益值/万元解题步骤：解题步骤：1画出多级决策树画出多级决策
3、树2计算各节点的期望收益计算各节点的期望收益3通过比较各期望收益，选择方案。通过比较各期望收益，选择方案。解解1画出多级决策树画出多级决策树E4100-307=609万元03291547681011 新建新建改改 建建 后后扩建扩建改建改建 销路好销路好0.7 销路好销路好0.7销路好销路好0.7 销路差销路差0.3 销销 路差路差0.3 销路差销路差0.3销路差销路差1.0销路差销路差0.1销路差销路差0.1销路差销路差1.0销路差销路差0.1销路差销路差0.1 销路差销路差1.0销路好销路好0.9销路好销路好0.9销路好销路好0.9销路好销路好0.9100-30-3040101010101
4、00-3040前三年前三年后七年后七年 扩扩 建建不不扩扩建建E4100-307=609E5-307= -210前三年的期望收入=0.71003+0.3-303=183E1=183+0.7609+0.3-210E10=0.91007+0.1-307-140=469 E11=400.9+100.17=259前三年的期望收入前三年的期望收入=0.7403+0.3103=93E3= 93+0.7469+0.370-140=302.3 E9= E7=1.0107=70E6=0.9407+0.1107=259E7=1.0107=70前三年的期望收入前三年的期望收入=0.7403+0.3103=93E22
5、 2计算各节点的期望收益计算各节点的期望收益第一步：对于时机节点1即新建车间，后七年的期望收入E4E5E4100-307=609万元E5-307= -210 万元前三年的期望收入=0.71003+0.3-303=183万元E1=183+0.7609+0.3-210-300=246.3 万元第二步：对于节点2即改建车间后七年的期望收入E6E7 E6=0.9407+0.1107=259 万元 E7=1.0107=70 万元前三年的期望收入=0.7403+0.3103=93E2 万元 第三步：对于节点3即改建后扩建， 后七年的期望收入E10=0.91007+0.1-307-140=469 万元 E11=400.9+100.17=259 万元 E10 E11，选择E10，即应该扩建。那么 E8= E10=469 万元 E9= E7=1.0107=70 万元 前三年的期望收入与第二种方案的相同为93万元，前三年的期望收入=0.7403+0.3103=93E3= 93+0.7469+0.370-140=302.3 万元 3通过比较各期望收益，选择方案。E3 E1246.3 E2方案3为最正确方案。
