《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《3.4函数的应用》评估训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《3.4函数的应用》评估训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基达标 限时20分钟 1某种细菌在培养过程中，每 15 分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这 种细菌由 1 个繁殖成 4 096 个需经过( ) A12 小时 B4 小时 C3 小时 D2 小时 解析 设共分裂了 x 次，则有 2x4 096， 2x212，又每次为 15 分钟， 共 1512180(分钟)，即 3 个小时 答案 C 2在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录 后再显示的图象如图所示现给出下面说法： 前 5 分钟温度增加的速度越来越快； 前 5 分钟温度增加的速度越来越慢； 5 分钟以后温度保持匀速增加； 5 分钟以后温度保持不变 其中正确的说法是( )
2、 A B C D 解析 因为温度 y 关于时间 t 的图象是先凸后平，即前 5 min 每当 t 增加一 个单位增量，则 y 相应的增量越来越小，而 5 min 后 y 关于 t 的增量保持为 0， 故选 B. 答案 B 3某种动物繁殖数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 yalog2(x1)，设这种 动物第一年有 100 只，第 7 年它们发展到( ) A300 只 B400 只 C500 只 D600 只 解析 当 x1 时，y100，得 a100，当 x7 时，y100log28300. 答案 A 4一种产品的成本原来是 a 元，在今后 m 年内，计划使成本平均每年比 上一年降低 p%
3、，则成本 y 随经过的年数 x 变化的函数关系式为_ 解析 由公式 yN(1p%)n可得，其中 Na，nx. 答案 ya(1p%)x(xN*，且 xm) 5工厂生产某种产品的月产量 y 与月份 x 满足关系 ya0.5xb，现已知 该厂今年 1 月份、2 月份生产该产品分别为 1 万件、1.5 万件则此工厂 3 月份 该产品的产量为_万件 解析 Error!，Error!， y20.5x2，把 x3 代入得 y1.75. 答案 1.75 6某型号的手机，经两次降价，单价由原来 2 000 元降到 1 280 元，试求 这种手机平均降价的百分率 解 设降价的百分率为 x%，则 2 000(1x%
4、)21 280， (1x%)264%，1x%80%，x%20%. 这种手机平均降价的百分率为 20%. 综合提高 限时25分钟 7用清水洗衣服，若每次都洗去污垢的 ，要使存留的污垢不超过 1%，则 3 4 至少要洗的次数是( ) A3 B4 C5 D6 解析 设至少要洗 x 次，则 x ，因此至少要洗 4 次 (1 3 4) 1 100 答案 B 8如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y(m2)与时间 t(月)的关系： yat，有以下叙述： 这个指数函数的底数为 2； 第 5 个月时，浮萍面积会超过 30 m2； 浮萍从 4 m2蔓延到 12 m2需要再经过 1.5 个月； 浮萍每月增加的面
5、积都相等； 若浮萍蔓延到 2 m2、3 m2、6 m2，所经过的时间分别为 t1、t2、t3，则 t1t2t3.其中正确的是( ) A B C D 解析 显然正确；当 t5 时，y253230，故正确；当 t2 时， y4，当 t3.5 时，y11.310，k，a 是常数)的图象 (1)写出服药后每毫升血液中含药量 y 关于时间 t 的函数关系式； (2)据测定：每毫升血液中含药量不少于 2(g)时治疗有效，假若某病人第 一次服药为早上 6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？ (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过 3 h，该病人 每毫升血液中含药量为多少 g？(精确到 0.1g) 解 (1)当 0t1 时，y8t；当 t1 时，把 A(1,8)，B(7,1)代入 ykat，得 Error!，解得Error!，故 yError!. (2)设第一次服药最迟过 t 小时服第二次药，则Error!，解得 t5，即第一 次服药后 5 h 后服第二次药，也即上午 11：00 服药； (3)第二次服药 3 h 后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为： y18()8(g)， 2 2 2 2 2 含第二次所服的药量为：y28()34(g)， 2 2 2 所以 y1y244.7(g) 2 2 故该病人每毫升血液中的含药量为 4.7 g.
