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1、双基限时练双基限时练( (三三) ) 弧度制弧度制一、选择题1下列结论不正确的是( )A. rad60 B10 rad 3 18C36 rad D. rad115 55 8解析 112.5.5 85 8(180 )答案 D2若扇形的半径变为原来的 2 倍，而弧长也扩大到原来的 2 倍，则( )A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积扩大到原来的 2 倍D扇形的圆心角扩大到原来的 2 倍解析 由S扇rl知当半径变为原来的 2 倍，弧长也扩大到原来的 2 倍时，面积变为1 2原来的 4 倍，故 A，C 不对，又由圆心角 ，当l与r均变为原来的 2 倍时，的值不l r变，故 B 正确答案 B3
2、时钟经过三小时，时针转过了( )A. rad B. rad 6 2C. rad D. rad 2 6解析 时针每小时转过 rad. 6答案 C4将1485改写成 2k(0，kZ Z)的形式是( )A. 8 B. 10 4 4C. 8 D. 10 7 47 4解析 1485148510 . 18033 47 4答案 D5若与关于y轴对称，则( )A(kZ Z) 2B2k(kZ Z) 2C2k(kZ Z)D2k(kZ Z)解析 由，关于y轴对称，得2k(kZ Z)答案 D6集合所表示的角的范围(用阴影表示)是( )|k 4k2，k Z Z解析 当k2m，mZ Z 时，2m2m，mZ Z；当k2m1
3、，mZ Z 时， 4 22m2m，mZ Z，所以选 C.5 43 2答案 C7将300化为弧度为( )A. B. 4 35 3C. D. 7 67 4解析 1，300300 rad. 180 1805 3答案 B二、填空题8若三角形三内角之比为 456，则三内角的弧度数分别是_解析 设三角形的三个内角的弧度数分别为 4x,5x,6x，则有 4x5x6x，解得x. 15三内角的弧度数分别为 4x，5x，6x.4 15 32 5答案 ， ，4 15 32 59已知一扇形的圆心角，扇形所在圆的半径R10，则这个扇形的弧长为 3_，该扇形所在弓形的面积为_解析 设扇形的弧长为l，则lR10， 310
4、3由题意得S弓S扇SRlR2sin1 21 2 3 10 1021 210 31 23250() 332答案 5010 3( 332)10(1)若(0，)，且与 7终边相同，则_.(2)设2 rad，则的终边在第_象限解析 (1)由题意得 72k，(kZ Z)，又(0，)，k 3当k1 时，；当k2 时 . 32 3(2)2222，22(， )，故为第三象限角3 2答案 (1)或 32 3(2)三三、解答题11将下列各角写成 2k(02)的形式，并指出角的终边所在的象限(1)；21 4(2)1580；(3).23 6解 (1)4 ，为第三象限角；21 45 4(2)15808 ，为第二象限角；
5、1580 18079 97 9(3)4，为第一象限角23 6 612用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断 2012是不是这个集合的元素解 150，5 6终边在阴影区域内角的集合为S|2k2k，kZ Z5 63 220122125360rad，(53 4510)又.5 653 453 22012S.503 4513如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点 3 6各自走过的弧长.解 设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2， 3| 6|所以t4(s)，即P，Q第一次相遇时所用的时间为 4 s.P点走过的弧长为4，4 316 3Q点走过的弧长为4.2 38 3
