《高中数学 第一章 数列双基限时练4（含解析）北师大版必修5 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 数列双基限时练4（含解析）北师大版必修5 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (四四) )一、选择题1在等差数列an中，a1a910，则a5的值为( )A5 B6C8 D10解析 由等差中项的性质，知 2a5a1a9，a55.答案 A2已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于( )A1 B1C3 D7解析 由a1a3a53a3105，得a335.又(a2a4a6)(a1a3a5)3d6，得d2，a20a317d35341.答案 B3an是首项a11，公差d3 的等差数列，若an2014，则序号n的值为( )A670 B672C674 D668解析 由题意得ana1(n1)d1(n1)33n2，由 3n22014，n6
2、72.答案 B4在等差数列an中，a1030，a2050，则a40等于( )A40 B70C80 D90解析 a10，a20，a30，a40成等差数列，公差为 20，a40a1032090.答案 D5在等差数列an中，a12a8a1596，则 2a9a10( )A24 B22C20 D8解析 由a12a8a15964a8，a824.故 2a9a102(a8d)(a82d)a824.答案 A6已知数列an为等差数列，且a1a7a134，则 tan(a2a12)的值为( )A. B33C D333解析 an为等差数列，a1a7a133a74.a7 ，tan(a2a12)tan2a7tan tan
3、.4 38 32 33答案 D二、填空题7在等差数列an中，d0，a2a5a89，a3a5a721，则an_.解析 由a2a5a89，知a53.由a3a5a721，知(32d)(32d)7.得d2，又d0，d2.an2n7.答案 2n78在等差数列an中，a24，a68，则a20_.解析 an为等差数列，a2，a4，a6，a8，a20为等差数列，设其公差为d，则a6a22d42d得d2，a20a29d49222.答案 229在等差数列an中，(1)若a3a4a5a6a7350，则a2a8_；(2)若a2a3a4a534，a2a552，且a4a2，则an_.解析 (1)由已知得a570，又a2a
4、82a5140.(2)由已知得Error!又a4a2，Error!d3，ana2(n2)d193n.答案 (1)140 (2)193n三、解答题10已知 ， 成等差数列，求证，也成等差数列1 a1 b1 cbc aac bab c证明 ， 成等差数列， .1 a1 b1 c2 b1 a1 c.2abc babc aabc c化简得.bc aab c2ac b，成等差数列bc aac bab c11已知等差数列an的前三项依次为x1，x1,2x3，求这个数列的通项公式解 这个数列的前三项依次为x1，x1,2x3，2(x1)x12x3，得x0.该数列的首项为1，公差d1(1)2，其通项公式ana1
5、(n1)d12(n1)2n3.12已知方程(x22xm)(x22xn)0 的 4 个根组成一个首项为 的等差数列，求1 4|mn|.解 设a1 ，a2 d，a3 2d，a4 3d.1 41 41 41 4而方程x22xm0 中两根之和为 2，方程x22xn0 中两根之和也为 2.a1a2a3a416d4.d .1 2a1 ，a4 是一个方程的两个根，a2 ，a3 是另一个方程的两个根1 47 43 45 4，为m或n，|mn| .7 1615 161 2思 维 探 究13数列an满足a11，an1(n2n)an，是常数(1)当a21 时，求及a3的值；(2)数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由解 (1)由于an1(n2n)an，且a11.所以当a21 时，有12，故3.从而a3(2223)(1)3.(2)数列an不可能为等差数列，证明如下：由a11，an1(n2n)an，得a22，a3(6)(2)，a4(12)(6)(2)若存在，使an为等差数列，则a3a2a2a1，即(5)(2)1，解得3.故a2a112，a4a3(11)(6)(2)24.这与an为等差数列矛盾所以，对任意，an都不可能是等差数列
