《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.1.1《函数》学案2（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.1.1《函数》学案2（1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.12.1.1 函数函数 学案（学案（1 1） 【预习要点及要求】 1理解函数的概念； 2会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素 【知识再现】在初中，已学习了变是与函数的概念，在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定唯一的一个 y 值，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量 【概念探究】自学课本 P29P31，填充以下空格 1、设集合 A 是一个非空的实数集，对于 A 内 ，按照确定的对应法则 f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数，记作 2、对函数，其中 x 叫做 ，x 的取值范围（数值 A）
2、叫做Axxfy),(这个函数的 ，所有函数值的集合叫做这个函数的 ),(|Axxfyy，函数 y=f(x) 也经常写为 3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要 4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验： ； 5、设 a, b是两个实数，且 ab（1）满足不等式的实数 x 的集合叫做闭区间，记作 bxa （2）满足不等式 axb 的实数 x 的集合叫做开区间，记作 （3）满足不等式或的实数 x 的集合叫做半开半闭区间，分别表bxabxa 示为，其中实数 a, b 表示区间的两端点 完成课本 P33，练习 A 1、2；练习 B 1、2、3 【总结点拨】 函
3、数的映射定义与传统定义在实质上是一致的，两个定义中的定义域和值域完全相同 对应法则也一样，只不过叙述的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定 义从集合与对应的观点出发，为下一节做准备 【例题讲解】例 1求函数的定义域1|1)(xxf例2、求下列函数的值域。（1）（2）4, 3, 2, 1, 12xxy1xy例 3已知)(2)(),1(11)(2RxxxgxRxxxf且（1）求 f(2), g(2)的值；（2）求的值；（3）求的解析式)2(gf)(xgf【当堂达标】 1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A、B、2)(|,|)(xxgxxf22)()(,)(xxgxxfC、D、
4、1)(,11)(2 xxgxxxf1)(, 11)(2xxgxxxf2、函数的定义域是（ ）xxxy|)32(A、B、23, 0|xxx且0|xxC、D、0|xx,23, 0Rxxx且3、已知函数满足 f(1)=f(2)=0，则 f(-1)的值是（ ）qpxxxf2)(A、5B、-5C、6D、-64、求函数的定义域xxxf211)(课后练习1、函数的定义域是（ ）1212)(2xxxxfA、B、21|xx121|xxx且C、D、121|xxx且21|xx2、函数的值域为（ ）)(11)(2RxxxfA、 （0，1）B、C、D、 1, 0() 1, 0 1, 03、设等于（ ）)1()(,11)
5、(xfxfxxxf则A、B、C、1D、0xx 11 x14、已知，则 f(3)的值是（ ）32) 1(xxfA、5B、7C、8D、9 5、若函数的值域为-10，5，求它的定义域。43)( xxf答案 【例题讲解】 例 1解：由 定义域为1101|xxx或得), 1 () 1,（ 例 2解：（1）值域为3,5,7,9（2） 值域为0x11x), 1 例 3解：（1）622)2(,31 211)2(2gf（2）71 611)6()2( fgf（3）31 211)2()(222 xxxfxgf【当堂达标】 1、A 2、A 3、C 4、解：由得 定义域为 0201xx21xx且), 2()2, 1【课后练习】1、B 2、B 3、D 4、B 5、解： 得510y54310x32x定义域为-2，3
