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1、章末检测章末检测一、选择题 1某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷如果下雨和不下雨是等可能的，能否 准时收到帐篷也是等可能的若只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的 是( )A一定不会淋雨 B淋雨机会为34C淋雨机会为 D淋雨机会为1214 2利用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则总体中每 个个体被抽到的概率是 ( )A. B. C. D.12131614 3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率是 90%，则甲、乙两人下 和棋的概率是 ( ) A60% B30% C10% D50%4设不等式组Error!表示的平面区域为 D，在区
2、域 D 内随机取一个点，则此点到坐标 原点的距离大于 2 的概率是 ( )A. B. C. D.422644 5掷一枚均匀的硬币两次，事件 M：“一次正面朝上，一次反面朝上” ；事件 N：“至少一次正面朝上” ，则下列结果正确的是 ( )AP(M) ，P(N)1312BP(M) ，P(N)1212CP(M) ，P(N)1334DP(M) ，P(N)1234 6从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 0 的概率是 ( )A. B. C. D.49132919 7一只猴子任意敲击电脑键盘上的 0 到 9 这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击 一个数字键)得到的两个数字恰好都是
3、3 的倍数的概率为 ( )A. B.9100350C. D.310029 8分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为 m 和 n，则 mn 的概率为( )A. B. C. D.71031035259如图，在一个棱长为 2 的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上 底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入 一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是 ( )A. B.412C1 D141210如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆在 扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
4、( )A12B. 121C.2D.1 二、填空题 11一个袋子中有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如果随机地摸出一个球， 记 A摸出黑球，B摸出白球，C摸出绿球，D摸出红球，则 P(A) _；P(B)_；P(CD)_. 12甲、乙两袋中各有 1 只白球、1 只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同 的概率为_ 13在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多 12 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人920 14在抛掷一颗骰子的试验中，事件 A 表示“不大于 4 的偶数点出现” ，事件 B 表示 “小于 5 的点数出现” ，则
5、事件 A 发生的概率为_( 表示 B 的对立事件)BB三、解答题 15对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表： 抽取件数 n50100200500600700800 次品件数 m021227273540次品率mn (1)求次品出现的频率； (2)记“从 1 000 件衬衣中任取 1 件衬衣是次品”为事件 A，求 P(A)； (3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售 1 000 件衬衣，至少需进货多少件？16在 RtACB 中，A30，过直角顶点 C 作射线 CM 交线段 AB 于 M，求使 |AM|AC|的概率17编号分别为 A1，A2，A16的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记
6、录如 下： 运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8 得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16 得分1726253322123138 (1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格. 区间10,20)20,30)30,40 人数 (2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取 2 人， 用运动员编号列出所有可能的抽取结果； 求这 2 人得分之和大于 50 的概率18一汽车厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月 的产量如下表(单位：辆)： 轿车 A轿车 B轿车 C 舒适型100150z 标准型30045060
7、0 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆 (1)求 z 的值； (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体，从中任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下： 9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这 8 辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求 该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率章末检测 1D 2.A 3.D4D 根据题意作出满足条件的几何图形求解如图所示，正方形 OABC
8、 及其内部为不等式组表示的区域 D，且区域 D 的面积为 4，而阴影部分表示的是区域 D 内到坐标原点的距离大于 2 的区域易知该阴影部分的面积为4.因此满足条件的概率是.44 5D 6D 个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数中必有一个奇数一个偶数，所以可以分两类(1)当个位为奇数时，有 5420(个)符合条件的两位数(2)当个位为偶数时，有 5525(个)符合条件的两位数因此共有 202545(个)符合条件的两位数，其中个位数为 0 的两位数有 5 个，所以所求概率为 P .545197A 任意敲击 0 到 9 这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i0,1,2，9)；(1，
9、i)(i0,1,2，9)；(2，i)(i0,1,2，9)；(9，i)(i0,1,2，9)故共有 100 种结果两个数字都是 3 的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)共有 9 种故所求概率为.91008A 建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足 mn 的点应在梯形 OABD 内，所以所求事件的概率为P.S梯形OABDS矩形OABC7109C P1 .正方形面积圆锥底面积 正方形面积444 10A 设分别以 OA，OB 为直径的两个半圆交于点 C，OA 的中点为 D，如图，连接OC，DC.不妨令 OAOB2
10、，则 ODDADC1.在以 OA 为直径的半圆中，空白部分面积 S1 111，412(412 1 1)所以整体图形中空白部分面积 S22.又因为 S扇形 OAB 22，14所以阴影部分面积为 S32.所以 P1 .2211. 25320920解析 由古典概型的算法可得 P(A) ，P(B)，P(CD)P(C)P(D)82025320420.52092012. 13.120 14.122315解 (1)0,0.02,0.06,0.054,0.045，0.05，0.05.(2)当 n 充分大时，出现次品的概率 在 0.05 附近摆动，故 P(A)0.05.mn(3)设至少需进货 x 件，为保证其中
11、至少有 1 000 件衬衣为正品，则 x(10.05)1 000，得 x1 053.故至少进货 1 053 件衬衣16解 如图所示，因为过一点作射线是均匀的，因而应把在ACB 内作射线 CM 看做是等可能的，基本事件是射线 CM 落在ACB 内任一处，使|AM|AC|的概率只与BCC的大小有关，这符合几何概型的条件设事件 D“作射线 CM，使|AM|AC|” 在 AB 上取点 C使|AC|AC|，因为ACC是等腰三角形，所以ACC75，180302A907515，90，所以，P(D) .159016 17解 (1)4,6,6. (2)得分在区间20,30)内的运动员编号为 A3，A4，A5，A
12、10，A11，A13，从中随机抽取 2 人，所有可能的抽取结果有：A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13，共 15 种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 50”(记为事件 B)的所有可能结果有：A4，A5，A4，A10，A4，A11，A5，A10，A10，A11，共 5 种所以 P(B) .5151318解 (1)设该厂这个月共生产轿车 n 辆，由题意得，50n10100300所以
13、n2 000.则 z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有 a 辆舒适型轿车，由题意得 ，即 a2.4001 000a5因此抽取的容量为 5 的样本中，有 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车用 A1，A2表示2 辆舒适型轿车，用 B1，B2，B3表示 3 辆标准型轿车，用 E 表示事件“在该样本中任取 2辆，其中至少有 1 辆舒适型轿车” ，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共 10 个事件 E 包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2
