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1、2.1.2 函数的表示方法函数的表示方法(一一)一、基础过关1一个面积为 100 cm2的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高y 表示成 x 的函数为_2一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进、出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4 点到6 点不进水不出水则正确论断的个数是_3如果 f( )，则当 x0 时，f(x)的表达式为_1xx1x4一等腰三角形的周长是 20，底边长 y 是关于腰长 x 的函数，则它的解析式为_5如图，函
2、数 f(x)的图象是折线段 ABC，其中点 A，B，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 fff(2)_.6f(x)为二次函数且 f(0)3，f(x2)f(x)4x2.试分别求出 f(x)的解析式7根据已知条件，求函数表达式(1)已知 f(x)x24x3，求 f(x1)；(2)已知 f(x)3x21，g(x)2x1，求 fg(x)和 gf(x)二、能力提升8已知 f，则 f(x)的解析式为_(1x1x)1x21x29某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的
3、函数关6系用取整函数 yx(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为_y y yx10x310x410yx51010已知 f(x)是一次函数，若 f(f(x)4x8，则 f(x)的解析式为_11有一种螃蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1 000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克 30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元但是，放养一天需各种费用支出 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克
4、20 元(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；(2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1 000 kg 蟹的销售总额为 Q 元，写出 Q 关于 x 的函数关系式三、探究与拓展12设 f(x)是 R 上的函数，且满足 f(0)1，并且对任意实数 x，y，有 f(xy)f(x)y(2xy1)，求 f(x)的解析式答案答案1y(x0)50x213f(x)1x14y202x(5x10)526解 设 f(x)ax2bxc(a0)，f(x2)a(x2)2b(x2)c，则 f(x2)f(x)4ax4a2b4x2.Error!Error!又 f(0)3，c3
5、，f(x)x2x3.7解 (1)f(x)x24x3，f(x1)(x1)24(x1)3x22x.(2)f(x)3x21，g(x)2x1，fg(x)3g(x)213(2x1)2112x212x4，gf(x)2f(x)12(3x21)16x21.8f(x)(x1)2x1x2910f(x)2x 或 f(x)2x88311解 (1)由题意，知 P30x.(2)由题意知，活蟹的销售额为(1 00010x)(30x)元死蟹的销售额为 200x 元Q(1 00010x)(30x)200x10x2900x30 000.12解 因为对任意实数 x，y，有 f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令 yx，有 f(0)f(x)x(2xx1)，即 f(0)f(x)x(x1)又 f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1.
