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1、机械工程控制基础,叶春生，材料学院 Tel:027-87557041,第三章 时间响应分析,3.1 时间响应及其组成3.2 典型输入信号3.3 一阶系统3.4 二阶系统3.5 高阶系统的响应分析3.6 函数在时间响应中的作用,3.1 时间响应及其组成,时间响应,3.1 时间响应及其组成,3.1 时间响应及其组成,3.1 时间响应及其组成,时间响应,3.1 时间响应及其组成,时间响应,3.1 时间响应及其组成,不同特征根对应的响应(1),3.1 时间响应及其组成,不同特征根对应的响应(2),3.1 时间响应及其组成,不同特征根对应的响应(3),3.1 时间响应及其组成,不同特征根对应的响应(4
2、),3.1 时间响应及其组成,不同特征根对应的响应(5),3.2 典型输入信号,3.3 一阶系统的时域分析,一阶系统：以一阶微分方程作为运动方程的控制系统。,一单 位 阶 跃 响 应,标准形式 传递函数,3.3 一阶系统的时域分析,3.3 一阶系统的时域分析,性能指标,3.3 一阶系统的时域分析,二单位脉冲响应,三单位斜坡响应,3.3 一阶系统的时域分析,单位抛物线响应,3.3 一阶系统的时域分析,结果分析,输入信号的关系为：,而时间响应间的关系为：,3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的定义：用二阶微分方程描述的系统,微分方程的标准形式：,阻尼比，,无阻尼自振频率。,传递函数及方框图,等效的
3、开环传函及方框图,3.4 二阶系统的时域分析,闭环极点的分布(1),二阶系统的特征方程为,的取值不同,特征根不同。,（1） （欠阻尼）有一对共轭复根,两根为,3.4 二阶系统的时域分析,闭环极点的分布(2),（2） （临界阻尼）， ，两相等实根,（3） （过阻尼）， ，两不等实根,（4） （无阻尼）， ，一对纯虚根,（5） ， 位于右半平面,3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的单位阶跃响应（1）,3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的单位阶跃响应（2）,3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的单位阶跃响应（3）,一般 在0.40.8间响应曲线较好,3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的性能指标
4、定义,超调量 :,上升时间 :,峰值时间 ：单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。,振荡次数 ： 在调整时间内响应过程穿越其稳态值 次数的一半定义为振荡次数。,调整时间：单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。,，一般取,单位阶跃响应第一次达到其稳态值所需时间。,3.4 二阶系统的时域分析,性能指标的计算-上升时间,3.4 二阶系统的时域分析,性能指标的计算-峰值时间,3.4 二阶系统的时域分析,性能指标的计算-超调量,3.4 二阶系统的时域分析,性能指标的计算-调整时间,1,3.4 二阶系统的时域分析,性能指标的计算-振荡次数N,3.4 二阶系统的时域分析,性能指标的计算-振荡次数N,3.4 二
5、阶系统的时域分析,计算举例(1),3.4 二阶系统的时域分析,计算举例(1),3.4 二阶系统的时域分析,计算举例(2),3.4 二阶系统的时域分析,计算举例(2),3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的脉冲响应-无阻尼,（1）无阻尼 脉冲响应,（2）欠阻尼 脉冲响应,3.4 二阶系统的时域分析,二阶系统的脉冲响应-临界阻尼,（3）临界阻尼 脉冲响应,（4）过阻尼 脉冲响应,3.4 二阶系统的时域分析,脉冲响应与阶跃响应的关系,3.4 二阶系统的时域分析,具有闭环零点的二阶系统的单位阶跃响应,二阶系统的闭环传函具有如下标准形式,当 时，对欠阻尼情况,3.4 二阶系统的时域分析,对应的性能指标为
6、,3.4 二阶系统的时域分析,说明：,闭 环 负 实 零 点 的 主 要 作 用 在 于 加 速 二 阶 系 统 的 响 应 过程 ( 起 始 段)； 2. 削 弱 系 统 阻 尼，超 调 量 大；,3.4 二阶系统的时域分析,初始条件不为零的二阶系统的响 应 过 程,当初始条件不为零时，求拉氏变换得,可见， 具有相同的衰减振荡特性,零状态响应,3.4 二阶系统的时域分析,初始条件不为零的二阶系统的响 应 过 程例子,3.5 高阶系统的响应分析,闭环主导极点的概念,在高阶系统的诸多闭环极点中，把无闭环零点靠近，且其它闭环极点与虚轴的距离都在该复数极点与虚轴距离的五倍以上，则称其为闭环主导极点。
7、,3.5 高阶系统的响应分析,高阶系统单位阶跃响应的近似分析（1）,Re,s1,s2,s3,Im,3.5 高阶系统的响应分析,高阶系统单位阶跃响应的近似分析（2）,由此可见高阶系统的暂态响应是一阶和二阶系统。 暂态响应分量的合成则有如下结论：,3.5 高阶系统的响应分析,高阶系统单位阶跃响应的近似分析（3）,（1）各分量衰减的快慢由指数衰减系数 及 决定。系统的极点在S平面左半部距虚轴愈远，相应的暂态分量衰减愈快。,（2）系数 和 不仅与S平面中的极点位置有关，并且与零点有关。a.零极点相互靠近，且离虚轴较远， 越小，对 影响越小；b.零极点很靠近，对 几乎没影响；c.零极点重合（偶极子），
8、对 无任何影响；d.极点 附近无零极点，且靠近虚轴，则对 影响大。,（3）若 时，则高阶系统近似成二阶系统分析。,（3）若 时，则高阶系统近似成二阶系统分析。,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.5 系统的误差分析与计算,理想输出和实际输出之差,3.6 函数在时间响应中的作用,3.7 例子（1-1）,3.7 例子（1-2）,3.7 例子（1-3）,3.7 例子（1-4）,3.7 例子（2-1）,3.7 例子（2-2）,3.7 例子（2-3）,
