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1、课件PPT,5.3 鸡兔同笼,1、结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，建立数学模型。2、经历探索、交流、反思、建模、运用的数学学习过程，体验不同的解决策略的价值，培养创新意识。3、在积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。,课件PPT,一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,小汽车4个轮,摩托车2个轮,共86个轮,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？,共24辆车,课件PPT,停车场里有几辆小汽车和几辆摩托
2、车？,课件PPT,用画图的方法试一试。,车体用长方形表示，车轮用圆表示。,课件PPT,96,94,92,90,88,86,每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。,假设全是小汽车：,摩托车5辆,小汽车19辆,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,个轮子,课件PPT,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。,假设全是摩托车：,个轮子,摩托车5辆,小汽车19辆,1,2,3,4,5,1
3、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,课件PPT,轮子数,摩托车数,小汽车数,用列举的方法试一试。,课件PPT,轮子数,摩托车数,小汽车数,24,23,22,21,20,19,1,0,2,3,4,5,424 = 96,423+21 = 94,422+22 = 92,421+23 = 90,420+24 = 88,419+25 = 86,每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。,从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。,摩托车5辆,小汽车19辆,课件PPT,0,1,2,3,23,24,22,21,224=48,41+223=
4、50,42+222=52,43+221=54,每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,419+25=86,从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。,摩托车5辆,小汽车19辆,课件PPT,12,13,14,15,11,12,10,9,412+212=72,413+211=74,414+210=76,415+2 9=78,轮子数,摩托车数,小汽车数,19,5,419+25=86,从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。,每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。,摩托车5辆,小汽车19辆,课件PPT,用假设的方法试一试。,课件PPT,
5、答：有19辆小汽车和5辆摩托车。,96 86=10（个）,4 24 = 96（个）,42=2（个）,102=5（辆）,245=19（辆）,假设全部是小汽车。,每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：,比实际多算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是：,小汽车的辆数是：,列综合算式是：,（424-86）（4-2）,= （9686）2,= 10 2,= 5（辆）,245 = 19（辆）,课件PPT,答：有19辆小汽车和5辆摩托车。,8648 = 38（个）,2 24 = 48（个）,42=2（个）,382 = 19（辆）,2419
6、= 5（辆）,假设全部是摩托车。,每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：,比实际少算的轮子数是：,每辆小汽车比摩托车多的轮子数：,每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是：,摩托车的辆数是：,列综合算式是：,（86224）（4-2）,= (8648）2,= 382,= 19（辆）,2419 = 5（ 辆）,课件PPT,列举法,画图法,假设法,想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？,假设,比较,调整,归纳,课件PPT,1.,一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？,8068 = 12（条）,810 = 80（条）,86 =
7、 2（条）,122 = 6（只）,106 = 4（只）,答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。,6860 = 8（条）,610 = 60（条）,86 = 2（条）,82 = 4（只）,104 = 6（只）,假设10只全是蜘蛛。,假设10只全是蛐蛐。,蛐蛐：,蜘蛛：,蛐蛐：,蜘蛛：,课件PPT,2.,10082 = 18（元）,520 = 100（元）,52 = 3（元）,183 = 6（张）,206 = 14（张）,答：5元的人民币有14张，2元的有6张。,8240 =42（元）,220 = 40（元）,52 = 3（元）,423 = 14（张）,2014 = 6（张）,王丽有20张5元和2元的人民币，
8、面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？,2元：,5元：,2元：,5元：,假设20张全是5元的。,假设20张全是2元的。,课件PPT,安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道倒扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？,答：他做对了13道题。,假设所有的题全做对，得分：205=100（分） 实际相差的分数：100-79=21（分） 每做错一道相差的分数：5-2=3（分） 做错的题数：213=7（道） 做对的题数:20-7=13(道）,误区,课件PPT,安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道倒扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道
9、题？,错解分析：此题错在答对和答错一道题相差的分数不是3分，而是5+2=7（分）。错解改正：假设所有的题全做对。做错的题数：（205-79）（52）=（100-79）7=217=3（道）做对的题数：20-3=17（道）,答：他做对了17道题。,课件PPT,安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？,在用“假设法”解答“鸡兔同笼”类型的问题时，要注意假设前后两个数量之间的相差数，有时相差数是两数之和，有时相差数是两数之差。,课件PPT,1.,答：学生票有20张，成人票有30张。,学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一
10、部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？,（650 - 260）（4-2）,= （300 -260）2,= 40 2,= 20（张）,5020 = 30（张）,（260 - 450）（4-2）,= （260 -200）2,= 60 2,= 30（张）,5030 = 20（张）,假设50张票全是6元一张的。,假设50张票全是4元一张的。,4元：,6元：,6元：,4元：,课件PPT,2.,答：有14把椅子和4个凳子。,（418 - 68）（4-3）,= （72 -68）1,= 4 1,= 4（个）,184 = 14（把）,（68 - 318）（4-3）,= （68 -54）1
11、,= 14 1,= 14（把）,1814 = 4（个）,一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？,凳子：,假设18个全是椅子的。,椅子：,假设18个全是凳子的。,凳子：,椅子：,课件PPT,3.,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作孙子算经中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？,答：鸡有23只，兔子有12只。,（435 - 94）（4-2）,= （140 -94）2,= 46 2,= 23（只）,3523 =12（只）,假设35只全是兔子。,兔子：,鸡：,课件PPT,画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。,分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。,要学会根据具体问题，灵活选择策略。,课件PPT,
