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1、一元一次方程应用(顺逆问题)一定航行问题常用的等量关系是,(1)顺水速度=静水速度+水流速度(2)逆水速度=静水速度-水流速兰(3顺速-逆速=2水速;顺速+逆速=2船速(4顺水的路程=逗水的路程时.顺风行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.解:2小时50分=吾小时设飞机在无风时的速度为x千米/时,则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,送风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得粤(r+24、=3r亢_?4)0_鳃拭象问题狂一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24十米去括号,得晋x+68=3兀_721移项及合并,得言X二14
2、0系数化为1,得x=840答:飞机在无风时的速度是840千米/时。问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50十米/小时,求水流的速度.1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速例题讲解:问题3“汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆】开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流迷度力z干米/小时求甲、乙两地之间的距离?分析,本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要掌握:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速一水速解:(直接设元)设甲、己两地的跋离为x干米等量关系:逆水所用时间一
3、顺水所用时间=1.5弋E18218+2X=120答:甲、乙两地的距离为120干米。闰题3汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2十米/小时,求甲、乙两地之间的距离?解2(间接设元设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x一1.5)干米,逆水航行的距离是(L8一2)x千米。等量关系:汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。依题意得:(18+2)(x一1.5)=(18一2)xX=7.S(18一2)X7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;
4、,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。分析,题中的等量关系为仨这艘船往返的路程相等,即:g5-顺流速度X顺流时间=逆流速度X逆流时间问题4一舸船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为(x+3)干米/时,逆流速度为(x-3)干米/时。根据往返路程相等,列得2(寺闪社林3)去括号,得移项及合并,得答:船在静水2XH6=2.5X1.5058=13.527F的平均速度为27千米/时。练习:一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离?解:设两城之间距离为x公里,则师风速为B里/小时,逆风速为公里/小时等量关系:顺风时飞机本身速度逆风时飞机本身速度。一_史顾命稚.一-一24二二卜24依【蕴】睾氩f寸5.5个6X=3168答:两城之间的距离为3168公里注:行问题也是行程问题。同水流问题一样,飞行问题的等量关系有:顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度一风速学习小结、说说你在本节课中的收获和体会。、说说在航行问题中的基本关系有哪些?
