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1、习题习题 5.1有甲乙两批种子，发芽率分别为 0.8 和 0.7。在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率（2）至少有一粒发芽的概率（3）恰有一粒发芽的概率习题习题 5.2某品牌的电视机用到 5000 小时未坏的概率为 3/4，用到 10000 小时未坏的概率为 1/2。现在有一台这种品牌的电视已经用了 5000 小时未坏，问它用到 10000 小时的概率是多少？习题习题 5.3箱子里有 2 个白球、1 个红球，三个球的大小、重量、手感完全一样，甲乙丙依次不放回抽取，求甲、乙、丙抽到红球的概率。习题习题 5.4设随机变量 X 的密度函数为xxxf0 ,3)(32（1）已知 P（X1
2、）=7/8，求（2）求 X 的期望值与方差习题习题 5.5设,试求)4 , 3( NX（1）P|X|2（2）PX3习题习题 5.6一本书排版后出现错误数 X 服从正态分布 N(200,400),求（1）出现错误数不超过 230 的概率（2）出现错误数在 190210 之间的概率习题 6.1调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为 盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差盎司的正态分布。1.0随机抽取由这台机器灌装的 9 个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。（1）试确定样本均值偏离总体均值不超过 0.3 盎司的概率。（2）如果我们希望样本均值偏离总体均值不超过 0.3 盎司
3、的概率达到 0.95，应当取多大的样本？习题习题 6.2，表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=61Z2Z6Z的一个样本，试确定常数 b，使得6 210.95i iPZb解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：设 Z1，Z2，Zn是来自总体 N(0,1)的样本，则统计量2222 12nZZZ服从自由度为 n 的 2分布，记为 2 2（n）因此，令，则，那么由概率6 221i iZ 6 22216i iZ:，可知：6 210.95i iPZbb=，查概率表得：b=12.59 2 1 0.956习题 6.1（1）解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z=2,Nn，因此，样本均值不超过总体均值的概率 P 为：x n 0,1N=0.3P x0.3xPnn 0.30.3 1919xPn =2-1，查标准正态分布表得0.90.9Pz0.9=0.81590.9因此，=0.63180.3P x（2）解：= 0.3P x0.3xPnn = nz nP /13 . 0/13 . 01/13.02 n即95.01/13.02 n975.0/13.0 n查标准正态分布表得96.1/13.0n68.42n所以应当取 43 个样本。
