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1、1.3.1 有理数的加法（一）黑龙江省北安管理局红色边疆农场学校黑龙江省北安管理局红色边疆农场学校 邓秋红邓秋红人教版人教版 七年级七年级 上册上册知识回顾：知识回顾：1 1、如果、如果+2+2表示向东走表示向东走2 2个单位，那么个单位，那么-3-3表示（表示（ ）。）。 2 2、5 5的相反数是（的相反数是（ ），），-5-5的相反数是（的相反数是（ ），），5 5与与-5-5互为（互为（ ）。）。3 3、| 5 |=| 5 |=（ ），），|- 5 |=|- 5 |=（ ），若），若| a |= 3| a |= 3，则，则 a =a =（ ）。）。4 4、有理数的分类：、有理数的分类：
2、（ ）数）数 （ ）数）数 有理数有理数 0 0 有理数有理数 （ ）数）数 （ ）数）数 在小学，我们学过正数及在小学，我们学过正数及0的加法运算学过的加法运算学过的加法类型是正数与正数相加、正数与的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为上蹒跚而行。现规定向东为正正，向西为，向西为负负。 如果小企鹅先向如果小企鹅先向东东行走行走3米，再继续向米，再继续向东东行走行走4米，则小企鹅两次米，则小企鹅两次一共一共向
3、哪个向哪个方向方向行走了行走了多少多少米？米？0345678-112东东答答: 小企鹅两次一共向小企鹅两次一共向东东行走了行走了7米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：（+3）+（+4）= + 7 如果小企鹅先向如果小企鹅先向西西行走行走3米，再继续向米，再继续向西西行走行走5米，则小企鹅两次一共向哪个米，则小企鹅两次一共向哪个方向方向行走了行走了多少多少米？米？-7-4-3-2-101-8-6-5东东答：答：小企鹅两次行走一共向小企鹅两次行走一共向西西行走了行走了8 米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(- 3)+(- 5) = - 8 你能从上面的两个
4、算式中发现什么？你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加同号两数相加,取相同的符取相同的符号，并把绝对值相加号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）= +7(- 3 ) + ( - 5 ) = - 8加数加数加数加数和和 如果小企鹅先向如果小企鹅先向东东行走行走2米，接着向米，接着向西西行走行走6米，则小企鹅两次行走一共向米，则小企鹅两次行走一共向( )走了走了( )米米.西4-4-101234-5-3-2东东 (+2)+(-6) =规定向东为正规定向东为正,写成算式为写成算式为:- 4 如果小企鹅先向如果小企鹅先向西西行走行走3米，接着向米，接着向东东行走行走5米，则小企鹅两次行走一共向
5、（米，则小企鹅两次行走一共向（ ）走了）走了( )米。米。东东 2-4-101234-5-3-2东东规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(-3)+(+5) = +2 从以上两个算式你能从中发现什么从以上两个算式你能从中发现什么?异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(+2)+(- 6)= - 4(-3)+(+5) =+2加数加数和和加数加数(2) (+ 2) + (- 2) =_; (1) (- 4) + (+ 4)=_;00(4) ( +4 ) + 0 =_.(3) (-
6、3) + 0 =_;- 3+4 由此由此,你又能发现有理数相加你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？有哪些运算规律吗？ 一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为互为相反数的两个数相加，和为0. 0. 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？算式吗？ 东东5-4-1 01234-5-3 -2687-8 -7 -6-9有理数的加法法则一、一、同号同号两数相加：两数相加：二、绝对值不相等的二、绝对值不相等的异号异号两数相加：两数相加：三、互为三、互为相反数相反数的两个数相加：的两个数相加：四、一个数同四、一个数同零零相
7、加：相加：取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值.得零得零.仍得这个数仍得这个数.5712_+1(1) (+5)+(+7)=+( + ) = + (2) (-10)+(-3)= (10 3) = - (3) (+6)+(-5)= (6 5)= (4) 0+( + ) = (5) (-2.3)+(+2.3)= 请在下列的 内填入正确的符号或数字013+_看谁先学会看谁先学会! ! 通过有理数加法法则通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认的学习，同学们，你们认
8、为有理数加法运算的步骤为有理数加法运算的步骤是什么呢？是什么呢？赶快动脑筋，说赶快动脑筋，说说自己的想法？说自己的想法？我来答我来答1、先判、先判断断类型（同号、异号等）；类型（同号、异号等）；2、再确、再确定定和的符号；和的符号；3、最后进行绝对值的加减运、最后进行绝对值的加减运算算。例例1、计算下列各式（说明理由）、计算下列各式（说明理由）（1）（）（11）+（9）（2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0 （4）（）（+ ）+（ )请你来当小老师请你来当小老师发挥你的聪明才智发挥你的聪明才智,若回答问题正确若回答问题正确,则可打开一扇门则可打开一扇门.1.(口答口答)计算计
9、算:(1)(+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6)= 8=-8=-17(2)(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ; (-11)+(+6)= 2=- 2 =- 5变换题型了变换题型了2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（）（_5）+( _5）0 （2）（）（ _7 ）+（- 5）-12_+（3）（）（-10）+（ _11） 1 （4）（）（_2.5）+（_2.5 ）=-5_+_打开这一扇门打开这一扇门, ,你会有所发现你会有所发现你发财了，你获得了最你发财了，你获得了最宝贵的财富宝贵的财富知识知识。有理数的加法利用
10、有理数加法解决下列实际问题利用有理数加法解决下列实际问题1 、一人一个月工资可得、一人一个月工资可得800元，奖金可得元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？元，这个人一个月收入多少元？2、一个人向东走了、一个人向东走了200米，又向西走了米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？东或向西走了多少米？ 数扩展到有理数之后数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗下面的结论还成立吗?请说请说明理由明理由(如果认为结论不成立如果认为结论不成立,请举例说明请举例说明) :(1) 若两个数的和是若两个数的和是0,则这两个数都是则这两个数都
11、是0.(2) 任意的两个数相加任意的两个数相加,和不小于任何一个加数和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗有些语句还正确吗?小结小结1 1、有理数的加法法则；、有理数的加法法则；2 2、一个有理数由、一个有理数由符号符号和和绝对值绝对值两个部两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是的符号，最后确定绝对值是和和还是还是差差。当堂检测当堂检测课后作业：课后作业： 计算：计算： （1 1）（）（-1.37-1.37）+ 0 + 0 （2 2）（）（-68-68）+ +（-42-42） （3 3）（）（-27-27）+ +（+102+102） （4 4）（）（-4.2-4.2）+ +（+2.5+2.5） （5 5）（）（+ + ）+ +（- - ） （6 6）（）（- - ）+ +（+ + ）
