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1、1 电机学（下）同步电机复习提纲 第二十章同步电机概述1.同步电机的定子称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；转子称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图 20-2】 ；隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数p=1，由于转速高，汽轮发电机直径较小、长度较长；凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、长度短；转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电动机称为起动绕组。2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速sn，定、转子旋转磁场轴线
2、之间的夹角为转矩角sr，通常认为sr【 P195图 20-6】称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；当0，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率发电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩；当0，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩；当0，相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换空载运行状态；电磁转矩为零。3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等4.同步电机的额
3、定值（铭牌数据）：NU、NI指电枢（定子）线电压、线电流；NS发电机的额定容量，指三相视在功率；NP指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率；3NNNSU I单位： VA 、KVA 发电机：3cosNNNNPU I电动机：3cosNNNNNPU I单位： KW 同步电机的转子转速n 与电枢电流频率f、电机极对数p 存在严格不变的关系：60sfnnp称为同步速，单位：/ minr（转 /分钟） ；我国电网频率50fHz，故： p=1，nS=3000r/min ；p=2，nS=1500r/min ； p=3，nS=1000r/min . 第二十一章同步发电机运行原理（
4、一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应1.同步发电机空载运行励磁绕组通入直流励磁电流fI，原动机拖动转子磁极以同步速nS旋转，定子电枢绕组开路。空载时只有fI建立的励磁磁势fF，产生空载磁通0，以 nS速度切割定子三相对称绕组感生三相空载电势0E；2.同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流I，产生一个旋转磁势，称为电枢磁势2 aF，aF的转速也为同步速nS；即aF、fF均与转子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。3空载时气隙磁场中只有fF，负载时多了aF；因此：负载时电枢磁势aF对气隙磁场的影响称为电枢反应4.电枢反应的性质与内功率因数角0有关，定义：0电枢电流
5、I落后于0E的夹角。直轴（ d 轴）转子主磁极轴线，即fF的轴线；交轴（ q 轴）与直轴正交的轴线；00时aF为交轴磁势，产生交轴电枢反应；交轴电枢反应的作用：使气隙磁场发生畸变，主极磁场超前于气隙合成磁场，电磁转矩为制动性质，原动机克服电磁转矩做功，机械能转变为电能。0 090时aF为直轴磁势，产生直轴去磁电枢反应；作用：纯去磁。0 090时aF为直轴磁势，产生直轴增磁电枢反应；作用：纯增磁。当0为任意角时，可把aF分解为一个交轴分量aqF和一个直轴分量adF，其中aqF产生交轴电枢反应，adF产生直轴电枢反应；因此：0 0900时电枢反应性质：交轴+直轴去磁；0 0090时电枢反应性质：交
6、轴+直轴增磁；5.时-空统一相量图把时间相量和空间相量合并在一起【P199 图 21-2】 ；时间相量：0E、I、0；空间相量：fF、aF在时 -空统一相量图中：fF与0同相、aF与I同相；（二）同步发电机数学模型1.隐极发电机电磁关系：定子aaaaIFEjIx系统Ej I x转子00ffIFE采用发电机惯例，定子绕组的上述感应电势与定子端电压U平衡（忽略电枢绕组电阻aR） ：0aEEEU其中：aE隐极机电枢反应电势；ax隐极机电枢反应电抗，对应于电枢反应的作用；3 E漏磁通感生的漏电势；x定子绕组漏电抗，对应于电枢漏磁场的作用；0E转子主磁通在定子感生的励磁电势，对应于主磁场的作用；电势方程
7、 （注：公式中所有电量均是相值）：0()aaasEUEEUjIxjIxUjI xxUjIx其中：saxxx 隐极同步电机的同步电抗相量图和等效电路如【p202 图 21-9】 ：其中： 由于0E是转子磁场感生的；U可看成是定、 转子合成磁场感生的，因此U与0E之间的夹角就是功率角【P208 图 21-18】 ；功率角（0E超前于U的角度）0内功率因数角（I落后于0E的角度）；功率因数角（I落后于U的角度）；02.凸极发电机由于气隙不均匀，需采用“双反应理论”的分析方法；双反应理论把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴（d 轴）和交轴（q 轴）分量分别进行计算，再把结果叠加起来
8、。电磁关系：定子dadadaddadIIFEjI x系统qaqaqaqqaqIFEjI xEjIx转子00ffIFE定子绕组的上述感应电势与定子端电压U平衡（忽略aR） ：0adaqEEEEU其中：dqIIIdI、adF、adE、adx分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、直轴电枢反应电抗；qI、aqF、aqE、aqx分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、交轴电枢反应电抗；凸极发电机电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：0adaqEUEEEdadqaqUjI xjI xjIx4 ()()dadqaqUjIxxjIxxddqqUjI xjI x其中：dadxxx凸极同步电机
9、的直轴同步电抗；qa qxxx凸极同步电机的交轴同步电抗；电抗的大小与磁导成正比，由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大，所以dqxx；隐极机由于气隙均匀，相当于dqsxxx。上式变为：0()dsqsdqssEUjI xjI xUj IIxUjIx隐极机电势方程；可见，隐极机可看成是凸极机当dqsxxx时的特例。凸极机相量图如【P205图 21-13、图 21-14 】 ：由于 d 轴就是励磁磁通0的方向，0E比0落后090，q 轴与 d 轴垂直 ( 正交 ) ，0E一定在 q 轴方向；相量dqIII，大小0sindII、0cosqII；利用凸极机相量图可采用几何方法求0、0E：由【 P205图
10、21-14 】可见：忽略aR，过U的矢端作I的垂线与q轴相交；所组成的直角三角形中，0角的邻边长度为cosU、对边长度为sinqIxU；因此：0sinarctancosqIxUU；0由【 P205图 21-13 】可见：忽略aR，0cosddEUI x其中：0sindII；此外由图21-14 可见，凸极机0的对边与q 轴相交所组成的直角三角形，其斜边并不是0E而是QE，QqEUjIx称为虚拟电动势，与此方程对应的等效电路如【P206图 21-15 】 ；由图 21-14 ：0()QddqEEjIxx；由于0E、QE、()ddqjIxx同相，故大小为:0()QddqEEIxx；且由该直角三角形可
11、知，忽略aR：0coscosQUE对于隐极机：dqxx，0QEE；书上例题： p206 例 21-1 ；例 1： 一台凸极同步发电机，72500NPkW,10.5NUkV，Y接法，cos0.8N滞后，已知1.217dx5 0.674qx，忽略aR。试求额定负载下运行时发电机的0、dI、qI及0E线。解：725004983( ) 3cos3 10.5 0.8N NNNNPIIA U310.5 106062( ) 33N NUUV110 0sin4983 0.6746062 0.655.27cos6062 0.8NqNNNNIXUtgtgU0sin4983 sin55.274095( )dNIIA
12、0cos4983 cos55.272838.9( )qNIIAcos0.8N，036.87N；000 055.2736.8718.4N0 0cos6062 cos18.44095 1.21710735.7( )NddEUI xV0033 10735.718595( )EEV线（三）同步发电机功率方程和转矩方程1. 功率平衡方程（假设励磁损耗cufp由另外电源供给） ：机械方面的功率平衡：10FeeePppPpP；其中：1P由原动机输入的机械功率；eP机械转变为电的那部分功率，称为电磁功率；0()Fepppp空载损耗，它包括机械损耗p、铁耗Fep，有时还需考虑杂散损耗p；电方面的功率平衡：2ec
13、uaPpP；其中：2 cuaapmI R定子绕组铜耗；2cosPmUI发出的电功率；常忽略aR，则：2ePP因此：20coscoseQPPmUImE I（隐极机0QEE）注：凡功率符号为大写P，凡损耗符号为小写p；2.转矩平衡方程把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度S，可得同步发电机的转矩平衡方程：10eTTT6 其中：1 1 SPT原动机输入的驱动机械转矩；0 0FeSSPppT电机的空载损耗转矩；2e e SSPPT制动性质的电磁转矩；其中：260S Sn； 单位：/rads（弧度 /秒） ；转矩单位：N.m（牛顿 .米） ；第二十二章同步发电机的特性同步发电机在对称负载下运行时，S
14、nn=常数、cos常数。在可测量的fI、U、I三个量中，保持其中一个不变，另两者之间的关系即表示一种特性：0I不变、00()fUUEf I空载特性；0U不变、()kfIIf I短路特性；0I为常数不变、()fUf I负载特性；其中cos0的负载特性称为零功率因数负载特性；fI常数不变、( )Uf I外特性；NUU不变、( )fIf I调整特性；此外还有效率特性2()f P1.空载特性0()fEf I与磁化曲线0()ff F形状相似：【P209 图 22-1】当0较小时磁路未饱和，空载特性是直线，饱和后成为曲线；直线部分的延长线称为气隙线。通常额定相电压NphU点设计在空载特性的拐弯点；2. 短
15、路特性短路时0U，忽略aR发电机只剩内部同步电抗压降与0E平衡，故kI是纯感性的，0 090，对隐极机：0sksEUjIxjI x；对凸极机：由于090，则cos0qkII，sindkkIII；0qqddkdEUjI xjI xjI x可见无论隐极、凸极机：0kEI7 又由于0 090时的电枢反应是直轴去磁的，即磁通较小电机不饱和，0fEI因此：kfII短路特性是一条直线，【P209 图 22-2（b） 】 。且由于磁通较小、感应电势较小，故kI不大，所以同步发电机三相稳态短路没有危险。3.利用空载特性和短路特性可求sx、dx的不饱和值： 【 P211图 226】由于短路时磁路不饱和，空载特性
16、是直线即气隙线，短路特性也是一条直线；因此，在图中对应同一励磁电流fI，从空载特性气隙线上查0E、从短路特性上查kI；据0ksEjI x及0kdEjI x可知，0E与kI的比值就是sx、dx的不饱和值：0 sd kExxI不饱和值、；4.sx、dx饱和值的近似求法【P212 图 227】 ：在空载特性饱和段取NphU点，对应于该点找同一励磁电流0fI下的短路电流kI；则：Nph sd kUxxI饱和值、5. 短路比ck定义产生空载额定电压与额定短路电流所需的励磁电流之比；由【 P212 图 227】 ：011fNphkk cb fkNNphNddIUIIkZIIUIXx饱和饱和可见：1 cdkx饱和书上 P212例 22-1 6. 零功率因数负载特性：由于cos0，负载为纯感性，电机本身的阻抗也是纯感性（忽略aR） ，故090，0
