九年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版1

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1、12015-20162015-2016 学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷一、选择题：一、选择题： 1二次根式中字母 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2下列计算错误的是（ ） A =B +=C=2 D =2 3已知 m=1+，n=1，则代数式的值为（ ） A9B3C3D5 4关于 x 的方程（m3）xmx+6=0 是一元二次方程，则它的一次项系数是（ ） A1B1C3D3 或1 5用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A （x+1）2=6B （x+2）2=9C （x1）2=6D （x2）2=9

2、 6对于任意的实数 x，代数式 x23x+3 的值是一个（ ） A整数 B非负数C正数 D无法确定 7等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ） A8B10C8 或 10D不能确定 8我市某楼盘原准备以每平方米 8800 元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影 响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米 6860 元设平均每次下调的百分 率是 x，可得方程（ ） A6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B6860（1+x）2=8800 C8800（1x）x=6860D8800（1x）2=6860 9已知 2+是关于 x 的方程 x2

3、4x+c=0 的一个根，则方程的另一个根与 c 的值是（ ） A2，1B6，158 C2，1 D2+，7+4 10若 a+b+c=0，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有一根是（ ） A1B1C0D无法判断 11关于 x 的方程 x2+（k24）x+k+1=0 的两个实数根互为相反数，则 k 的值是（ ） Ak=2Bk=2Ck1Dk=2 12某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均 每月增长率为 x，则由题意列方程应为（ ） A200（1+x）2=1000 B200+2002x=1000 C200+2003x=1000 D2

4、001+（1+x）+（1+x）2=1000二、填空题：二、填空题： 13计算（3）2=_ 14方程 x25x=0 的解是_ 15方程 3x22x+m1=0 的根是1，则另一个根是_ 16 的值是一个整数，则正整数 a 的最小值是_ 17甲公司前年缴税 40 万元，今年缴税 67.6 万元，则该公司缴税的年平均增长率为 _ 18已知关于 x 的方程 2kx2（4k+1）x+2k1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 _三、解答题：三、解答题：219计算： （1） （+2）+（） ； （2）6+2x 20已知 a，b 满足+=0，求的值 21解方程： （1）x2+2x+2=0； （2）2x（x

5、1）=3x2； （3） （3y2）2=4（2y1）2； （4） （2x5）24（2x5）+3=0 22当 x 为何值时，代数式 x213x12 的值等于 18 23关于 x 的一元二次方程 x22x+k+1=0 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）如果 x1+x2x1x24，且 k 为整数，求 k 的值 24商场某种商品平均每天可销售 20 件，每件盈利 40 元为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件 （1）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少 元

6、？ （2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 25学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为 12 米， 建造车棚的面积为 80 平方米已知新建板墙的木板材料的总长为 26 米为了方便学生出 行，学校决定在与墙平行的一面开一个 2 米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？32015-20162015-2016 学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：一、选择题： 1二次根式中字母 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【考点】二次根式有意义

7、的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x10， 解得 x1 故选：D2下列计算错误的是（ ） A =B +=C=2 D =2 【考点】二次根式的混合运算 【分析】利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可 【解答】解：A、=，计算正确； B、+，不能合并，原题计算错误； C、=2，计算正确； D、=2，计算正确 故选：B3已知 m=1+，n=1，则代数式的值为（ ） A9B3C3D5 【考点】二次根式的化简求值 【分析】原式变形为，由已知易得 m+n=2，mn=（1+） （1）=1，然后整体代入计算即 可 【解答】解：m+n=2，mn=（1

8、+） （1）=1， 原式=3 故选：C4关于 x 的方程（m3）xmx+6=0 是一元二次方程，则它的一次项系数是（ ） A1B1C3D3 或1 【考点】一元二次方程的定义 【分析】一元二次方程必须满足两个条件： （1）未知数的最高次数是 2； （2）二次项系数不为 0 由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可 【解答】解：由题意得：m22m1=2，m30， 解得 m=1 或 m=3 m=3 不符合题意，舍去， 所以它的一次项系数m=1 故选：B45用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A （x+1）2=6B （x+2）2=9C （x1）2=6D （x2）2=9 【考点】解

9、一元二次方程-配方法 【分析】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为 1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 【解答】解：由原方程移项，得 x22x=5， 方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1，得x22x+1=6 （x1）2=6 故选：C6对于任意的实数 x，代数式 x23x+3 的值是一个（ ） A整数 B非负数C正数 D无法确定 【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】根据完全平方公式，将 x23x38 转化为完全平方的形式，再进一步判断 【解答】解：多项式 x23x+3 变形得 x23x+=（x）2+， 任意实数的平

10、方都是非负数，其最小值是 0， 所以（x）2+的最小值是， 故多项式 x23x+3 的值是一个正数， 故选 C7等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ） A8B10C8 或 10D不能确定 【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解 【解答】解：方程 x26x+8=0 的解是 x=2 或 4， （1）当 2 为腰，4 为底时，2+2=4 不能构成三角形； （2）当 4 为腰，2 为底时，4，4，2 能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10 故选：B8我市某楼盘

11、原准备以每平方米 8800 元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影 响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米 6860 元设平均每次下调的百分 率是 x，可得方程（ ） A6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B6860（1+x）2=8800 C8800（1x）x=6860D8800（1x）2=6860 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】关系式为：原价（1下调的百分比）2=实际的价格，把相关数值代入即可得到 方程 【解答】解：设平均每次下调的百分率为 x 根据题意得：88000（1x）2=6860，5故选 D9已知 2+是关于 x 的方程 x24x+c=

12、0 的一个根，则方程的另一个根与 c 的值是（ ） A2，1B6，158 C2，1 D2+，7+4 【考点】根与系数的关系 【分析】首先设方程 x24x+c=0 的另一根为 ，由根与系数的关系即可求得另一个根与 c 的值 【解答】解：设方程 x24x+c=0 的另一根为 ， 则 +2+=4， 解得 =2 所以 c=（2+） （2）=1 故选：A10若 a+b+c=0，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有一根是（ ） A1B1C0D无法判断 【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法 【分析】把 a+b+c=0 转化为 b=（a+c）代入一元二

13、次方程，再用因式分解法求出方程的 根 【解答】解：a+b+c=0， b=（a+c） 把代入一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）中， 得：ax2（a+c）x+c=0， ax2axcx+c=0， ax（x1）c（x1）=0， （x1） （axc）=0， x1=1，x2= 故本题选 A11关于 x 的方程 x2+（k24）x+k+1=0 的两个实数根互为相反数，则 k 的值是（ ） Ak=2Bk=2Ck1Dk=2 【考点】根与系数的关系 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可 【解答】解：设 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2+（k24）x+k+1=0 的两个实数根，且

14、 两个实数根互为相反数，则 x1+x2=（k24）=0，即 k=2， 当 k=2 时，方程无解，故舍去 故选：D12某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均 每月增长率为 x，则由题意列方程应为（ ） A200（1+x）2=1000 B200+2002x=1000 C200+2003x=1000 D2001+（1+x）+（1+x）2=1000 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程6【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份 的营业额+三月份的营业额=1000 万元，把相关数值代入即可 【解答】解：一月份的营业

15、额为 200 万元，平均每月增长率为 x， 二月份的营业额为 200（1+x） ， 三月份的营业额为 200（1+x）（1+x）=200（1+x）2， 可列方程为 200+200（1+x）+200（1+x）2=1000， 即 2001+（1+x）+（1+x）2=1000 故选：D二、填空题：二、填空题： 13计算（3）2= 146 【考点】二次根式的混合运算 【分析】利用完全平方公式计算 【解答】解：原式=56+9 =146 故答案为 14614方程 x25x=0 的解是 x1=0，x2=5 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】在方程左边两项中都含有公因式 x，所以可用提公因式法 【解答】解：直接因式分解得 x（x5）=0，解得 x1=0，x2=515方程 3x22x+m1=0 的根是1，则另一个根是 【考点】