风力发电机组结构动力学分析

《风力发电机组结构动力学分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《风力发电机组结构动力学分析（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、风力发电技术及装备研究所风力发电机组结构动力学分析重庆大学风力发电技术与装备研究所风力发电技术及装备研究所风力发电机组结构动力学特点 风力发电机组结构动力学模型 叶片动力学 塔架动力学 叶片塔架的耦合运动 传动链动力学 线性化与Coleman图专题内容风力发电技术及装备研究所前言 风力发电机组由风轮、传动链、机舱、塔架、 液力系统、控制系统和电力系统组成，是一个 复杂的气弹耦合动力学系统。 风场 空气动力学 叶片动力学 传动系统动力学 塔架动力学 电机 控制 基础（海上风力发电机组）风力发电技术及装备研究所风力发电机组动力学特点 激励的随机性成分大，造成系统动态响应 具有较强的随机性风力发电技

2、术及装备研究所风力发电技术及装备研究所 周期性系统（Floquet理论分析） 由于风轮的旋转，风力机运动方程中含有随时 间周期变化的项其中，系数矩阵风力发电技术及装备研究所 周期性气动载荷 风剪效应 塔影 偏航误差 主轴倾角风力发电技术及装备研究所 具有气弹耦合现象（颤振和发散）风力发电技术及装备研究所 非线性效应很强。 柔性塔架和玻璃钢叶片（弹性模量小，变形大）的应用， 增加了风力机系统的柔性。各构件之间的运动和变形相互 耦合，需要用柔体动力学分析（Dynamics of the flexible multi-body systems）。风力发电技术及装备研究所风力发电机组动力学模型 早期采

3、用外载应用响应放大因子考虑动力学效应，优 点是简单，但放大因子大小选择需要相当的经验；风力发电技术及装备研究所 有限元模型 有限元模型基于有限单元法。把一个连续体或结构， 离散为若干单元组成的等效离散体，单元之间通过节 点连接，单元内部待求量可以通过单元节点量，按指 定的函数关系插值求得。其主要步骤包括：划分单元 、单元分析（单元刚度方程）、系统分析（单元刚度 方程按序号，组集为整体刚度方程） 建立整机或部件的有限元模型，分析风力发电机组动 力学特性。需要较大的计算量，目前已经有一些专业 和通用软件，如MSC.Nastran、MSC.Patran、 MSC.Marc和SamCEF.WT；风力发

4、电技术及装备研究所 假设模态 将风力机部件根据其结构特性，划分为柔性部件，如 叶片、塔架和传动链，和刚性部件，如轮毂、机舱和 地基等两部分，利用假设模态描述柔性部件的变形， 可以用较小的自由度描述风力机的运动，速度较快。 假设模态往往基于小变形假设；模型的准确性与模态 的准确性关系很大，较多的模态可以得到更准确的结 果。常用软件如Bladed、aeroFlex和FAST等 我们在这方面的工作风力机整机动力学联合仿真，以 及利用现有理论，自行开发的动力学设计平台，进行 运动仿真和整机稳定性分析。风力发电技术及装备研究所叶片动力学 将叶片视为自由端固定一个点质量 （模拟叶 尖刹车装置）的悬臂梁，其

5、变形可以用N个最主 要规格化模态与广义坐标乘积的线性叠加表示其中 是规格化模态振型，是叶片径向距离z的函数是广义坐标，是时间t的函数风力发电技术及装备研究所 叶片变形的形函数表示其中 称为叶片变形形函数，是径向距离z的函数是关于 的广义坐标，是时间t的函数风力发电技术及装备研究所 规格化振型与形函数的关系其中 称为第b个形函数与第a个规格化振型的常比 例系数，其和等于1。风力发电技术及装备研究所 当叶片以某一固有频率振动时，假设其振 型阶数为 ，那么叶片运动的广义坐标可 以表示为 形函数对应的广义坐标为其中 是叶片在自由模态a时，叶尖的变形大小。风力发电技术及装备研究所 形函数的选择 多项式表

6、示（FAST） 三角函数表示1风力发电技术及装备研究所风力发电技术及装备研究所 由N个自由度表示的叶片运动方程可以用广义坐 标 写为其中 广义质量 和广义刚度 分别由叶片（悬臂梁）的动能T和势能V定义。风力发电技术及装备研究所 叶片的动能T与势能V风力发电技术及装备研究所 叶片的动能包含与一个叶片分布质量相关分量 和一个与叶尖质量相关的分量风力发电技术及装备研究所 设叶尖刹车部分质量为 ，叶片以角速度 绕风 轮中心线旋转，不考虑叶片锥角影响； 假设叶片在拍动方向（垂直于翼型弦线方向）和挥舞 方向（平行于翼型弦线方向）的变形相互独立。 叶尖刹车部分的动能可以写为 由于形函数在叶尖处取单位值，风力

7、发电技术及装备研究所 因此叶尖刹车部分的动能简化为风力发电技术及装备研究所 叶片分布质量振动的动能分量 这里假设叶片的径向变形量相对于横向变形量 很小，可以不予考虑，因此没有对应的动能。其中 为叶片质量的径向分布线密度风力发电技术及装备研究所 将两个动能之和与叶片动能公式对比 可以得到叶片的广义质量为风力发电技术及装备研究所 假设不考虑重力，叶片的势能V包含一个叶 片分布刚度有关的分量和一个与叶片旋转 产生的离心力相关的分量。风力发电技术及装备研究所 叶片分布刚度对应的势能分量为 这里的势能公式推导同样采用了叶片的小变形 假设其中 为叶片分布刚度风力发电技术及装备研究所 叶片旋转引起的离心力产

8、生的势能为其中 为风轮转速； 为叶尖刹车部分质量； 为总的叶片长度； 为刚性叶片部分半径； 为叶片分布质量线密度； 表示叶片半径r处，在时间t时刻的叶片径向位移风力发电技术及装备研究所 叶片旋转引起的势能，实际上是离心力与其作 用距离的乘积。其中作用在叶尖刹车部分的离 心力为 ，该力的作用距离为 ， 同理，叶片分布质量某一微段的离心力为，该力的作用距离为 离心力产生的势能为正，表示离心力将增大叶 片的刚度，这种现象称为离心刚化。风力发电技术及装备研究所 表示叶片在时间t和半径r处的径向变形， 它是柔性梁长度不变与悬臂梁自由端横向变形 时，靠近悬臂端两者共同作用的结果，如下图风力发电技术及装备研

9、究所 悬臂梁的横向和纵向变形用泰勒级数展开后， 保留一阶项 根据相似三角形边长成比例的关系，有风力发电技术及装备研究所 求解这个二次方程，可以得到叶片径向变形梯 度为 由于叶片小变形假设 可得风力发电技术及装备研究所 对上式积分，可以得到叶片径向变形量 利用形函数改写上式为风力发电技术及装备研究所 将上面的公式带入叶片旋转产生的势能公式中 ，得到 它表示每个叶片旋转引起的势能，将上式与叶 片弯曲势能相加，可以得到总的叶片势能，由 此可以得到广义刚度的表达式风力发电技术及装备研究所 将每个部分分布积分，化简后得到广义刚度为风力发电技术及装备研究所 将广义质量、广义刚度带入叶片振动运动方程改写为矩

10、阵形式为广义质量矩阵 和广义刚度矩阵 为NN阶， 为N1阶列向量风力发电技术及装备研究所 特征方程的根 是模态a对应的固有频率的平 方，每个模态a的特征值（固有频率）对应的向 量 组成模态a与形函数b之间的常比例系数风力发电技术及装备研究所算例 以某600kw失速型风力发电机组风轮叶片为例： 风轮转速为26.5rpm，叶片长度19.2m，叶尖刹车 质量不计，叶片翼型扭角、径向分布质量密度和 分布刚度如图所示：风力发电技术及装备研究所风力发电技术及装备研究所Out-of-plane mode shapes: Shape 1 Shape 2 Shape 3 Shape 4 Shape 5 - -

11、- - - Freq (hz) 1.8567 5.4907 12.5598 23.1074 68.9462 x2 0.6525 -2.1977 1.4525 -1.1464 31.0388 x3 -1.4689 10.0488 -1.6916 -18.1288 -225.5639 x4 2.0789 -31.6202 1.9333 99.9103 572.7620 x5 1.5761 42.3517 -12.0977 -154.5428 -612.1773 x6 -1.8386 -17.5827 11.4035 74.9078 234.9405风力发电技术及装备研究所In-plane mode

12、 shapes: Shape 1 Shape 2 Shape 3 Shape 4 Shape 5 - - - - - Freq (hz) 3.1805 12.9766 32.0611 61.5757 107.0788 x2 2.8889 -5.5274 6.1878 -8.2643 18.8841 x3 -8.7548 15.6492 -10.6862 43.0702 -144.5064 x4 17.4376 -23.4730 -25.6054 -67.8963 383.0367 x5 -15.8918 24.8520 57.6885 30.3408 -424.6686 x6 5.3201 -

13、10.5008 -26.5846 3.7495 168.2542风力发电技术及装备研究所 叶片半径r的叶素，受到随时间变化的载荷 q(r,t)的作用下的运动方程为 带入风力发电技术及装备研究所 化简得到 上式左乘以 ，并沿叶片长度积分，利用 模态正交性，化简可得风力发电技术及装备研究所 其中其中是 ， ， 分别为第i阶模态的广义质量、阻尼和主动力；风力发电技术及装备研究所塔架动力学 塔架动力学分析与叶 片由很多相似之处， 视其为一个倒立的悬 臂梁，自由端固定着 一个点质量 （表 示风轮、机架和机舱 质量）风力发电技术及装备研究所 同样的，假设塔架可以沿纵向和侧向方向独立 的变形，且每个方向的刚度分布都被认为是相 同的，因此相关的模态和频率也是相同的； 忽略了塔架的扭转变形，不考虑扭耦合效应； 其弯曲刚度 中的惯性矩需要根据薄壁环 面的公式计算其中是 内壁半径； 为壁厚；风力发电技术及装备研究所 塔架的动能由一个与塔架分布质量相关的分量 和一个与塔顶质量相关的分量组成 塔架的分布质量相关的动能公式与叶片相同为塔架的分布质量线密度风力发电技术及装备研究所 塔顶质量的动能为 由于在自由端，形函数取单元值，因此可以简化为风力发电技术及装备研究所 因此塔架的广义质量与叶片的广义质量具有相 似的形式