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1、六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习稳态误差分析误差和稳态误差定义六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习求解方案n由误差传函求解n由误差系数求解六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习误差分析1 误差定义G(s )H(s )R(s)E(s)C(s
2、)B(s)输入端定义 ：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s) H(s )1R(s)输出端定义 ：E(s)=C希-C实= -C(s)R(s) H(s)G(s )R(s)E(s)C(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)G1(s ) H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)En(s)=C希-C实= Cn(s)总误差怎么求？2 例题求图示系统的稳态误差ess 。2R(s)C(s)N(s)0.2s+11 s(s+1)2其中 r(t)=t, n(t)= -1(t) 解 ：令n(t)=0,Er(s)= -C(s)R(s) H(s) =s(s+
3、1)(0.2s+1)+40.5s(s+1)(0.2s+1 )s2.1因为系统稳定，所以essr=limsEr(s)=s081令r(t)=0,En(s)= - Cn(s) =s(s+1)(0.2s+1)+42(0.2s+1) s.1essn=limsEn(s)=21 s0总误差ess=essr+ essness=81 21+85=系统型别设开环传递函数G(s)H(s)=k (is+1) i =1ms (Tjs+1)j=1n -G0H0注意：s 0时，G0H0一定1此时的k为开环增益s表示开环有个极点在坐标原点=0称为0型系统称为型系统称为型系统称为型系统=1=2=3提个醒 ！1 2 3六年级数学
4、上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习典型输入下的稳态误差与静态误差系数G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)E(s)=R(s )1+G(s)H(s)1若系统稳定, 则可用终值定理求essess= lim s 1+k sG0H0R(s)0sR(s)=R/sr(t)=R1(t)ess= 1+k sRlim 0s r(t)=VtR(s)=V/s2ess= s Vlim 0sk sr(t)=At2/2R(s)=A/s3ess= s2Alim 0sk skpkvka六年级数学上册课件-比的基本
5、性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习取不同的r(t)=R1(t)ess= 1+k sRlim 0sr(t)=Vtess= s Vlim 0sk sr(t)=At2/2ess= s2Alim 0sk s型0型型R1(t )R 1+ kVkVt000AkAt2/2R1(t )VtAt2/2kkk000 静态误差系数稳态误差小结：12 3Kp=? Kv=? Ka=?非单位反馈怎么办？啥时能用表格？表中误差为无穷时系统还稳定吗?六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化
6、理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习减小和消除误差的方法(1,2) 1 按扰动的全补偿令R(s)=0,En(s) = -C(s) =s (T1s+1)(T2s+1)+ k1k2(T1s+1)+ k1Gn(s)N(s)令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1N(s ) R(s)Gn(s)T1s+1k1 s(T2s+1)k2C(s )E(s )这就是按扰动的全补偿全t从0全过程各种干扰信号2 按扰动的稳态补偿设系统稳定，N(s)=1/s ,则essn= limsC(s) =lims0s0k1k21+ k1Gn(s)Gn(s)= -1/k1六年级数学
7、上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习令N(s)=0, Er(s)=令分子=0，得Gr(s)= s (T2s+1)/ k23 按输入的全补偿N(s )设系统稳定，R(s)= 1/s2 则essr= limsEr(s)= lims0s01-k2 SGr(s)k1k2k2SGr(s)=4 按输入的稳态补偿s (T1s+1)(T2s+1) s (T1s+1)(T2s+1) + k1k2- k2 (T1s+1)Gr(s)R(s)减小和消除误差的方法(3,4)R(s)Gr(s)T1s+1k1 s(
8、T2s+1)k2C(s )E(s)六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习稳态误差的计算例1 系统结构图如图所示，当输 入信号为单位斜坡函数时，求系 统在输入信号作用下的稳态误差 ；调整K值能使稳态误差小于0.1 吗？-解：只有稳定的系统计算稳态误差才有意义；所以先判稳 系统特征方程为由劳斯判据知稳定的条件为：由稳定的条件知： 不能满足 的要求六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队
9、国防改革强军梦学习扰动误差与积分环节的关系例2：系统结构图如图所示 。当 时， 求系统的稳态误差 ；若 要求稳态误差为零，如何改 变系统结构。 解：该系统对给定输入而言属于型系统。所以当给定输入为 单位阶跃函数时的稳态误差但该系统对于扰动输入为单位阶跃函数时的稳态误差并不等于零。稳态误差与G1中的增益和积分环节的个数有关 。此时因G1无积分环节，所以-+六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习若想使稳态误差为零，则要 求G1中有积分环节，令扰动误差与积分环节的关系此时-+但此时系
10、统的稳定性遭到破坏，成为结构不稳定系统 。若要使 系统稳定，还必须在原G1中 引入比例+微分环节-+当K10，K20，0 时系统稳定六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习扰动误差与积分环节的关系由此可见当用 时，才能在保证稳定的前提下使系统在阶跃扰动作用下的稳态误差为零。这个环节称为比例+积分环节或比例+积分控制器（PI控制器）。这个环节称为比例+积分+微分环节或比例+积分+微分控制器（PID控制器）。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代
11、生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习稳态误差的例子|例3-9例3速度控制系统的结构图如下图所示。给定输入和扰动作用 均为单位斜坡函数。求系统的稳态误差。-+解 ：六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习稳态误差的例子|例3-93、总的稳态误差为 ：2、-+六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习q 为了减少给定误差，可以增
12、加前向通道上的积分环节个数或 增大系统的开环放大系数。q 为了减小扰动误差，可以增加偏差点到扰动作用点之间积分环 节个数或放大系数。q 放大系数不能任意放大，积分环节也不能太多（一般2个）， 否则系统将会不稳定。结论：六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习复合系统稳态误差例子例4如下图所示的复合系统。顺馈补偿环节 。试求位置误差和速度误差。并讨论位 置误差、速度误差与 的关系。 解：闭环传递函数为：误差为：无顺馈时，q 位置误差：有顺馈时，六年级数学上册课件-比的基本性质和化简
13、比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习复合系统稳态误差例子续q 速度误差：分析：当 时，没有顺馈补偿，速度误差等于 。当 时，还有速度误差，但比补偿前要小。当 时，速度误差为零，实现了完全补偿。当 时，速度误差为负，过度补偿。表示输出量大于要 求值。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习小结q系统误差、稳态误差的定义q给定输入值作用下系统的误差分析系统的型位置误差系数，速度误差系数，加速度误差系数q扰动输入作用下系统的误差分析q给定输入和扰动作用同时存在系统的误差分析系统的总稳态误差等于给定误差和扰动误差的迭加（误差 点定义在同一点）q复合控制系统的误差分析顺馈控制 前馈控制
