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1、1第第 3 3 章章1某项目第 1 年建设投资 2000 万元，第 2 年又投资 3000 万元，第 3、第 4 年各投入流动资金 1000 万元，第 3 年营业收入 2250 万元，经营成本为 1300 万元，第 4 年至 10 年每年获得营业收入 4500 万元，经营成本为 2000 万元，若营业税金及附加是营业收入的 6%，期末固定资产余值为建设投资的 10%，并回收全部流动资金，试计算各年的净现金流量并画现金流量图。解： 固定资产余值=（2000+3000）10%=500 万元营业税金及附加=营业收入6%净现金流量净现金流量= =现金流入现金流入- -现金流出现金流出各年的现金流量为：
2、年末012345678910一、现金流入22504500450045004500450045007000收入22504500450045004500450045004500回收固定资产余值500回收流动资金2000二、现金流出2000300024353270227022702270227022702270建设投资20003000流动资金投资10001000经营成本13002000200020002000200020002000营业税金及附加135270270270270270270270三、净现金流量-2000-3000-1851230223022302230223022304730现金流量图
3、：0123456789102000300018512302230473022有两个投资机会，机会 A 的年利率为复利率 16%，每年计息一次；机会 B 的年利率为 15%，每月复利计息一次，问应选择哪种投资机会？解： 机会 A：iA=16%机会 B： r = 15% m =12 年实际利率 iB（1+ r/m）m1=（115/12）12116.08因为 iB iA=16%，所以应选择机会 B。3. 某企业的 A 设备在投入使用的头 5 年里， 每年消耗的维修费用成等差数列。 第一年的维修费为 3000 元，以后每年递增 800 元。 设各年的维修费都发生在年末，如果利率为10%，求年等值维修费
4、用。解：已知 A1=3000 元 G=800 元 i=10% n=5A=A1+G(A/G, i, n)=3000+800(A/G, 10%, 5)=4448(元）4.某项目投资 20 亿元，计划在每年末投资 5 亿元，分 4 年投完，资金借贷利率为10%，问第 4 年末应偿还投资的本利和为多少？ 如果在第 5 年末偿还，那么应偿还投资的本利和又是多少？解：（1）依题意每年末借入资金为 5 亿,第 4 年末偿还本利和的现金流量图为：已知：A=5 亿元 n=4 年 i=10%F=A（F/A，i，n）=5（F/A，10%，4）=54.641=23.21(亿元)（2）依题意每年末借入资金为 5 亿,第
5、 5 年末偿还本利和的现金流量图为：F=5（F/A，10%，4） （F/P，10%，1）=54.6411.1=25.53(亿元)35.某家庭为小孩进行教育投资，从小孩 1 岁起每年把一笔钱存入银行，若小孩满 18 岁时进入大学读书需 10 万元，利率 8%，则该家庭每年末应存入银行多少钱？解： A=F（A/F，i，n）=10（A/F，8%，18）=100.0267=0.267(万元)6.某企业投资建设一项目，能当年见效。预计每年的净收益为 10 万元，按 10%的折现率计算，能在项目运行的第 10 年末把期初的一次性投资全部收回，问该项目起初的投资额是多少？解： P=A（P/A，i，n）=10
6、（P/A，10%，10）=106.14457=61.45(万元) 4第第 4 4 章章1某投资项目投资 10000 万元，在 5 年内平均收入每年为 5500 万元，并有残值 2000万元，每年支出的经营成本和修理费是 3000 万元，若基准收益率为 10%，用净现值法判断这个方案是否是一理想的投资方案。100005500-30002000012345 = 20 % i=10%i=10%NPV(10%)= -10000+(5500-3000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)= -10000+25003.79+20000.6209=718.8(元) NPV(10%)=718
7、.8（万元）0 ； 该方案是一个理想的投资方案。2某企业欲生产一种产品，投资后各年的净现金流量如下表，若基准收益率为 10%，基准投资回收期为 4 年，试分别用净现值、净年值、内部收益率、静态回收期指标评价方案。年末01234567净现金流量(万元)-2000-78090013602000195020001000解：（1）净现值法评价方案根据： ntctctiFPFiNPV0),/()(NPV（10%）= -2000 -780(P/F，10%，1)+900(P/F，10%，2)+1360(P/F，10%，3)5+2000(P/F，10%，4) +1950(P/F，10%，5)+2000(P/F
8、，10%，6) +1000(P/F10%，7)=-2000 -7800.9091+9000.8264+13600.7513+20000.6830 +19500.6209+20000.5645+10000.5132=-2000-709.10+743.76+1021.77+1366.00+1210.76+1129.00+513.20 =3275.39(万元) 因为 NPV(10%)=3275.39(万元)0，所以方案可行。（2）净现值法评价方案根据),/)()(niPAiNPViNAWcccNAW(10%)=3275.39（A/P,10%,7）=3275.390.20541=672.80(万元)因
9、为 NAW(10%)0，所以方案可行。（3）内部收益率法评价方案根据 NPV(IRR) = -2000 -780(P/F，IRR，1)+900(P/F，IRR，2)+1360(P/F，IRR，3)+2000(P/F，IRR，4) +1950(P/F，IRR，5)+2000(P/F，IRR，6) +1000(P/F，IRR，7)=0i=30% NPV(30%) =350.76（万元）0i=35% NPV(35%) = - 42.87（万元）0IRR=34.46%10% ； 该项目效益是好的。（4）静态投资回收期法评价方案年末01234567%46.3487.4276.35076.350%)30%
10、35(%30)()()()(211 121iNPViNPViNPViiiiIRR6净现金流量(万元)-2000-78090013602000195020001000累计净现金流量-2000-2780-1880-5201480343054306430（年）26.3200052014Pt因为项目的静态投资回收期小于 4 年，所以方案可行。3某项目有两个技术方案供选择，数据如下：方案 初始投资（万元） 年净收益（万元） 残值（万元） 寿命（年）甲 5000 1500 500 5乙 9000 2000 900 10（注意：年净收益（注意：年净收益= =年营业收入年营业收入- -经营成本经营成本- -营
11、业税金及附加）营业税金及附加）（1）试画出各方案的现金流量图，并试用净现值法比较选择方案（基准收益率为 12%） 。（2）若乙方案的收入减少了 20%，你将如何选择方案。解 1： （1）以两方案的最小公倍数为 10 年为比较年限，750005000500500150012345678910090009002000123456789100方案 A方案 B方案 A： NPV(12%)甲1050005000(P/F,12,5）+1500(P/A,12,10）+500(P/F,12,5）+500(P/F,12,10）=500050000.5674+15005.650+5000.5674+5000.32
12、20 1082.7（万元） 方案 B： NPV(12%)乙1090002000（P/A,12%,10）+900(P/F,12,10）=9000+20005.650+9000.32202589.80（万元） 因为 NPV乙10 NPV甲10 ， 所以将选择机床乙。 （2）若乙方案的收入减少了 20%，则方案 B： NPV(12%)B1090002000（1-20%） （P/A,12%,10）+900(P/F,12,10）= 9000+16005.650+9000.3220329.80（万元） 因为 NPV甲10 NPV乙10 ， 所以机床甲最优。 8解 2：（1）以寿命短的方案年限 5 年为比较
13、年限，则5000500150012345090009002000123456789100方案 A方案 BNPV(12%)甲55000+1500(P/A,12,5）+500(P/F,12,5）= 691.2 （万元） NPV(12%)乙59000(A/P，12%，10)2000+900(A/F,12,10）) (P/A,12,5）=1652.76（万元） 因为 NPV乙5 NPV甲5 ， 所以将选择机床乙。 （2）若乙方案的收入减少了 20%，则方案乙的净现值NPV(12%)乙599000(A/P，12%，10)2000（1-20%）+900(A/F,12,10）) (P/A,12,5）=210
14、.76（万元） # 若没有规定用净现值法，则直接用净年值法比较方案5000500150012345090009002000123456789100方案 A方案 B根据 NAV（i0）= P（A/P，i0，n）+ A + F(A/F，i0，n)NAV(12%)甲5000 (A / P,12,5）+1500+500(A/F,12,5）= 191.75（万元） NAV(12%)乙9000(A/P，12%，10)2000+900(A/F,12,10）) =458.49（万元） 因为 NAV乙 NAV甲 ， 所以将选择机床 B。注意：寿命不等的方案比较，直接用净年值法即可，简便且不易引起时间不可比的问题
15、，注意：寿命不等的方案比较，直接用净年值法即可，简便且不易引起时间不可比的问题，若营业收入相等，则直接用年成本法若营业收入相等，则直接用年成本法 AC（i0）= P（A/P，i0，n）+ A - F(A/F，i0，n)若乙方案的收入减少了 20%，则NAV(12%)乙9000(A/P，12%，10)2000（1-20%）+900(A/F,12,10）) =58.49（万元） 10因为 NAV甲 NAV乙 ， 所以机床 A 最优。 4某企业目前有四个投资项目，数据如下：项目 0 1 2 3 4A -1000 600 600 600 600B -4000 1500 1500 1500 1500C -5000 1800 2000 2500 2800D -7000 2800 2800 2800 2800（1）求各方案的净现值和净现值比率（基准收益率是 12%） ；（2）若企业资金预算为 12000 万元，应选择哪些方案？解：（1）根据： NPV(iC) = -P + A (P/A，iC ，n) 求得项目 A、B 和 D 的净现值NPV（12%）A= -1000+600(
