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1、23.2（1）点与圆的位置关系学习目标 1.掌握点与圆的三种位置关系 2.会作经过不在同一直线上的三点 的圆 3.掌握三角形的外心及外心的性质 4.理解圆的外接三角形与三角形的 外接圆自学指导 认真阅读P53-54，并思考下列题： 1.一个点与圆有几种位置关系？ 2.如何作“经过不在同一直线上的三 点的圆”？ 3.怎么区分“三角形的外接圆”与“圆 的内接三角形”？ 4.什么是三角形的内心？是什么线的 交点？具有什么性质？当堂训练（一） 1.在圆上的点有无数多个，那么多少个点就 可以确定一个圆呢？ 2.经过三点一定能画出一个圆吗？ 3.经过 圆叫做三角形的外接 圆 4.三角形外接圆的圆心叫做这个
2、三角形的 这个三角形叫做这个圆的 三角形 5.三角形的 就是三角形三条边的垂直平 分线的交点 三角形三个顶点的三个点不是外心内接外心当堂训练（一） 6.作图题： （1）.已知：ABC.求作：点O，使它是ABC的外心（2）.教材P55：练习：第1题任意画一个三角形，然后再画这 个三角形的外接圆.教师点评 u1.圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 u2.如图23.2.1所示，设O的半径为r，A点在圆内 ，B点在圆上，C点在圆外， 那OAr， OBr， OCr 所以，点与圆有三种位置关系u3.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画 一个 u4.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形外接
3、圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三 角形叫做这个圆的内接三角形 u5.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的 交点 教师点评l强调： 1.不在同一条直线上的三个点确定一 个圆 2.三角形的外心的性质 3.近几年的中考试题中，本节知识常 常作为知识点在实际问题中考查。如： 触礁问题、噪音问题等。当堂训练（二） 1.教材P62习题23.2第1题： 已知O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心 的距离，判定点P到圆的位置关系，并说明理由 .（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2.下列说法中，正确的是（ ）A.三点确定一个圆；B.三角形的外心到三角形的三边的距离相等；C.三角形有且只有一
4、个外接圆；D.圆有且只有一个外接三角形.C当堂训练（二） 3.教材P55练习第2题：随意画出四点，其中任 何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画 一个圆经过这四点？请举例说明. 4.锐角三角形的外心在（ ），钝角 三角形的外心在（ ），直角三角形 的外心在（ ）.三角形内部三角形外部斜边的中点处5.若O的半径为R，点A到圆心O的距离为d， 若点A在圆外，则（ ），若点A在圆上，则 （ ），若点A在圆内，则（ ）.d Rd = Rd R当堂训练（二）6.如图，已知点I是ABC的A、B的平分 线，射线AI交ABC的外接圆于点D，交BC于 点E.（1）.试判断线段ID、BD的大小关系。（2）.设ABC外接圆半径 R=3，ID=2，AD=x，DE=y，当 点A在优弧 上运动时， 求函数y与自变量x之间的函 数关系式，并指出自变量的 取值范围。当堂训练（二） 7.如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内 有暗礁，一艘鱼轮在B处测得灯塔A在北偏 东600的方向，向东航行8海里到达C处后， 又测得该灯塔在北偏东300的方向，如果渔 轮不改变航向，继续向东航行，有没有触 礁的危险？请通过计算说明理由.（参考 数据 =1.732）D
