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1、23.2(1)点与圆的位置关系学习目标 1.掌握点与圆的三种位置关系 2.会作经过不在同一直线上的三点 的圆 3.掌握三角形的外心及外心的性质 4.理解圆的外接三角形与三角形的 外接圆自学指导 认真阅读P53-54,并思考下列题: 1.一个点与圆有几种位置关系? 2.如何作“经过不在同一直线上的三 点的圆”? 3.怎么区分“三角形的外接圆”与“圆 的内接三角形”? 4.什么是三角形的内心?是什么线的 交点?具有什么性质?当堂训练(一) 1.在圆上的点有无数多个,那么多少个点就 可以确定一个圆呢? 2.经过三点一定能画出一个圆吗? 3.经过 圆叫做三角形的外接 圆 4.三角形外接圆的圆心叫做这个
2、三角形的 这个三角形叫做这个圆的 三角形 5.三角形的 就是三角形三条边的垂直平 分线的交点 三角形三个顶点的三个点不是外心内接外心当堂训练(一) 6.作图题: (1).已知:ABC.求作:点O,使它是ABC的外心(2).教材P55:练习:第1题任意画一个三角形,然后再画这 个三角形的外接圆.教师点评 u1.圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 u2.如图23.2.1所示,设O的半径为r,A点在圆内 ,B点在圆上,C点在圆外, 那OAr, OBr, OCr 所以,点与圆有三种位置关系u3.经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画 一个 u4.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形外接
3、圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三 角形叫做这个圆的内接三角形 u5.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的 交点 教师点评l强调: 1.不在同一条直线上的三个点确定一 个圆 2.三角形的外心的性质 3.近几年的中考试题中,本节知识常 常作为知识点在实际问题中考查。如: 触礁问题、噪音问题等。当堂训练(二) 1.教材P62习题23.2第1题: 已知O的半径为10厘米,根据下列点P到圆心 的距离,判定点P到圆的位置关系,并说明理由 .(1)8厘米;(2)10厘米;(3)12厘米. 2.下列说法中,正确的是( )A.三点确定一个圆;B.三角形的外心到三角形的三边的距离相等;C.三角形有且只有一
4、个外接圆;D.圆有且只有一个外接三角形.C当堂训练(二) 3.教材P55练习第2题:随意画出四点,其中任 何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画 一个圆经过这四点?请举例说明. 4.锐角三角形的外心在( ),钝角 三角形的外心在( ),直角三角形 的外心在( ).三角形内部三角形外部斜边的中点处5.若O的半径为R,点A到圆心O的距离为d, 若点A在圆外,则( ),若点A在圆上,则 ( ),若点A在圆内,则( ).d Rd = Rd R当堂训练(二)6.如图,已知点I是ABC的A、B的平分 线,射线AI交ABC的外接圆于点D,交BC于 点E.(1).试判断线段ID、BD的大小关系。(2).设ABC外接圆半径 R=3,ID=2,AD=x,DE=y,当 点A在优弧 上运动时, 求函数y与自变量x之间的函 数关系式,并指出自变量的 取值范围。当堂训练(二) 7.如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内 有暗礁,一艘鱼轮在B处测得灯塔A在北偏 东600的方向,向东航行8海里到达C处后, 又测得该灯塔在北偏东300的方向,如果渔 轮不改变航向,继续向东航行,有没有触 礁的危险?请通过计算说明理由.(参考 数据 =1.732)D