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1、微機電系統分析報告 - 在實際熱傳導問題中，若其初始條件 (邊界條件 (材料性質 (已知的熱物理量時，可直接由熱傳導方程式去進行求解整個溫度場分布，此類型的熱傳問題稱為 直接熱傳導問題 (； 然而實際工程問題常因客觀的條件限制或是量測技術的不足，無法得到完整的邊界條件，因此必須藉由量測熱導體內部之溫度數據，再經由逆向估算求出未知邊界條件，此類型的熱傳問題稱為 逆向熱傳導問題 (經由逆向估算出未知邊界條件後，即可求解整個溫度場之溫度分布 1 文獻回顧 (下圖擷取自此篇 ) 文獻回顧 在 1950年代後期，逆向熱傳導問題開始受到學界的注意與研究。依空氣動力學 4 理論可知，當太空設備返回地球時，設
2、備表面將因有極嚴重的熱量產生 以致於無任何感測器可殘存於其表面。因此發展出將感測器埋入物體內部而反推算出物體表面邊界條件的逆運算技術。 5 底火瞬間點燃時所釋放出之熱通量 膛內彈道中槍砲管內壁熱通量及溫度計算 藉由槍管外壁變形量之量測逆估算槍膛內壁壓力 反艦飛彈發射時推進系統之燃氣噴火焰溫度對甲板之影響 垂直起戰機之發動瞬間所產生之高溫噴 熔裝固化過程之接觸熱傳係數 等皆屬逆向熱傳導問題之範疇。 概念說明 Q、 R X、 Y 念說明 Y、 R X、 Q 念說明 6 取自 6 熱傳問題 用 12+ 1 5+ 2 9+ 3 8+ 4 2+ 5 3+ 6 4+ 7 5=0 8 6+ 9 7+ 10
3、8=0 11 9+ 12 10+ 13 11=0 14 12+ 15 11 16 熱傳問題 用 敏感性 ( 最小平方法 ( 共軛梯度法 ( 解逆向熱傳導問題，最小平方法被廣泛使用，因其精確度和穩定性均能合乎要求。 敏感性係數 (敏感性係數是假設系統在 線性系統 之下，利用 疊加法則 (其邊界條件去進行展開；是一種 探討已知條件對於系統貢獻度之方法 。 最小平方法 (最小平方法 （又稱 最小二乘法 ）是一種 數學優化 技術，它通過 最小化誤差 的平方和找到一組數據的 最佳函數 匹配 7 函數表示 : 最小平方法 ( 利用最小平方法 (線性組合形式 )求解 : 其中， *為共軛轉置 ( 12* 3
4、21 2223* 3212121223)( 例 疊加法 將表 1之邊界條件展開為表 2、 3、 4，其中表 2為 出敏感性係數、表 3為 出敏感性係數、表 4為邊界條件對於系統之貢獻度，求出 敏感性係數 。其疊加的結果可以寫成式 (A)。 13*3*2*113321122123231322122111(A) 由於式 (A)是三條方程式，但只有兩個未知數，因此將利用 最小平方法 去估算最佳的迴歸式求出近似解。 13*3*2*113321122123231322122111(A) 12* 321 2223* 3212121223)( 最小平方法 證 參數 : 寬為 20m 長為 20m 統域邊界
5、: 方形 , 20每格為一平方公尺 ) 證組 (驗證組邊 界設定 : 1. 熱絕緣 2. 溫度 :. 溫度 :. 熱絕緣 證組 結果 驗組 (左邊熱源結果 驗組 (驗組 (左邊熱源結果 驗組 (驗組 (結果 驗組 (13*3*2*113321122123231322122111用 A= F= D= x=*A)*A*(x = 與驗證組 ( by 取模組 開 啟 自動到模型導覽視窗 ) 點選熱傳模組 點選廣義熱傳 確定 製圖形 1. 點選正方形圖 2. 在視窗上拉出一方形 現尺寸視窗，輸入參數，按確定 將圖形縮放至視窗大小 御域設定 1. 選取 物理量 統御域設定 2. 出現 統御域設定視窗 3. 輸入參數 . 確定 界設定 1. 選取 物理量 邊界設定 2. 出現邊界設定視窗 3. 輸入邊界 4. 確定 定網格 1. 點選 網格 映射網格參數 2. 出現映射網格參數視窗 點選邊界 設定網格數目 20行求解 1. 點選求解 進行求解 2. 後處理 資料顯示 統御域 (為了知道 . 得到驗證組與對照組之數據後，利用. I, bsor
