管制图幻灯片

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1、控制图1、X-R 均值和极差图 2、X-均值和标准差图 3、X -R 中位值极差图 4、 X-MR 单值移动极差图 5、P chart 不良率控制图 6、nP chart 不良数控制图 7、C chart 缺点数控制图 8、U chart 单位缺点数控制图 控制图的应用 是贯彻预防原则的统计过程控制SPC理论的 重要工具。可以直接控制过程，是QC七大手 法的核心 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日 本各行各业的中小型工厂，发现平均每家工 厂采用137张控制图。 我们不追求控制图数量的多少，但使用控制 图的张数在某种意义上反映了管理现代化、 科学化的程度。因为控制图越多，受控制的 因素

2、就越多，参与科学控制的人就越多，组 织的质量意识就越强控制图的益处 是了解过程变差并帮助达到统计控制状态的有效工 具 过程处于统计控制状态时其性能是可以预测的 处于统计控制状态的过程可以通过减少普通原因变 差和改进过程的中心线（目标）来进一步改进 通过区分变差的特殊原因和普通原因，为人们就任 何问题应采取适当的局部措施还是要求采取管理措 施提供依据，从而达到降低成本的目的使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境a 排除阻碍人员公正的因素b 提供相应的资源c 管理者支持 2、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系， 分析每个阶段的影响因素。 3、确定待控制的特性， 应考虑到：顾客的需当前及潜

3、在的问题区域特性间的相互关系接上页 4、确定测量系统a 规定检测的人员、环境、方法、数量、 频率、设备或量具。b 确保检测设备或量具本身的准确性和精 密性。 5、使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运行确保输入的材料符合要求恒定的控制设定值注：应在过程记录表上记录所有的相关事件 ，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于 下一步的过程分析。控制图类型计 量 型 数 据X-R 均值和极差图 计 数 型 数 据P chart 不良率控 制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数 控制图 X -R 中位值极差图 C chart 缺点数 控制图 X-MR 单值移动极 差图 U chart 单位缺

4、 点数控制图 控制圖的選用程序確定要制定控制圖 的特性計量值或 計數值?關心的 是不合格品率 -即“壞”零件的百 分比嗎?樣本容量是否恆定?使用P圖使用NP圖 或P圖關心的 是不合格品數 -即單位零件不合 合格嗎?樣本容量是否恆定?使用U圖使用C或U圖性質上 是否均勻或不 能換子組取樣如: 化學抽液,批量 油漆等? 子組均 值是否能方便 地計算子組容 量是否大于或 等于9?是否能方 便地計算每個 子組的值使用x-s圖使用x-R圖使用x-R圖使用中 位數圖使用單值圖X-MR是是是是是是是是否否否否否否否計數值計量值均值和极差图（X-R） 1、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常 包括2

5、-5件连续的产品，并周性期的抽取子组 。注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收 集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代 表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅 代表单一刀具、冲头、模具生产出来的零件 ，即一个单一的生产流。）接上页1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的 数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些 变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次 不同等原因引起。对正在生产的产品进行监 测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次 等。 1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现 。一般为25组，首次使 用控

6、制图选用35 组 数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）1-3、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/ nR=Xmax-Xmin式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值 。n 表示子组的样本容量1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量 值。4-2 刻度选择 ：接上页对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少 为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标 上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大 极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设

7、置为 X 图刻度值的 2倍。（ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图 上1个刻度代表0.02英寸） 1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注 明“初始研究”字样。计算控制限首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量）X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限计算控制限是为了显

8、示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。计算公式：UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R接上页注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。 其系数值见下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个 负值。在这种情况下没有下控制限，这意

9、味着对于一个样 本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。 2-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。 过程控制分析分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证 据。（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。3-1 分析极差图上的数据点3-1-1 超出控制限的点a

10、 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主 要证据，应分析。b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几 种：b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏）b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具）c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好）c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的过程的极差3-1-2 链- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势 ： 连续 9点在平均值一侧；

11、连续6点连续上升或下降；a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全 部：a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（ 例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的 某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题 都是常见的问题，需要纠正。a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或 全部：b-1 输出值的分布宽度减小，好状态 。b-2 测量系统的改好。注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低 于 R 的链的可能性增加，则8点或更多点组成的链才 能表明过程变差减小。 注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点

12、做一条 参考线延伸 到链的开始点，分析时应考虑开始出现 变化趋势或变化的时间。UCLLCLRUCLRLCL不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）3-1-3 明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控 制限内，或子组内数据间有规律的关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中 间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组， 如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的 一种或更多进行调

13、查：c-1 控制限或描点已计算错描错 。c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据）。c-3 数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除 ）。 d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于 25子组 ，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的 一种或更多进行调查：d-1 控制限或描点计算错或描错。d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具 有明显不同的变化性的过程流的测量值（如：输入材料批次 混淆）。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-

14、2 识别并标注所有特殊原因（极差图） a 对于极差数据内每一个特殊原因进行标注，作一个过程操 作分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。 b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即 开始分析过程原因。 3-3 重新计算控制限（极差图） a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因 已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失 控时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原 因影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画 下来，使所有点均处于受控状态。 b 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中 去掉。修改后的 R 和 X 可用于重新

15、计算均值的试验控制限，X A2R 。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而是排 除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特 殊原因不会作为过程的一部分重现。3-4 分析均值图上的数据点3-4-1 超出控制限的点： a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或 更多：a-1 控制限或描点时描错a-2 过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一 件独立的 事件）或是一种趋势的一部分。a-3 测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC） 不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）受控制的过程的均值UCLLCLXLCLUCLX3-4-2 链- 有下列现象之一 表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 9点在平均值一侧或6点连续上升或下降a 与X有关的链通常表明出现下列情况a-1 过程均值已改变a-2 测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度 ）注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点 做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应 考虑开始出现变化趋势或变化的时间。 不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均 值的长链）UCLXLCLUCLXLCL3-4-3 明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整 个控制限内，或子组内数据间有规律的