微机原理 第一章2

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1、 计算机数的定点和浮点表示 v真值-指符合人们习惯的数的原始表示形式。 v机器数-数据在计算机中的实际表示形式。 v定点数-指小数点的默认位置已被固定的数。若 小数点的位置被固定在机器数的最右侧，该数据为 “定点整数”， 若小数点的位置被固定在机器数的最 左侧，该数据为“定点小数”。 对于任意一个二进制数总可以表示为纯小数或纯整 数与一个2的整数次幂的乘积，例如二进制数N可写 成 N=2PS 其中，S称为数N的尾数；P称为数N的阶码；2称为阶码的 底。S表示了数N的全部有效数字，P决定了小数点的位置。 计算机中定点整数的表示定点整数的表示分为两类： （1） 无符号的定点整数（简称无符号数）-机

2、 器数只表达0和正整数，其中每一位都表示数值。 例如，8位无符号数的范围为0255。（2） 有符号的定点整数（简称有符号数）-机 器数表达0、正整数、负整数。一般最高有效位作 为“符号位”来表示数的正负，0为正整数，1为负整 数。注意：符号位没有数值的含义。在机器中表示有符号数有三种表示方法：原码、反码和补码 。为了有符号数运算的方便，目前实际上采用的（计算机内 部默认）是补码运算，研究反码和原码是为了研究补码。 v原码-符号位为0，表示正数；为1，表示负数；其 余各位等同于真值的绝对值。例如：（1000 0010）原码= （2）10 0的原码有两种表示：0000 0000（+0）或 1000

3、 0000（-0） v反码-符号位的用法和正数的表示同“原码”一样； 负数的表示是在“原码”表示的基础上通过将符号位 以外的的各位取反来获得的（其实就是将负数的绝 对值的原码按位取反）。这时 （1000 0010）反码= （125）10 0的反码有两种表示：0000 0000（+0）或 1111 1111（-0）8位二进制原码和反码所能表示的数值范围为-127d+127dv补码-符号位的用法和正数的表示同“原码”一 样；负数的表示是在“反码”的基础上通过加1 来获得的。这时（1000 0010）补码= -（126）10为了理解补码的意义，举一个钟 表对时的例子。若标准时间是6 点整，而有一只钟

4、停在10点整。 要把钟校准到6点整，可以倒拨4 格，即10-46;也可以顺拨8格， 这是因为时钟顺拨时，到12点就 从0重新开始计时，相当于自动 丢失一个数12，即10+812(自动丢失)+66。这个自动丢失的数(12)是一个循环计数系统中所表示 的最大数，称之为“模”。10-410+8(mod12)-4+8 (mod12)mod12表示以12为模数。当等式两边同除以模12，它 们的余数相同，故上式在数学上称为同余式。和(-4)与 (+8)的同余相仿，(-5)与(+7)、(-6)与(+6)、(-7)与(+5)等 等也都同余，或互为补数。不难看出，一个负数的补 数必等于模加上该负数(或模减去该负

5、数的绝对值)。 由此可以推论：对于某一确定的模，某数减去绝对值 小于模的另一数，总可以用某数加上“另一数的负数与 其模之和”(即补数)来代替。所以，引进了补码以后， 减法就可以转换为加法了。例如，在字长为8位的二进制数制中，其模为28=256d ，若有64-1064+(-10)64+256-10=64+246256+54=54v一般地说，对于n位二进制数，某数X的补码总可以定义为 ：X补2n+X或者：X补+Y补X+Y补 如何解决定点补码的减法运算？X-Y补X+(-Y)补= X补+-Y补那么， -Y 补和Y补的关系如何？（1）当Y为正数，Y原= Y补=yn-1 yn-2y0-Y 补=2n-Y=

6、2n- yn-1 yn-2y0=11111(n个）+1- yn-1 yn-2y0= （yn-1 yn-2y0）按位取反+1（2）当Y为负时，结论相同。Y补-Y补将Y补取反加1将-Y补取反加1求补运算使用补码的意义：（1）一个整数的补码和它的真值是一一对应的关 系；（2）既可以使用一位二进制数表示了整数的符号 ，又使得加法运算的结果仍为结果的补码：X补+Y补X+Y补（3）减法运算转化为加法运算：X-Y补X+(-Y)补= X补+-Y 补（4）大大简化了电路的设计。问题：对于乘除运算如何统一有符号数和无符号数的乘除运算？v如何求一个数的补码？1、0和正数的补码是其本身； 2、负数的补码(对于负数X)

7、 ：（1）将 |X| 转化为特定字长的二进制数将其按位取反加1； （2） “带借位0减”，即 模 |X|例如-37H的补码为：1（借位）00H-37H = C9H 练习：求-5的补码，设字长为8位。v对于负数X的补码，将其二进制的值按位 取反加1，得到的是|X|。练习：1111 1101B = （ ）D ? v数的范围：符号： 无 有 8位字长： 0255 -128127 16位字长： 065535 -3276832767 v字长的扩展：8位16位 低八位不变，高八位以符号填充。 练习：86H（*）H? 68H（*）H?八位二进制数补码圆圈示意图问题：机器码1111 1101B到底真值是什么？

8、vC语言中使用 signed（省略） 和 unsigned 来 区分。8位：char, unsigned char ;16位：int，unsigned intv汇编程序设计中，在乎 编程者 自己把握。 一个四位二进制加法电路可控反相器及加法/减法电路 异或门v溢出的判断无符号数相加的溢出判断：相加结果最高位有进位就是溢出。对于有符号数：运算结果的最高位向符号位的进位用 Cp表示 ，符号位向进位位的进位用Cs表示，若表示无溢出，溢出标志为0；若表示溢出，溢出标志为1。（1）正数加负数-永不溢出； （2）两正数相加，结果的符号位为1，溢出； （3）两负数相加，结果的符号位为0，溢出。1、不同进制数

9、之间的转换（整数）。2、有符号数采用补码表示；3、求一个数的补码；求一个补码的真值；4、求补运算；（-Y）5、溢出的判断；6、计算机表示不同类型数的范围；7、常用的ASCII的码值。v布尔运算ABY000010100111ABY000011101111AY0110与 或 非v计算机中的码 十进制8421BCD码2421码余3码余3格雷码 00000000000110010 10001000101000110 20010001001010111 30011001101100101 40100010001110100 50101101110001100 60110110010011101 7011

10、1110110101111 81000111010111110 91001111111001010*常见的十进制代码（用四位二进制数表示一位十进制数） *标准ASCII码及其字符 ASCII码是“美国标准信息交换码”（American Standard Code for Information Interchange）的缩写。标准 ASCII码码长7位，可表示128个字符；如下表所示。 ASCII码表中，前32个和最后一个编码是不能显示的控 制字符，用于表示I/O设备的某种操作。例如：0DH表 示回车CR（Carriage Return）,控制光标时就是回到本 行首位（最左侧）；0AH表示换行

11、LF（Line Feed）,就 是使光标进入下一行，但列的位置不变；07H表示响铃 （Bell）。 ASCII码表中从20H以后的94个编码是可显示和打印的 字符，包括数码、英文字母和标点符号等。0930H 39H；AZ41H5AH；az61H7AH；20H 表示空格，占据一个字符的位置。扩展ASCII码（8位） 整加了128个图形符号码，并且替换了7位ASCII表中的 控制码。ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符 00HNUL20HSP40H60H 01HSOH21H！41HA61Ha 02HSTX22H“42HB62Hb 03HETX23H#43HC63Hc 04HEO

12、T24H$44HD64Hd 05HENQ25H%45HE65He 06HACK26H5BH7BH 1CHFS3CH5EH7EH 1FHUS3FH?5FH_7FHDel我国国家标准局于1981年颁布“信息交换用 汉字编码字符 集基本集”（编号为GB2312-80）,简称汉字国标码，用于 汉字信息交换，码长16位（双字节），如“啊”字的国标 码为3021H。奇偶校验（Parity Checking）在原始数据字节的最高位增加一个附加比特位，使结果中1的个数 为奇数(奇校验)或偶数(偶校验)。增加的位称为奇偶校验位。例：原始数据=1100010，采用偶校验。则增加校验位后的数据为11100010若接收方收到的字节奇偶结果不正确，就可以知道传输中发生了 错误。奇偶校验只能检测出奇数个比特位错，对偶数个比特位奇偶校验只能检测出奇数个比特位错，对偶数个比特位 错则无能为力。错则无能为力。v其他信息的表示音频数据 图象数据 Audio & Video数据的压缩 作业：P2817、（2）（3） 18、（1）（4）19、（2）（3）