《弧长和扇形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧长和扇形面积（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、在田径二百米跑比赛 中，每位运动员的起跑位 置相同吗？2、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起 跑位置是不相同的，你能知道不相同的原因吗？怎样确定运动员的起跑位置， 使他们的跑的距离相等呢？op圆的周长公式圆的面积公式C=2RS=R2问题探究如图，已知O的半径为 R，求：1、半圆的弧长l；2、90圆心角所对的弧长l；3、45圆心角所对的弧长l；4、36圆心角所对的弧长l；5、1圆心角所对的弧长l；6、n圆心角所对的弧长l。9045 1 36 n 圆心角占整个周角的所对弧长是从上述的练习我们得到怎么样的结论：在半径为r的圆中，n的圆心 角所对的弧长的计算公式为：在应用弧长公式l 进行计算时
2、 ，要注意公式中n的意义n表示1圆心角 的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为 n和180中的单位（度）约去！注意：180Rnp=l1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知 其中两个量就可以求第三个量，那么请 将公式变形求出R和n。Rlnp=180 p=nlR1801、制造弯形管道时，经常要先按中心线计 算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，试 计算图所示管道的展直长度L。(单位：mm， 结果保留) 生活中的实际问题：2.2.有一段弯道是圆弧形的，道长是有一段弯道是圆弧形的，道长是12m12m，弧所对，弧所对 的圆心角是的圆心角是8181，求这段圆弧的半
3、径求这段圆弧的半径R R（精确到（精确到 0.1m0.1m）练习：书本P112课内练习1.1.弧长相等的两段弧是等弧吗？弧长相等的两段弧是等弧吗？在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。3、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，此圆弧的长度 _ ；（结果保留）350cm4、在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心 ，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6， 求弧AB的长。ACBO奎屯市第四中学 杜林凤如图图,一根3m长长的绳绳 子,一端栓在墙墙角上, 另一端栓着一只羊 （1） 羊的活动动最大 区域面积积是多少？ （2）如果这这只羊只 能绕绕着墙墙角转过转过 n 角，那么它的最大活
4、 动动区域有多大？如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形二、什么是扇形：问题探究如图，已知O的半径为 R，求：1、圆的面积S；2、 1圆心角所对的扇形面S ；3、45圆心角所对的扇形S ；4、90圆心角所对的扇形面S；5、n圆心角所对的扇形面S 。9045 1 n 从上述的练习我们得到怎么样的结论：在半径为R的圆中，n的圆心 角所对的扇形面积的计算公式为 ：360Rnp=S1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、那么在3个变量S、R、n中，只要已知 其中两个量就可以求第三个量，那么请 将公式变形求出R和n。练习：1、已知扇形的圆心角为
5、120，半径为2，则这 个扇形的面积为多少？周长呢？2、一个扇形的圆心角是120，它的面积是 ，那么这个扇形的半径是3cm34 34+4比较上述两个公式, 用弧长和半径表示扇形面积:.nRnABR例：如图、水平放置的圆柱形排水管道 的截面半径是0.6cm，其中水面高 0.3cm，求截面上有水部分的面积。（ 精确到0.01cm）。CD0BA三、例题讲解：1. 扇形面积大小（ ）(A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关C四、小练习：2. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇 形的圆心角是多少？1 83、如图：A, B, C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为 _； 弧长的和为 。 BCA4521cmcm2、扇形面积公式与弧长公式：1、弧长大小和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关五、小 结：3、作业：课本P114页3、6、7谢谢合作欢迎指导再见！思考：已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B 、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F， 求图中阴影部分的面积S.
