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1、机械能守恒定律授课人 陈国语2009 5守恒条件3、只有重力、弹力做功 （动能、重力势能和弹性势能 ）2、只有弹力做功 （动能和弹性势能 ）注：“只有”的含义：其它力不做功或其它力做功的代数和为零1、只有重力做功 （动能和重力势能）机械能守恒的三种表达式2、系统改变的总势能等于系统改变的总动能 ，即 EP=EK 3、若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于B改变的机械能，即 EA= EB 1、系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2， 即E1 E2 或 解题思路1、明确研究对象，判定机械能是否守恒2、明确初末状态的动能和势能3、列方程并求解练习1上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空
2、气中摆动，摆动的幅度越来越小，下列说法正确的是A摆球机械能守恒 B能量正在消失C只有动能和重力势能的相互转化D总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能（ D ）练习2质量为m的物体在高度为h的地方，由静止开始 先后沿不同倾角的光滑斜面下滑到底端，如图所 示。问：物体从哪一斜面滑下时间最短. 解析法：由机械能守恒定律知，沿三个斜面下 滑的速率相同.又因v=gsint ；可知t3最小.图像法练习3图中，PQ是一个由轻弹簧支撑的平台(质量忽略)，弹簧另一端 固定在地面，一金属球m从高处落下，从球碰到PQ开始直到弹簧 被压缩到最短的阶段，设此阶段中弹簧的形变为弹性形变，下 面说法正确的
3、是 A球与弹簧构成的系统，机械能守恒 B在某个阶段内，球的动能增加，机械能减少 C当球碰上PQ后动能减少，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大 D当球受到的弹力大小与重力大小相等时，球的动能最大 ( A B D )例 1让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低 点B时线被拉断，设摆线长L等于1.6m，悬点到地面的竖直 高度为H6.6m，不计空气阻力，求：（1）摆球落地时的 速率 （2）落地点D到C点的距离（g10m/s2）B到D由平抛运动规律解得 ：解析（1）选地面为参考面解得 ：（2）A到B过程，选B点所在水平面为参考面 模拟练习4如图，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定
4、在O点， 在O点的正下方某处P点有一钉子，把线拉成水平，由静止释放小球 ，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求P点的位置解析： 设绳碰到钉子后恰能绕P点做圆 周运动的半径为r，由机械能守恒定律得 ：则P点应在O 点正下方距O点 处解得 ：在最高点 ：例 2用细线悬挂一质量为M的木块而静止，如图所示，现 有一质量为m的子弹以水平速度vo射向木块但未穿出， 且最大摆角小于90o.求木块上升的最大高度.解析：子弹射入木块的过程，系统动量守恒：木块（含子弹）摆到最高点的过程，系统机械 能守恒，减少的动能全部转化为重力势能：解得 ：思考： 若已知线长L，求摆角? 若子弹穿出速度为v时，如何求H?
5、若摆角大于90o能否做完整的圆周运动?解得 ：做完整的圆周运动时，最低点的最小速度为：例 3 如图，在质量不计，长为L、不能弯曲的直杆一端和中 点分别固定两个质量都是m的小球A和B，杆的一端固 定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动， 让杆处于水平状态，然后从静止释放，当杆转到竖直 位置时，两球的速度vA、vB各是多大？ 解析：两个小球组成的系统机械能守恒.解得 ：模拟思考:若把杆变为细绳情景如何？练习5 如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处 固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点 ，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地
6、面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下 列说法中正确的是 A、A球到达最低点时速度为零 B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量C、B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度（2000.上海高考题）（ B C D )思考：若A、B球的质量均为m，A球如何摆动？若A球质量为m，B球质量为2m，A球如何摆动？1、 A球到达最低点时速度为零 2、 B球向左摆动所能达到的最高位置应等于A球开始运动时的高度 1、A球不能到达最低点2、B球向左摆动所能达到的最高位置应低于A球开始运动时的高度小 结机械能守恒的三种表达式1、E1 E2 2、EP=EK 3、EA= EB 解题思路1、明确研究对象，判定机械能是否守恒2、明确初末状态的动能和势能 3、列方程并求解
