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1、人人学有价值的数学E=x1p1+x2p2+xipi+1.一般地,设离散型随机变量的概率分布为: x1 x2 xi P P1 P2 Pi 则称_为的数学期望，简称_.它反映了离 散型随机变量取值的_. 平均水平期望1.若是随机变量,=a+b,则 E(a+b)=_.2.若B(n,p),则E=_.3.若随机变量服从几何分布,且P(=k)=g(k,p),则E=_.aE+b npp1.期望的性质:姚明的投篮命中率为0.8，假设他每次命 中率相同,他在某次训练中连续投篮，直到进 球为止，则他的平均投篮次数是多少?一.投篮次数问题（2006.湖南)某安全生产监督部门对5家小型 煤矿进行安全检查(简称安检).
2、若安检不合格, 则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强行 关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的, 且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5.则平均有多少家煤矿必须整改?解:由题设,必须整改的煤矿数从而 的数学期望是 答:平均有2.5家煤矿必须整改.二.安全生产问题例.目前由于各种原因,许多人选择租车代步, 租车行业生意十分兴隆,但由于租车者以新手 居多,车辆受损事故频频发生.据统计,一年中 一辆车受损的概率为0.03.现保险公司拟开设 一年期租车保险,一辆车一年的保险费为1000 元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿 3000元,求保险公司收益的期望.两点分布三.保险公司收益问题0.0
3、30.97P-20001000一年内保险公司收益 的分布列：假如你 是一位商场经理,在 十一那天想举 行促销活动,根据统计资料显示:(1).若在商场内举行促销活动,可获利2万元(2).若在商场外举行促销活动,则要看天气情 况:不下雨可获利10万元,下雨则要损失4万 元.气象台预报十一那天有雨的概率是40%,你应选择哪种促销方式？四.商场促销问题商场促销问题 解：设商场在商场外的促销活动中获得经济 效益为 万元,则 的分布列为：0.40.6P410E = 100.6(4) 0.4 = 4.4万元变式1：若下雨的概率为0.6呢? 变式2:下雨的概率为多少时,在商场内 、外搞 促销没有区别. 2万元
4、, 故应选择在商场外搞促销活动.B队队员胜的概率现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0 分.设A队最后所得总分为 ,求A队最后所得总分 的期望.五.比赛得分问题六.摸彩中奖问题一个布袋内装有6个红球与6个黄球，除颜色 不同外，六个球完全一样，每次从袋中摸6个 球，输赢的规则为：6个全红 赢得100元5红1 黄 赢得50元4红2黄 赢得20元3红3黄 输100元2红4黄 赢得20元1红5黄 赢得50元 6个全黄 赢得100元其中只有一种情况输，而对于其它六种情况 你均能赢得相应的钱数，而不用花其它的钱。 摸奖人赢钱的期望有多大？设为赢得的钱数,则的分布列如下:所以每摸一次，平均输掉29.
5、34元解:100 50 20 -100p说明:事实上,任何赌博、彩票都 是不公平的,否则赌场的巨额开 销和业主的高额利润从何而来? 在我国,彩票发行只有当收益主 要用于公益事业时才允许.概率核心,难点分清问题实质，解决问题!二项分布分布列几何分布期望应用北京广州 322141如图,广州到北京之间有6条不同的网络线路并联,它们能通 过的最大信息量分别为1、1、2、2、3、4.现从中任取三条网线 且使每条网线通过最大信息量,三条网线可通过的信息总量即为 三条网线各自的最大信息量之和.(1)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望;(2)当6时,则保证信息畅通,求线路信息畅 通的概率;(3) 200
6、8年北京奥运会,为保证广州网络在6时信息畅通的概 率超过85%,需要增加一条网线且最大信息量不低于3,问增加 的这条网线的最大信息量最少应为多少?456789P解: 的分布列为(3) 2008年北京奥运会,为保证广州网络在6时信息畅通 的概率超过85%,需要增加一条网线且最大信息量不低于3, 问增加的这条网线的最大信息量最少应为多少?北京广 州 322141泰国试管婴儿 http:/ 泰国试管婴儿 wpf48xsz 儿她就坚持不住了，她自认为自己不是那种娇滴滴的女生，在家也帮妈妈做过家务，刷过碗和盘子。可是她从来没有一口气刷过比自 己还高的一叠盘子啊！(古风一言)那时，谁藏深闺花初绽。而今，孤
7、城可守千里外。第024章 慕容凌娢被排斥了“嗯。”慕容凌娢觉得她 很和善，便也放下了刚刚的拘谨，笑着回应道，“我叫白绫，你呢？”“若曦。”她简练的回答道，马上又开始忙起手头的事情。看 她干的那么起劲，慕容凌娢自然没法开小差，只能老老实实的刷盘子。可是刷了一会儿她就坚持不住了，她自认为自己不是那种娇滴滴的 女生，在家也帮妈妈做过家务，刷过碗和盘子。可是她从来没有一口气刷过比自己还高的一叠盘子啊！“呃我的手都手都肿了！ ”慕容凌娢看着冻得像红萝卜红一样的手，自己都有点心疼了。“马上就要冬天了，居然让我用这么冷的水刷碗简直是虐待童工啊！ 百蝶真是太狠心了”“你不是新来的吗？”若曦惊奇地瞪大了眼睛，“
8、难道你见过百蝶楼主？”“不止是见过那么简单呢”慕容 凌娢没好气的说，“我只所以会到这里刷碗，都是拜她所赐。”“喂，新来的！这些盘子归你刷。”一个看起来就很霸道的女子端着很高 一叠盘子。“可是我不是刷完这些就可以了吗？”“少废话，让你刷就刷。这是看得起你！”另一个人插嘴道，“还不赶快接着，想 让我们吴大姐一直这样端着吗？”算了算了，我不跟这些欺软怕硬的人计较。慕容凌娢劝慰着自己，强忍着怒火要接过盘子“咣 咣当噼里啪啦”慕容凌娢的手停顿在了半空中。“哎呀，这盘子可是很贵重呢，醉影楼也只有一百个”那女子装模作样的大 声说道，“你怎么能把它们给打碎了呢！”刚才盘子落地的动静已经引起许多人的主意，也有几
9、人停下了手中的活准备看好戏。“我 ”慕容凌娢眼神有些呆滞，想了许久，竟不知道该说些什么。真是没想到，这种只有在电视剧里才会出现的桥段，居然在现实中上演 了。“哟，现在知道紧张了！我告诉你，只要层主不在，我吴瑛就是这儿的老大。”那人得意洋洋的说道，“这里还有那么多没洗的盘子 和碗，你自己看着办吧。”“行了，行了，大家别忙活了。马上就要开饭了至于这些剩下的活，就交给这个新来的就行了。”那女子 和她的同伴开始教唆别的女工把活交给慕容凌娢干。“白绫”若曦难为情的叫了一声慕容凌娢，语气中充满了纠结。“没事，你去吃 饭吧。”慕容凌娢大大咧咧的笑着，“就这点小事，我马上就可以做完。”“那好，那我先去吃饭了！”若曦如释重负的笑了笑。只是刚 刚认识而已，我怎么能指望她帮我呢？更何况这样反而会连累她。排外这种情况很正常，过一段时
