《《直线倾斜角和斜率》课件3 (北师大版必修2)28775》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线倾斜角和斜率》课件3 (北师大版必修2)28775（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一新课标人教版问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条 件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角yx o直线的倾斜角xyol我们取x轴为 基准，x轴正向 与直线L向上的 方向之间所成的 角叫做直线L 的倾斜角。p oyxyp oxp oyxp oyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为01、直线的倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：)180,0ooaxyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角 的大小关系是什么？想一想想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜 角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于
2、唯一的一条直线。日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升 高 量问题引入问题引入定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90 的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量直线的斜率应用：Oxy例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线 l2l1，求l1，l2 的斜率。例2 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k，试比较斜率的大小l1ll例3、 填空 （1） 若 则k=_ 若 （2） 若 ，则 ；若（3）若 则 的取值范围 _若 则K的取值范围_ 小结1、倾斜角的定义及其范围2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化判断：
3、1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或 2、直线的斜率为tan ,则它的倾斜角为3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大p oyxyp oxp oyxp oyx0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在k0想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线 。如果知道直线上的两点，怎么样 来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以我们的问题是：3、探究：由两点确定的直线的 斜率如图，当为锐角时， 能不能构造 一个直角三 角形去求？锐角 如图，当为钝角是， 钝角 1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时 ，上述公式还适用吗？为什么？思考 ？答：斜率不存在，因为分母为0。2、已知直线上两点 、 ， 运用上述公式计
4、算直线AB的斜率时，与 A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关 。3、直线的斜率公式 ：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式 ：、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求 直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线 的倾斜角是什么角？yxo. . . .ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解 ： 直线AB的倾斜角为零度角。 例1四、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围 ：2、直线的斜率定义 ：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：例3 判断正误： 直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ） 因为所
5、有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ） 直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ） 因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) 例题例1、求经过A(-2,0), B(-5,3)两点的直线的斜率变式1、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上， 求m。变式2、在例1基础上加上点D（8，6）,判断点D是否 在直线上。例2、已知三点A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三点共线, 求a 的值.例3、直线L的倾斜角是连接（3，-5），（0，-9） 两点的直线的倾斜角的两倍，求直线L的斜率。例4、从M（2，2）射出一条光线，经过X轴反射后过 点N（-8，3），求反射点P的坐标 N(-8,3)M(2,2 )P小 结：一、求直线的倾斜角和斜率二、利用斜率相同判定三点共线N(-8,3)M(2,2 )P因为入射角等于反射角)0 , 2(P -反射点小结提高楼梯坡度核心知识方法思想几何意义直线的斜率斜率定义平面解 析几何 应用
