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1、12016-20172016-2017 学年度高二上学期期末考试数学试卷（文）学年度高二上学期期末考试数学试卷（文） 总分：150 分 时间：120 分钟 2017 年 1 月第一大题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目和答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第二大题和第三大题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号用 2B 铅笔填涂在答卷的相应表格内）1“|1| 2“x是“3“x 的A充分
2、不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为cos2A B 1) 1(22yx1) 1(22 yxC D 1)2(22yx1)2(22 yx3设集合,那么“”是“”的4|,1|xxPxxMPMxPxMx或A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4曲线在点P(1,4)处的切线与y轴交点的纵坐标是123xxyA9 B3 C1 D35曲线的参数方程为，则该曲线的普通方程为)(sin32cos21为参数 yxA B 19)2( 4) 1(22 yx19)2( 4) 1(22 yxC D19)2( 4) 1(22
3、yx19)2( 4) 1(22 yx6设曲线 极坐标方程为，曲线 C 的参数方程为l01sincos，A，B 为曲线 与曲线 C 的两个交点，则)( sin2cos2为参数 yxl|AB A1 B C D2367假设行列式的计算公式：，若，则函数的单调减区间为bcaddcba23)(xxxxf)(xf2A B C D)3, 3() 1 , 1()2,2()2 , 2(8函数在0，3上最大，最小值分别为 5123223xxxyA. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-169已知, a b 为非零向量，函数( )() ()f xxabaxb ，则使( )f x的图象为关于y轴
4、对称的抛物线的一个必要不充分条件是( )AabB/ab C Dabba 10设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x) fn(x)，nN，则f2017(x)Asinx Bsinx Ccosx Dcosx11已知直线l的参数方程为：（t为参数） ，圆的极坐标方程为，则2 ,14xtyt C2 2sin直线l与圆的位置关系为CA相切 B相交 C相离 D无法确定12给出定义：若（其中m为整数） ，则m 叫做离实数x最近的整数，记作21 21mxm. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： mx |)(xxxf函数的定义域为R，值域为；)(xfy 21, 0函数的图
5、像关于直线对称；)(xfy )(2Zkkx函数是周期函数，最小正周期为1；)(xfy 函数在上是增函数.)(xfy 21,21其中正确的命题的序号是 A. B. C. D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填空在答卷上）313写出命题“xR ， 2410axx ”的否定形式： ；14设曲线在x=1 处的切线方程是，则 ；34axxybxya15在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 26sin3cos；16已知命题:pRx，022aaxx若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）设P（x，y）是曲线 C： sin,cos2yx（为参数，02）上任意一点，（1）将曲线化为普通方程; （2）求xy的取值范围。18 （本小题满分 12 分）已知:, :,若是的必要不充分条件，求实p312xq001222mmxxpq数的取值范围。m19 （本小题满分 12 分）已知实数x，y满足，求的取值范围。xyx22222yx20 （本小题满分 12 分）已知，若“”是“”的必要而不充分条2311:xp0)1 (2:22mxxqpq件，求实数的取值范围。m21 （本小题满分 12 分）已知函数的图象过点 P（0,2）,且在点 M处的切线方程dc
7、xbxxxf23)()1(, 1(f为.076 yx（1）求函数的解析式；)(xfy （2）求函数的单调区间。)(xfy 422 （本小题满分 12 分）设函数329( )62f xxxxa （1）对于任意实数x，( )fxm恒成立，求m的最大值；（2）若方程( )0f x 有且仅有一个实根，求a的取值范围。52016-2017 学年度高二上学期期末考试数学试卷（文）答 案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题目123456789101112答案AABCDDBACCBD二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13014,2xaxRx 14 奎屯王新敞新疆 3 15 奎屯王新敞新疆 1
8、16 奎屯王新敞新疆 10 a三、解答题（共 70 分）17 （本小题 10 分）解：（1） （2）1)2(22yx)21,21(18 （本小题 12 分）解：由 p：312x12x. 32111.,.110122 mmmqpqpmxmmmxq所以故只需满足所以的必要不充分条件是因为所以可得由19 （本小题 12 分）解：由，得，0x2，xyx2220222xxy。4322222)2(xxxxxyx设，)20(2)(43xxxxf则，)23(246)( 232xxxxxf令f(x)=0，得 x=0 或，23x当x变化时f(x)，f(x)的变化情况如下表：当 x=0 或 x=2 时，f(x)有最
9、小值 0，当时，f(x)有最大值，23x1627即：。1627022yx620 （本小题 12 分）解：由p：1123x ，解得210x ，“p”： (, 2)(10,)A 由q：22210xxm 解得：11 mxm “q”： (,1)(1,)Bmm 由“p”是“q”的必要而不充分条件可知：BA12110mm 解得9m 满足条件的 m 的取值范围为 , 99, 21 （本小题 12 分）解：（1）由的图象经过 P（0，2） ，知 d=2，)(xf所以, 2)(23cxbxxxf.23)(2cbxxxf由在处的切线方程是，知)1(, 1(fM076 yx. 6) 1(, 1) 1(, 07) 1
10、(6fff即. 3, 0, 32. 121, 623 cbcbcb cbcb解得即故所求的解析式是 . 233)(23xxxxf（2）. 012, 0363. 363)(222xxxxxxxf即令解得 当. 21,2121xx; 0)(,21,21xfxx时或当. 0)(,2121xfx时故内是增函数，)21 ,(233)(23在xxxxf在内是减函数，在内是增函数.)21 ,21 (),21 (22 （本小题 12 分）解：(1) 2( )3963(1)(2)fxxxxx,因为(,)x ,( )fxm, 即 239(6)0xxm恒成立, 所以 81 12(6)0m , 得3 4m ，7即m的最大值为3 4（2）因为 当1x 时, ( )0fx ;当12x时, ( )0fx ;当2x 时, ( )0fx ;所以 当1x 时,( )f x取极大值 5(1)2fa;当2x 时,( )f x取极小值 (2)2fa;故当(2)0f 或(1)0f时, 方程( )0f x 仅有一个实根. 解得 2a 或5 2a .
