《2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第十四讲二次函数(82张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第十四讲二次函数(82张)（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 结合近几年中考试题分析，二次函数的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为二次函数解析式的确定,二次函数的图象与性质的应用,判定二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴方程,二次函数的实际应用,题型多样,涉及了选择题、填空题与解答题.2.命题的热点为二次函数解析式的求法、二次函数的实际应用，二次函数与一次函数、反比例函数的综合应用.1.二次函数的概念、图象与性质是学习本讲知识的依据,二次函数的实际应用及二次函数与一元二次方程的联系是考查的重点,因此,在复习过程中应重点掌握.2.二次函数的实际应用及与一元二次方程相融合的考查是中考热点之一,题目往往综合性较强且带有一定的技巧,在复习时应多加训练.3.
2、在复习二次函数的有关知识时,要多和一次函数、反比例函数对比学习，找出它们之间的异同，提高复习效果.二次函数的图象与性质1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)可以通过配方得到: ,其中抛物线的顶点为 对称轴方程为直线2.已知一个二次函数y=ax2+bx+c(a0)，要求其图象关于x轴对称、y轴对称的函数解析式时,应先把原函数的解析式化成y=a(x-h)2+k(a0)的形式,然后考虑所求图象的顶点坐标、开口方向.3.抛物线平移前后的形状不变,开口方向、大小不变,抛物线平移前后遵循“左加右减,上加下减”的规律.【例1】(2010兰州中考)抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单
3、位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为( )(A)b=2,c=2 (B)b=2,c=0(C)b=-2,c=-1 (D)b=-3,c=2【思路点拨】根据已知条件求出平移后的顶点坐标，从而可以确定抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标，因此可以写出抛物线的顶点式，展开后可以确定b、c的值.【自主解答】选B.利用公式法求出y=x2-2x-3的顶点坐标是(1，-4)，因此y=x2+bx+c的顶点坐标是(-1,-1)，即y=x2+bx+c的解析式为y=(x+1)2-1,即y=x2+2x,因此 b=2,c=0.1.(2010安徽中考)若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k，
4、则b、k的值分别为( )(A)0，5 (B)0，1 (C)-4，5 (D)-4，1【解析】选D.y=(x-2)2+k=x2-4x+4+k=x2+bx+5,则b=-4，4+k=5.解得k=1.2.(2010西安中考)已知抛物线C：y=x2+3x-10,将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称.则下列平移方法中，正确的是( )(A)将抛物线C向右平移 个单位(B)将抛物线C向右平移3个单位(C)将抛物线C向右平移5个单位(D)将抛物线C向右平移6个单位【解析】选C.利用公式法可以求出抛物线C的对称轴为直线 ,它到直线x=1的距离是 ，因此，抛物线C与抛物线C的距离为5，故应
5、将抛物线C向右平移5个单位.3.(2011凉山中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是( )【解析】选B.由二次函数图象可知，a0, b0,b0,又因为对称轴为正，故b0(B)c0【解析】选D.因为抛物线开口向下,所以a0;因为抛物线与x轴有两个交点,所以b2-4ac0;因为当x=1时,抛物线在x轴的上方,所以a+b+c0,故D正确.3.(2010衢州中考)下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是( )【解析】选C.选项A中y随x的增大而减小；选项B中在每一象限内y随x的增大而减小；选项D中在对称轴右侧的部分y随x
6、的增大而增大，在对称轴左侧部分y随x的增大而减小.4.(2010金华中考)已知二次函数y=ax2bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0).(1)求二次函数的解析式;(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移_个单位.【解析】(1)由已知，有 即解得所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3.(2)45.(2010宁波中考)如图，已知二次函数 的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.【解析】(1)把A(2，0)、B(0，-6)代入得： ，解得这个二
7、次函数的解析式为 (2)该抛物线对称轴为直线点C的坐标为(4，0)，AC=OC-OA=4-2=2，6.(2010安徽中考)春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1x20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式？(当天收入日销售额-日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化
8、情况，并指出在第几天y取得最大值?【解析】(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10 kg.(2)由题意，得=-2x2+40x+14 250.(3)-20,y=-2x2+40x+14 250=-2(x-10)2+14 450.又1x20且x为整数，当1x10时，y随x的增大而增大；当10x20时，y随x的增大而减小 ；当x=10时即在第10天，y取最大值，最大值为14 450元.7.(2010南京中考)已知点A(1，1)在二次函数y=x2-2ax+b图象上.(1)用含a的代数式表示b；(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标.【解析】(1)因为点A(1，1)在二次函数y=x2-2ax+b图象上,所以1=1-2a+b,可得b=2a.(2)因为该二次函数的图象与x轴只有一个交点,所以方程x2-2ax+b=0有两个相等的实根,所以4a2-4b=4a2-8a=0,解得a=0或a=2.当a=0时,y=x2,这个二次函数的图象的顶点坐标是(0,0),当a=2时,y=x2-4x+4=(x-2)2,这个二次函数的图象的顶点坐标是(2,0),所以这个二次函数的图象的顶点坐标是(0，0)或(2,0).
