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1、第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能机械运动的基本运动形式与自由度任一直线形成一组平行线1)平动 2)转动3)振动质点第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能刚体 无振动形式(平动) 加 (转动)如 自行车轮子的运动(刚体)(随C平动) 加上 过C轴的转动 一般运动:看成基本运动（平动 转动 振动）形式的叠加CPP第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能一 自由度 l定义： 确定一个物体的空间位置所需要的独 立坐标数目自由度。 l质点的自由度 直线运动 x 一个自由度 i=1 平面运动 x,y 两个自由度 i=2 空间运动 x,y,z 三个自由度 i=3 l自
2、由刚体i=6 3个平动 3个转动一个坐标q 决定刚体转过的角度两个独立的a， b 决定转轴空间位置三个独立的坐标 x,y,z 决定刚体质心的位置xyzOA(x,y,z)xyzabq在外力作用下，形状和大小都 不会发生变化的理想的物体第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能l刚性杆： x,y,z, i=5 l刚体定轴转动： i=1l说明：一般来说，n3个原子组成的分子，共有3n个自由度 ，其中3个平动自由度，3个转动自由度，(3n-6)个振动自由度。 当气体处于低温状态时，可把分子视为刚体。一个分子的自由度 与分子的具体结构有关。 分子的自由度 单原子 i=3 自由质点 双原子 i=5
3、 刚性杆 多原子 i=6 自由刚体第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能l 一个分子的平均平动能为二、能量均分定理：结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动 能，都是kT/2 ，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地 分配在分子的每一个自由度上。第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能实验证明：理想气体达到平衡态时，其中的平动 能量与转动能量是按自由度平均分配的。这个定 理称为能量按自由度均分定理。 能量按自由度均分定理：在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度 的平均动能都相等，都等于kT/2。这就是能量 按自由度均分定理，简称能量均分定理。经典统计力学可
4、以严格证明这个结论。 第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能对于：单原子分子的平均动能 i=3 双原子分子的平均动能 i=5 多原子分子的平均动能 i=6 （刚性）能量均分定理是一条重要的统计规律， 适用于大量分子组成的系统，包括气体和 较高温度下的液体和固体。适用于分子的 平动、转动和振动。 第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能l热力学系统的内能 热力学系统的内能是指气体分子各种形态的动能与势能的总 和。即系统所包含的全部分子的能量总和称为系统的内能。三、理想气体的内能 1、理想气体的内能：l理想气体内能公式 理想气体内能是分子平动动能与转动动能之和分子的自由度为i
5、，则一个分子能量为ikT/2， 1摩尔理想气 体，有个NA分子，内能m/M摩尔理想气体，内能第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能l说明： 理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。 内能仅是温度的函数，即E=E(T)。 状态从T1T2,不论经过什么过程，内能变化为第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能l说明： 理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。 内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。 状态从T1T2,不论经过什么过程，内能变化为2、摩尔热容定体摩尔热容定压摩尔热容摩尔热容比第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能气体理论值实验值 CV,mCP
6、,mCV,mCP,m He12.4720.781.6712.6120.951.66 Ne12.5320.901.67 H2 20.7820.091.4020.4728.831.41 N220.5628.881.40 O221.1629.611.40 H2O 24.9333.241.3327.836.21.31 CH427.235.21.30 CHCl363.772.01.13对于单原子分子与双原子分子，理论与实验符合得很好 ，而对于多原子分子，理论与实验相差较大。第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能热容的概念热容：某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或 放出）的热量单位为J/K
7、。定体热容：体积不变时某物质温度升高（或降 低）1度时所吸收（或放出）的热量定压热容：压强不变时某物质温度升高（或降 低）1度时所吸收（或放出）的热量定压摩尔热容：压强不变时1mol物质温度升高 （或降低）1度时所吸收（或放出）的热量定体摩尔热容：体积不变时1mol物质温度升高 （或降低）1度时所吸收（或放出）的热量第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能比热容（比热）：单位质量物质温度升高 （或降低）1度时所吸收（或放出）的热量 ,单位为J/Kkg。比定体热容：体积不变时，单位质量物质 温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出 ）的热量。比定压热容：压强不变时，单位质量物质 温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出 ）的热量。第三章气体动理论3 4 能量均分定律 理想气体内能例 温度为27摄氏度时，1摩尔氧气分子的各种 平均动能及内能是多少？（可视为刚体分子）解：氧气分子为刚体分子，有3个平动自由度，2 个转动自由度。
