初三数学一模试卷分析

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1、2007年5月一. 试题的的命题思想及特点三、试卷中反应的教与学的问题二、初三数学一模成绩分析四、下一阶段复习建议1. 把考查学生的数学基础知识与基本能力放在主要地位，更为关注数学的核心内容，关注学生的发展。2. 注重紧密联系社会生活实际，注重考查学生用数学的意识。3.注重创设探索思考空间，重视开放性，探索性试题，注重能力立意。1.本次试题基础性强，精选知识点，覆盖面较宽， 难易适度，易中难的比例基本为：。2.试卷结构简洁、合理，无偏题、怪题、繁难的计 算题和证明题。涉及的都是初中数学中最基础的知识，基本技能和基本思想方法，题目的难度不大，但呈现形式较为新颖、灵活，有些题目把几个小知识点揉在一

2、起，综合性较强，突出考查了学生的基本数学素养。例如6、10、12题、20题 等3.本次试题积极创设探索思考空间，重视开放性， 探索性试题，注重能力立意，注重在知识网络的交 汇点处设计试题，体现知识间内在联系，重点考查 学生综合运用数学知识和数学思想方法解决问题的 能力。为学生展现个性提供了平台。区平均分: 71.53 分 区优秀率: 4.57 % 区及格率: 56.69 %区最高分: 117分题号满分得分率 1498.99 2476.48 3494.57 4486.72 5474.25 6473.24 7478.87 8477.16题号得分率题号得分率 982.091832.68 1067.8

3、11954.12 1124.302061.09 1229.072183.62 1389.392223.30 1486.562316.79 1584.712435.14 1688.692515.49 1742.17三、试卷中反映教与学的问题： 教的问题：1对学生解题方法与能力的培养有待进一步加强，增强解题方法指导性教学；分层次教学实施不到位，造成优秀率、及格率均不高教师检查学生落实方面较为欠缺3.解题过程不规范，不严谨，解题基本技能不熟练，基本思路方法不明确，造成失分。4.数学思想方法不灵活，转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等能力差，综合、灵活应用知识能力差造成失分。学生的问题： 1.基础知

4、识不扎实，基本概念、基本公式、基 本性质、基本定理等不熟，造成失分。2.审题不清，导致严重失分。四、 下一阶段复习建议：1 抓好基础：狠抓落实：“目标要明，方向要清，信息要灵 ，例题要精”。注重综合能力的训练1 抓好基础：（在一模分析的基础上，查缺补漏外，结合考试说明有针对性的强化训练） 重视基本概念、公式、法则、性质、定理的理解和掌握； 重视运算、作图、推理等基本技能的训练； 重视知识间的内在联系，多在知识网络交汇点设计试题； 重视数学思想方法的专题训练，常见解题思路方法的总结、归 纳和整理。中考中的综合题是决定能否取得优异成绩的关键方法（）专题形式展开，系统训练，（）基础知识的系统复习与综

5、合能力训练有机组合，螺旋推进抓关键：注意分析能力的训练；注重思想方法运用的训练关注中考中的新型题，注意探索能力和应用能力 的培养适当的集中强化训练 抓好落实： 根据各分数段分清学生好、中、差不同层次，题目要有针对性，分层次地进行辅导。 落实到人，落实到题。哪一个题是哪一个学生出错，哪一个知识点不明白必须讲清。 掌握学生心理，调动学生积极性。讲练结合以练为主；练赛结合，以赛为主；赛奖结合，以奖为主。3“目标要明，方向要清，信息要灵，例题要精” 。目标要明：班级目标、每一个学生的目标方向要清：考什么，怎么考，认真研读海淀06北京市中考题及各区一模试卷（如：05、06考的非负数计算，新型题的数目较多

6、） （投影、黄金分割等各版本教材特有的不考）例题要精：各区模拟题要经过筛选有选择性地做。6. 小明用作函数图象的方法解二元一次方 程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的 两个一次函数图象l1、l2 如图所示,他解的这 个方程组是A. B. C. D. 有效的考查了数形结合思想 注重做选择题的技巧及注意事项12. 对于整数a、b、c、d规定符号 ,若 ,则b+d=_.本题注重了初高中知识的衔接，有效的考查 了知识的迁移能力，涉及的知识有：列代数 式、整数的性质、解不等式组、有理数运算 的符号法则活而不难。20. 如图，矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形 排列而成, M是AD的中点.(1)

7、沿虚线MB剪开,分成两块纸片进行拼图.要求: 拼成直角三角形； 拼成平行四边形； 拼成等腰梯形. 将所拼图形画在相应的网格中.(2) 能否将矩形ABCD剪 (限剪两刀) 拼成 菱形?若能,请利用下面的网格设计剪拼图 案（画出分割线即可）并写出相应的菱 形的边长；若不能,请简要说明理由.本题起点低，考查几何图形的 判定及空间想象能力第问 的两种情况考查了学生思维的 严密性22.已知直线l1 ： 与 l2 ： 交于点 B, 直线l1 与x轴交于点A, 动点P在线段OA上 移动（不与点A、O重合) . 1)求点B的坐标； 2)过点P作直线l与x轴垂直, 设P点的横坐标为x, ABO中位于直线l左侧部

8、分的面积为S, 求S 与x之间的函数关系式.动直线问题，需要分类讨论18. 如图，要在宽为28m的海堤公路的路边安装 路灯.路灯的灯臂长为3 m，且与灯柱成角，路灯 采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯 罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理 想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的 照明效果（精确到0.01）.A本题是解直角三角形的应用问题， 解题方法较多。其特点是要求学生 具备一定的建模能力，能够将已知 信息与图形中的各元素建立准确的 对应关系。24. 如图,在平面直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分 别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4), 把AOB绕点O按顺时针方向

9、旋转,得到COD. （1）求C、D两点的坐标； （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中的抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在 点F的上方)，且EF=1,使四边形ACEF 的周长最小，求 出E、F两点的坐标.此题源于课本又高于课本，属 于几何中的最短路径问题，相关问题：最大路程差在抛物线的对称轴上找一点P，使最大C25.在ABC中，A、B、C所对的边分别用a、b、c表示。 （1）如图，在ABC中，A2B，且A. 求证：a2b（bc）. （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这 样的三角形为“倍角三角形”.（1）中的三角形是一个特殊的倍角三 角形，那么

10、对于任意的倍角三角形ABC，其中A2B，关系式 a2b（bc）是否仍然成立？若成立，证明你的结论；若不成立 ，请说明理由.（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三 个连续的正整数.23.如图,某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形 花圃,花圃的一边靠墙(墙的最大可利用长度为10m),现有 篱笆长24m.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2. （1）求S与x之间的函数关系式； （2）如果要围成面积为32m2的花圃, AB的长是多少米 ? （3）能围成面积比32m2更大的花圃吗? 如果能,请求出 最大面积,并给出设计方案； 如果不能,请说明理由.考查了审题的能力，实际问题求解

11、析式必须考虑定义域函数的最值问题要根据定义域结合函 数图象或性质求解各区一模题的共性：1图形面积；2自定义；3规律探索；动点问题；统计；一次函数与反比例函数的综合；格点问题；（崇文）8如图是一个跳棋棋盘的示意图， 它可以看成将等边ABC绕着中心O旋转60 ，再以点O为圆心，OA长为半径作圆得到.若 AB3，则棋子摆放区域（阴影部分）的面 积为 A BC DBCD（石景山）12如图，扇形AOB的圆心角为直角 ，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在 OA，OB，AB弧上，过点A作AFED交ED的延 长线于F.如果正方形的边长为1，那么图中阴影部 分的面积为_. （朝阳）19（本小题满分5分

12、） 已知：如图，等边ABC的边长为2，E为BC 边的中点，分别以顶点B、C为圆心，BE、 CE长为半径画弧交AB、AC于点D、F求图 中阴影部分的面积 解：（朝阳）9分析图、中阴影部分的分布 规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分（崇文）12观察下列各式：x，3x2，7x3， 15x4，31x5，.按此规律写出的第8个式子是 .（石景山）11用“”定义新运算：对于任意实数a、 b，都有ab=2a2b.例如34=2324=22，那么（5）2= ； 当m为实数时，m（m2）= .（石景山）25如图，已知二次函数的图象过x轴上 点A（，0）和点B，且与y轴交于点C. （1）求此二次函数的解析式； （

13、2）若点P是直线AC上一动点，当OPB=90时,求 点P坐标. （3）若点P在过点C的直线上移动，只存在一个点P 使 OPB=90,求此时这条过点C的直线的解析式. 解：（石景山）18(本小题满分5分)如图,梯形ABCD 中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12, tanC=2, 点P从C点出发沿线段CB向B运 动,联结DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E. (1)当CP=3时,写出点E的位置： ； (2)当EBP是等腰直角三角形时，求CP的长. 解：(2)（石景山）24操作：在ABC中，AC=BC=2,C=90，将一 块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，将三角板绕

14、点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点， 图是旋转三角板得到的图形中的其中三种.探究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有 什么大小关系？它们的关系为 ，不必写出证明过程.（ 本问1分）（2）三角板绕点P旋转，PBE能否成为等腰三角形？若能， 指出所有情况（即求出PBE为等腰三角形时线段CE的长）；若 不能，请说明理由. （本问4分）（3）若将三角板顶点放在斜边上的M处，且AMMB=1n（n为 大于1的整数），和前面一样操作，试问线段MD和ME之间又有 什么大小关系？仿照图、图、图的情况，请选择一种，写 出证明过程.（本问满分3分，仿照图得1分、仿照图得2分、

15、仿照图得3分；图供操作、实验用）.（崇文）24如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B 90，AB12cm，BC9cm,DC13cm，点P是线 段AB上一个动点.设BP为xcm，PCD的面积为ycm2. （1）求AD的长； （2）求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时， y有最大值？最大值是多少？ （3）在线段AB上是否存在点P，使得PCD是直角三 角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.（朝阳）23（本小题满分7分） 已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在 BC上，点A在CB的延长线上，且ADB=DEB，EFBC 于点F，交O于点M，EM= （1）求证：AD是O的切线