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1、第7章 轴测投影7.1 轴测投影的基本知识7.2 正等测轴测图7.3 斜二测轴测图7.4 轴测图的选择17.1 轴测投影的基本知识PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS07.1.1 轴测投影图的形成2将物体和确定其空间位置的直角坐标系， 沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法 将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的 图形叫做轴测图。投影面O1X1Y1Z1O XYZ3多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表
2、达零件原来的形状与大小且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 47.1.2 基本概念1. 轴测轴和轴间角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫 做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面O XYZO1X1Y1Z1投影面O1 X1 Y1Z1OYXZ52. 轴向伸缩系数O1A1 OA= pX轴轴向伸缩系数 O1B1OB= qY轴轴向伸缩系数 O1C1 OC= rZ轴轴向伸缩系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影
3、面O XYZO1X1Y1Z1投影面O1 X1 Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC167.1.3 轴测投影的基本性质7.1.4 轴测图的分类（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比 ，其轴测投影保持不变按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。7轴测图正轴测图正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r
4、 q 正三轴测图 p q r斜轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r正等轴测图斜二轴测图87.2 正等测轴测图正轴测投影图的形成PO1 X1 Y1Z1OZXY正轴测投影图S97.2.1 轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正 方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120120120Z1O1X1Y1107.2.2 正等测轴测图的基本作图方法(1) 在视图上建立坐标系(2) 画出正等测轴测轴(
5、3) 按坐标关系画出物体的轴测图117.2.3 平面立体正等测轴测图的画法12OOO XXYYZZA例2：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1BCScssabc absabc137.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法7568 5 786 XYXY123414321. 坐标法7.2.4.1. 平行于坐标面的圆的正等测图的画法14用坐标法画压块的正等轴测图BD CAdbaa b ccd 152. 四心法Zo2o3o4o516平行于三个坐标面的圆的投影平行于H面的椭 圆长轴O1Z1轴平行于V面 的椭圆长轴 O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭 圆长轴O1X1轴177.2.4.2. 回转体的正等测图
6、的画法1. 圆柱18三种方向正等轴测圆柱的比较192. 圆台207.2.4.3. 圆角的正等测图的画法Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1Y1X121整理、完成作图OYXZXOZ1 X1O1Y1 22例1：已知三视图，画轴测图。1. 切割法7.2.5 组合体的正等测轴测图的画法XZOYX231882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤1例224步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO25完成188251620361026例3272. 叠加法例1：已知三视图，画正等轴测图。28例2293262462820824ZZYYXXOOOZY XO步
7、骤1例330步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO31步骤33262462820824ZZYYXXOOOZY XO32完成3262462820824ZZYYXXOOO33综合应用34根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图35步骤136步骤237步骤3 38步骤4 39完成407.3 斜二等测轴测图斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个 坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等 的斜轴测投影。简称斜二测。 不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线 的方向，使投射线与投影面倾斜。投影面OYXZO1 X1 Y1Z141轴向伸缩系数：p = r =
8、 1 ，q = 0.5轴间角： X1O1Z1 = 90X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 13545X11:1 O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1一、轴向伸缩系数和轴间角42平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7， 长轴1.06d, 短轴0.33d。平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个 方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴 测图。 斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。二、平行于各坐标面的圆的画法43C1D1A1B1
9、710以圆心O为坐标圆 点。作轴测轴O1X1、 O1Y1以及四边平行于 坐标轴的圆的外切正 方形的斜二测，四边 的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与O1X1轴 成7 10，即为长轴方 向；作C1D1A1B1，即 为短轴方向。X1Y1O111213141斜二测近似椭圆的作法44618151d71在短轴C1D1的 延长线上取 O151=O161=d （圆的 直径）分别连接点 51与21、61与11，连 线5121、61 11与长 轴相交于点81、71 ，点51、 61、71、 81 ，即为圆弧的圆 点。11213141O1455161918111 3141 71 O121101以点51
10、、61为圆心 ，5121、6111为半径， 画圆弧9121、圆弧 10111、与圆心连线 5171、6181相交于91、 101；以点71、81为圆 心7111、8121为半径， 作圆弧1191 、圆弧 21101。由此连成近似 椭圆。切点为11、91 、21、101。 46例147例248斜二轴测图的作图步骤：（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等 的端面选为正面，即使其平行于XOY坐标面。（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个 端面的圆心位置。（3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔 。（4）擦去多余线条，加深后完成全图。49例350例451端盖的视图端盖的斜二测作图步骤525354557.4 轴测图的选择适于斜二测的图形56适于正等测的图形57本章小结（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变 形系数和轴间角的几何意义；（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图；（3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。58
