《高中数学函数的定义域值域及函数的解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学函数的定义域值域及函数的解析式（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主页一轮复习讲义一轮复习讲义函数的定义域、值 域及函数的解析式 主页忆 一 忆 知 识 要 点主页忆 一 忆 知 识 要 点R R R 主页忆 一 忆 知 识 要 点R R 主页忆 一 忆 知 识 要 点主页主页求函数的定义域求函数的定义域主页主页主页主页抽象函数的定义域抽象函数的定义域 主页主页主页求函数的值域求函数的值域 主页主页主页主页主页主页主页主页主页求函数的解析式求函数的解析式 主页主页主页主页主页函数问题首先要考虑定义域 答题规范主页主页主页主页主页主页考点一求函数的定义域1给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是以 函数的解析式所含运算有意义为准则,列出不等式或不等式组，然后求
2、出它们的解集，其准则一般是： 分式中,分母不等于零， 偶次根式中,被开方数为 非负数， 对于y=x0，要求x0,对数式中,真数大 于0,且底数为不等于1的正数，正切函数等2.由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题的约束. 3.抽象函数的定义域要看清内、外层函数之间的关系.主页例例1 1考点一求函数的定义域函数的定义域为(,2)(2,11,2)(2,)主页解：主页【1】(08湖北)函数的定义域为 .-4, 0)(0, 1)解析:主页(3)已知y=f(2x+1)的定义域为-1,1,求f(x)的定义域； 解: -1x1, -12x+13. 函数f(x)的定义域为-1,3.(4)已知f(x)的定义
3、域为0,2,求f(2x)的定义域.解:由题02x2, 0x1.故f(2x)的定义域为0,1.令t=2x+1,则-1t3. f(t)的定义域为 -1,3.求下列函数的定义域.例例1 1主页例例1 10, 4课堂互动讲练主页【1】f(x) 为二次函数，且满足f(0)0，f(x1) f(x)x1，求f(x)所以a(x1)2b(x1)=ax2bxx1，解：设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0知c0，则f(x)ax2bx. 又由f(x1)f(x)x1，=ax2(b1)x1，即ax2(2ab)xab考点二求函数的解析式 例例2 2主页解:由题意【2】已知函数f(x)满足 求 f(x)的解析式.例例
4、2 2考点二求函数的解析式主页(3)已知f(x)是R上的函数,且f(0)=1,对任意x, yR 恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1), 求f(x).例例2 2（4）方法一: f(x-y) =f(x)-y(2x-y+1)，令y=x，得f(0)=f(x)-x(2x-x+1)，f(0)=1，f(x)=x2+x+1.方法二 令x=0，得f(-y)=f(0)-y(-y+1)=y2-y+1,再令y=-x, 得 f(x)=x2+x+1. 考点二求函数的解析式主页【1】设定义在R上的函数f(x) 对任意实数 x, y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y), 且满足f(1)=1, 求 f(0)及 f(x)的表达式.解: 由f(1)=1, f(x+y)=f(x)+2y(x+y), 令 x=0,得 f(y)=f(0)+2y2,令 x=0,y=1,则即 f(x)=2x2 -1.考点二求函数的解析式主页(4) 如图是函数f(x)的图象,OC段是射线,而OBA 是抛物线的一部分,试写出f(x)的表达式. 解:(1)当x0时, 直线OC经过(-2,-2),直线方程为y=x; (2)当x0时, 抛物线过B(1,-1),A(2,0)易求得抛物线的解析式为:y=x2-2x.解析式为例例2 2考点二求函数的解析式
