《江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习 第13课时 二次函数（二）导学案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习 第13课时 二次函数（二）导学案（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 1313 课时课时 二次函数二次函数(2)(2)班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标：学习目标：1.掌握二次函数图象与 x 轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.2.理解二次函数图象与 x 轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.学习难点：学习难点：利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。学习过程：学习过程：一、知识梳理一、知识梳理1.1.抛物线抛物线中中符号的确定符号的确定2yaxbxcabc、(1) 的符号由抛物线开口方向决定,a当时,抛物线开口 ,0a 当时,抛物线开口 ;0a (2) 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐
2、标决定.c当 0 时,抛物线交 y 轴于正半轴；当 0 时,抛物线交 y 轴于负半轴；cc(3)的符号由对称轴来决定.b当对称轴在轴左侧时,的符号与的符号 ；yba当对称轴在轴右侧时,的符号与的符号 ；简记左同右异左同右异.yba2.2.二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程, 2yaxbxc0y 20axbxc(1)当抛物线与轴有两个交点时,方程有 ；x20axbxc(2)当抛物线与轴有一个交点,方程有 ；2yaxbxcx20axbxc(3)当抛物线与轴无交点,方程 。2yaxbxcx20axbxc变式：变式：抛物线，当时，抛物线转化为
3、一元二次方程 ，试说明2yaxbxcyk该方程根的情况 。二、典型例题二、典型例题1.1. 抛物线抛物线中中 a a、b b、c c 符号的确定符号的确定（中考指要例 1） （2017株洲）如图示二次函数的对称轴在轴2yaxbxcy2yaxbxc2的右侧，其图象与轴交于点与点，且与 y 轴交于点，小强得到以下x10A （，）20C x（，）02B （，）结论：；当时；以上结论中正确结论的02a10b1c ab251x序号为 2.2. 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程( (不等式不等式) )的关系的关系（1）抛物线与坐标轴的交点的个数是( )234yxx A3 B2 C1 D0（2）
4、若二次函数的图像经过点，则关于的方程实数根为（ 21yax( 2,0)x2(2)10a x ）A B C . D120,4xx122,6xx 1235,22xx124,0xx （3）已知抛物线与轴只有一个交点，则 .26yxxmxm（4）如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数ABCA0 21021ABC（，）、（，）、（，）的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（ ）21yxbxbA B C D2b 2b2b 2b（5）二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的2yaxbxcx230axbxc情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号实数根C有两个相等的实数 D无实
5、数根（6）已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：2yxbxc 求关于 x 的一元二次方程的解；20xbxc求此抛物线的函数表达式；当为值时，?x0y33.3.利用二次函数求一元二次方程的根的近似值利用二次函数求一元二次方程的根的近似值（1）根据下列表格的对应值，判断方程 (a0，a，b，c 为常数)一个解的范围20axbxc是( )A. B C D33.23x3.233.24x3.243.25x3.253.26x三、反思总结三、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？四、达标检测四、达标检测1.下列函数的图象与 x 轴只有一个交点的是( )A B C D2
6、223yxx223yxx223yxx221yxx2.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )263ykxxxkA. B C D3k 30kk且3k 30kk且3.若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程2yxbx(2 )0，yxx3.233.243.253.262axbxc0.060.020.030.094的解为 。25xbx4.下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下2yaxbxc1x20axbxc列选项中正确的是( )x1.61.82.02.22.4y0.800.540.200.220.72A.1.61.8 B.1.82.0 C.2.02.2 D.2.
7、22.41x1x1x1x5.已知二次函数中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：2yaxbxcx10123y105212则当时，的取值范围是 。5yx6已知二次函数yx22mxm23(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？7.已知抛物线与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A(，)、2yaxbxc1x0B(，)( )，顶点 M 的纵坐标为4，若、是方程的两2x012xx1x2x22()2170xmxm个根，且 122210xx(1)求 A、B 两点的坐标；(2)求抛物线的关系式及点 C 的坐标.58.已知二次函数243yaxaxa（1）该二次函数图象的对称轴是= ；x（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，y 的最大值是 2，14x求当时，y 的最小值；14x（3）若对于该抛物线上的两点（，） ，（，） ，当，P1x1yQ2x2y11txt 时，均满足，请结合图象，直接写出 的最大值25x 12yyt
