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1、一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常 数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。kx b = 思 考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么?一. x次数n=1二. 系数 k 02:函数y=(k+2)x+( -4)为正比例函数,则k为何值1.下列函数中,哪些是一次函数?k=2答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是练一练 :3. 若函数 是正比例函数，则m= 。5求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）二、自变量的取值范围分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义n1x-2k1且k
2、-1练一练 :1、函数y= 中，自变量x的取值范围是 （ ） A、x 0 B、x 1 C、x-2 D、x-1 C2. 函数 中，自变量x取值范围是 。 3. 函数 中，自变量x取值范围是 。x2X2正比 例函 数一 次 函 数y=kx+b(k0)(0,0)(1,k)(- ,0)(0,b)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x 的增大 而增大 .当k0 b0k0 b0 k0,b0)个单位得 y= ，向下平移b个单位得y= ，kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 _， 反之也成立。（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=
3、 ；令y=0，则x= （2）交点坐标分别是（0，b），（ ，0）。b五、求交点坐标b1b2k1=k2kx-bxyO（0，b）（ ,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b31、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位 ，那么所得图像的函数解析式是（ ）A、y=2x-3 B、y=2x+2 C 、y=2x+1 D、y=2x练一练 :2、函数y=5x-4 向上平移5个单位，则得的函数解 析式为 。3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点 为（0，5），则k= ，b= 。4. 已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交 于点（，），则k=_ ,b=_.Cy=5x+
4、1-35-2-21. 直线y=x+1与x轴的交点坐标为_，与Y 轴的交点坐标为_。(1,0) (0,1)2. 一次函数y= 与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标是_解析：与x轴交点，令y=0，-x+1=0，得x=1,(1,0)与y轴交点， 令x=0， y=0+1=1, (0,1) (10,0)(0,-5)3. 若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则b= .44. 函数y=3x-2，当x=0时，y= ,当y=0时， x= .-2 2/3六、求两条直线的交点坐标求函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标为 。 解析： 求两条直线交点的坐标，只需将两条直 线解析式构成一个方程组
5、，解得方程组的解即 为直线交点坐标。解得（0.8，0.6）练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标 是 。（2，1）七、一次函数与一元一次方程之间的关系求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a0)的解， 从“数”上看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a0) 的解，从“形”上看就是求直线y= ax+b与 x 轴 交点的横坐标 练一练 :1. 如图， 一条直线y=kx+b经过点A，则方程 kx+b=0的解是 。xy0-5AX=-5第1题xy0-42第2题2. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程 kx+b=0的解是 。X=2八、一次函数与一元一次不等式之间的关系小结：一条直线找函数值的大小时，以直线 与x轴的交点为分界线，直线在x轴上方的函 数值y0,在x轴下方的函数值y，左边的x，左边的x0的解集是 。X-2.-130xyX0所以x20-2x，得x5所以5x101020y0x如图，已知直线 经过点A（-1，0）与点B（2，3）， 另一条直线 经过点B，且与x轴交于点P（1）求直线 的解析式（2）若APB的面积为3，求m的值yx-1 A23BP(m,n )
