《四川省成都市青白江区八年级数学下册 3.2 图形的旋转教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市青白江区八年级数学下册 3.2 图形的旋转教案 （新版）北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1图形的旋转图形的旋转课程标准描述1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质；一个图形和他经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成角相等。考试大纲描述通过具体实例认识旋转。掌握它的基本性质。教材内容分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“
2、图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。学生分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。学习目标1、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点
3、与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2、明确确定一个三角形旋转后的位置的条件.3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.4、通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.重点1、掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.2、寻找旋转中心难点1、探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.2、按旋转角相等作图2教学过程教师活动学生活动设计意图（备注）设计意图（备注）导导仔细聆听.回答问题回忆旧知，引入新知思思教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序一、基础感知一、基础感知阅读教材：P75P76 第 3 节图形的旋转探究一：旋转的定义探究一：旋转的定义你见过下列现象
4、吗？(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)钟摆的摆动(4)飞速转动的电风扇叶片；（5）汽车方向盘的转动；它们在转动过程中，在转动过程中，其形状、大其形状、大小、位置是否发生改变？是平移小、位置是否发生改变？是平移吗吗? ? 它们有何共同特征？你再能举一些类似的例子吗？1 1、旋转的定义：在平面内，将、旋转的定义：在平面内，将一个图形一个图形绕着一个绕着一个_沿沿_转动转动一个角度，这样的图形运动称为一个角度，这样的图形运动称为问问题题记记录录问问题题记记录录FEDCBA21C FB DA EO3旋转旋转. .这个定点称为这个定点称为_，转动的角称为转动的角称为_._.旋转不
5、改变图形的旋转不改变图形的_._.旋转的三个要素：旋转的三个要素： 。练习：练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的运动；传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 _ .二、深入学习二、深入学习探究二：旋转的性质探究二：旋转的性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO呢？4（4）AOD 与BOE 有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角
6、。2 2、旋转的性质：旋转不改变图、旋转的性质：旋转不改变图形的形的 和和 ，但图形上的每个点，但图形上的每个点同时都同时都按相同的方式转动相同的按相同的方式转动相同的 。旋转。旋转前后两个图形对应点到旋转中心前后两个图形对应点到旋转中心的距离的距离 _ ；对应点与旋转中心的；对应点与旋转中心的连线所成的连线所成的角都等于角都等于 ；对应线段；对应线段_，对应角对应角_._. 练习：练习：（1）判断题：一个图形经过旋转图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )图形上可能存在不动点. ( )图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )（2）上右图是正六边形，这个图案可以看做是由_“基本
7、图案”通过5旋转得到的.（3）如图，绕点 A 逆时ABC针旋转至的位置，请你ADE写出其中的对应点、对应角和对应线段。 4、上列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45得到的是（ ）.（A） （B） （C） （D）探究三：旋转作图探究三：旋转作图1、试着画一画线段 AB 绕 A 点顺时针旋转60后所得的线段2、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的BA6对应点为点D，（1）指出这一旋转的旋转角。（2）试确定顶点B，C对应点的位置，画出旋转后的三角形.归纳总结：归纳总结：确定一个三角形旋转后的位置的确定一个三角形旋转后的位置的条件为条件为：除三角形原来的位置外. 还有 (1)旋转中心. （2）旋转
8、方向。(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.旋转作图的一般步骤：旋转作图的一般步骤：(1)(1)找出找出旋转中心旋转中心和和_(2)_(2)找出构成图形的找出构成图形的_7(3)(3)按指定的方向和按指定的方向和_,_,通过通过截取线截取线段的方法，旋转各个关键点段的方法，旋转各个关键点（4 4）顺次连接各个关键点的对）顺次连接各个关键点的对应点，并应点，并标上相应的字母。标上相应的字母。练习：练习：如图,四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E,BEA旋转后能与DFA 重合。 （
9、1）旋转中心是点_（2）旋转了_（3）若AE=5 cm 求四边形 AECF 的面积。议议教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序小组合作讨论纠正组长负责协调：小组组长负责：看小组成员做题的正确率和过程，小组内先进行讲解纠正学生在思的基础上，把不能完全参透的知识抛出来讨论，再次促进学生思考的过程，让知识更加第 象限FEDCBA8透彻化展展仔细倾听，为评做准备展思的内容1、培养学生的理解能力2、以便老师了解学生思和议的成果，看学生的自学掌握度，为评做好准备评评1、对孩子的错题，以及写法规范进行归正和点评2、对本节课的知识要点进行归纳整合，学生做好笔记，让学生再次明确本节课学习任务及目标仔细聆听，做好笔
10、记，归纳整合对学生本节课暴露出来的问题进行点评，是本节课的收拢之笔。老师要尽可能的做到精，准，稳检检及时批改，纠错，做好本堂反馈三、迁移运用三、迁移运用当堂检测1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形2、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_.93、在中，ABCRt先将绕, 8, 6,900BCACCABC点 B 旋转，得到关于 A 的对应点 D，则090AD 的长是（ ） A、20 B、 210C、 D、102204、在五边形 ABCDE 中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求证：AD 平分CDE.教学反思
